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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1610 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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1841．在①
z
1
a
-
i
＜
0
，②復(fù)平面上表示z₁z₂的點(diǎn)在直線x+y+2=0上，③
z
2
+
z
2
=
-
2
．這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，求出滿足條件的復(fù)數(shù)z,以及|z|．
已知復(fù)數(shù)z₁=1+i,z₂=a+2i,（a∈R），______．
若
1
z
=
1
z
1
+
1
z
2
，求復(fù)數(shù)z,以及|z|．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：95引用：3難度：0.6
解析
1842．求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的所有復(fù)數(shù)z：
①z+
10
z
是實(shí)數(shù)，且1＜z+
10
z
≤6；
②z的實(shí)部和虛部都是整數(shù)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：248引用：16難度：0.5
解析
1843．某公司甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)．公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②．則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：41引用：5難度：0.7
解析
1844．下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
B．任一非零向量的方向都是唯一的
C．|
a
|-|
b
|＜|
a
+
b
|
D．若|
a
|-|
b
|=|
a
|+|
b
|，則
b
=
0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：0難度：0.8
解析
1845．（1）已知2i-1（i是虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程mx+n-1=0的根，m,n為實(shí)數(shù)，求m+n的值；
（2）已知2i-1（i是虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程x²+mx+n-1=0的一個(gè)根，m,n為實(shí)數(shù)，求m+n的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：3難度：0.7
解析
1846．已知平面α∥平面β，AB、CD是夾在平面α和平面β間的兩條線段，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且
AE
EB
=
CF
FD
=
m
n
．求證：EF∥α∥β．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：34引用：3難度：0.5
解析
1847．在復(fù)平面內(nèi)，將與復(fù)數(shù)3-
3
i對(duì)應(yīng)的向量繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，求與所得的向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，寫出你的思考過(guò)程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26引用：5難度：0.7
解析
1848．若干個(gè)人站成一排，其中不是互斥事件的是（　?。?/h2>
A．“甲站排頭”與“乙站排頭”
B．“甲站排頭”與“乙不站排尾”
C．“甲站排頭”與“乙站排尾
D．“甲不站排頭”與“乙不站排尾”
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：381引用：11難度：0.8
解析
1849．在某超市收銀臺(tái)排隊(duì)付款的人數(shù)及其頻率如表：
排隊(duì)人數(shù) 0 1 2 3 4 4人以上
頻率 0.1 0.15 0.15 x 0.25 0.15
視頻率為概率，則至少有2人排隊(duì)付款的概率為

．（用數(shù)字作答）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：1難度：0.7
解析
1850．拋擲一枚均勻的骰子，觀察朝上面的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A=“點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”，事件B=“點(diǎn)數(shù)不超過(guò)4”，則事件A∪B=
，A∩B=
.（用集合形式表示）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：0難度：0.8
解析

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排隊(duì)人數(shù)	0	1	2	3	4	4人以上
頻率	0.1	0.15	0.15	x	0.25	0.15

1842．求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的所有復(fù)數(shù)z：①z+10z是實(shí)數(shù)，且1＜z+10z≤6；②z的實(shí)部和虛部都是整數(shù)．

1844．下列命題正確的是（ ?。?/h2>

1845．（1）已知2i-1（i是虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程mx+n-1=0的根，m,n為實(shí)數(shù)，求m+n的值；（2）已知2i-1（i是虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程x2+mx+n-1=0的一個(gè)根，m,n為實(shí)數(shù)，求m+n的值．

1846．已知平面α∥平面β，AB、CD是夾在平面α和平面β間的兩條線段，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AEEB=CFFD=mn．求證：EF∥α∥β．

1847．在復(fù)平面內(nèi)，將與復(fù)數(shù)3-3i對(duì)應(yīng)的向量繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，求與所得的向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，寫出你的思考過(guò)程．

1848．若干個(gè)人站成一排，其中不是互斥事件的是（ ?。?/h2>

1849．在某超市收銀臺(tái)排隊(duì)付款的人數(shù)及其頻率如表： 排隊(duì)人數(shù) 0 1 2 34 4人 以上 頻率0.1 0.15 0.15x 0.25 0.15 視頻率為概率，則至少有2人排隊(duì)付款的概率為 ．（用數(shù)字作答）

1850．拋擲一枚均勻的骰子，觀察朝上面的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A=“點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”，事件B=“點(diǎn)數(shù)不超過(guò)4”，則事件A∪B=，A∩B=.（用集合形式表示）

1842．求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的所有復(fù)數(shù)z：
①z+
10
z
是實(shí)數(shù)，且1＜z+
10
z
≤6；
②z的實(shí)部和虛部都是整數(shù)．

1844．下列命題正確的是（　?。?/h2>

1845．（1）已知2i-1（i是虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程mx+n-1=0的根，m,n為實(shí)數(shù)，求m+n的值；
（2）已知2i-1（i是虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程x²+mx+n-1=0的一個(gè)根，m,n為實(shí)數(shù)，求m+n的值．

1846．已知平面α∥平面β，AB、CD是夾在平面α和平面β間的兩條線段，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且
AE
EB
=
CF
FD
=
m
n
．求證：EF∥α∥β．

1847．在復(fù)平面內(nèi)，將與復(fù)數(shù)3-
3
i對(duì)應(yīng)的向量繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，求與所得的向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，寫出你的思考過(guò)程．

1848．若干個(gè)人站成一排，其中不是互斥事件的是（　?。?/h2>

1849．在某超市收銀臺(tái)排隊(duì)付款的人數(shù)及其頻率如表：
排隊(duì)人數(shù) 0 1 2 3 4 4人以上
頻率 0.1 0.15 0.15 x 0.25 0.15
視頻率為概率，則至少有2人排隊(duì)付款的概率為

．（用數(shù)字作答）

1850．拋擲一枚均勻的骰子，觀察朝上面的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A=“點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”，事件B=“點(diǎn)數(shù)不超過(guò)4”，則事件A∪B=
，A∩B=
.（用集合形式表示）