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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：231 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：209 更新：2025年01月14日

181．如圖，某幾何體的下部分是長、寬均為8，高為3的長方體，上部分是側(cè)棱長都相等且高為3的四棱錐，求：
（1）該幾何體的體積；
（2）該幾何體的表面積．
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：243引用：14難度：0.6
解析
182．已知△ABC的外接圓圓心O，且
2
AO
=
AB
+
AC
，
|
OA
|
=
|
AB
|
，則向量
BA
在向量
BC
上的投影向量為（　　）
A．
1
4
BC
B．
3
4
BC
C．-
1
4
BC
D．-
3
4
BC
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：512引用：21難度：0.8
解析
183．若平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=
（
2
，
0
）
，
|
b
|
=
1
，則
|
a
+
2
b
|
等于（　?。?/h2>
A．
3
B．
2
3
C．4 D．12
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：1161引用：23難度：0.7
解析
184．從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設(shè)各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
4
．則某人從甲地到乙地至少遇到2次紅燈的概率為（　?。?/h2>
A．
6
24
B．
7
24
C．
11
24
D．
17
24
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：103引用：5難度：0.9
解析
185．某平臺為居民提供免費上門舊書回收服務(wù)，使閑置舊書能二次利用．為了解某市所有家庭舊書被回收的情況，統(tǒng)計人員隨機抽取了100戶家庭，對他們某月舊書回收的本數(shù)進行了統(tǒng)計，結(jié)果如表：

舊書回收本數(shù) 5 8 10 14

戶數(shù) 4 20 3 40

（1）求當(dāng)月這100戶家庭平均每戶舊書回收的本數(shù)；
（2）假設(shè)該市現(xiàn)有100萬戶家庭，據(jù)此估計全市所有家庭每年舊書回收的總數(shù)．
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：0引用：1難度：0.9
解析
186．設(shè)M是?ABCD的對角線的交點，O為任意一點，則
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=（　?。?/h2>
A．
OM
B．
2
OM
C．
3
OM
D．
4
OM
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：657引用：5難度：0.8
解析
187．如果直線a和b沒有公共點，那么a與b（　　）
A．共面
B．平行
C．可能平行，也可能是異面直線
D．是異面直線
發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：445引用：7難度：0.9
解析
188．對于非零向量
a
與
-
3
a
，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．方向相反
B．方向相同
C．向量
a
的長度是向量
-
3
a
的長度的
1
3
D．
a
-
3
a
=
-
2
a
發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：179引用：5難度：0.5
解析
189．11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10：10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束．甲、乙兩位同學(xué)進行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時甲得分的概率為0.4，各球的結(jié)果相互獨立．在某局雙方10：10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個球該局比賽結(jié)束．
（1）求P（X=2）；
（2）求事件“X=4且乙獲勝”的概率．
發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：177引用：6難度：0.5
解析

190．有4萬個不小于70的兩位數(shù)，從中隨機抽取了3000個數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如表：

數(shù)據(jù)x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99

個數(shù) 800 1300 900

平均數(shù) 78.1 85 91.9

請根據(jù)表格中的信息，估計這4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
．

發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：6引用：1難度：0.8

解析

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數(shù)據(jù)x	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤99
個數(shù)	800	1300	900
平均數(shù)	78.1	85	91.9

舊書回收本數(shù)	5	8	10	14
戶數(shù)	4	20	3	40

181．如圖，某幾何體的下部分是長、寬均為8，高為3的長方體，上部分是側(cè)棱長都相等且高為3的四棱錐，求：（1）該幾何體的體積；（2）該幾何體的表面積．

182．已知△ABC的外接圓圓心O，且2AO=AB+AC，|OA|=|AB|，則向量BA在向量BC上的投影向量為（ ）

183．若平面向量a與b的夾角為60°，a=（2，0），|b|=1，則|a+2b|等于（ ?。?/h2>

184．從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設(shè)各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為12，13，14．則某人從甲地到乙地至少遇到2次紅燈的概率為（ ?。?/h2>

186．設(shè)M是?ABCD的對角線的交點，O為任意一點，則OA+OB+OC+OD=（ ?。?/h2>

187．如果直線a和b沒有公共點，那么a與b（ ）

188．對于非零向量a與-3a，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

181．如圖，某幾何體的下部分是長、寬均為8，高為3的長方體，上部分是側(cè)棱長都相等且高為3的四棱錐，求：
（1）該幾何體的體積；
（2）該幾何體的表面積．

182．已知△ABC的外接圓圓心O，且
2
AO
=
AB
+
AC
，
|
OA
|
=
|
AB
|
，則向量
BA
在向量
BC
上的投影向量為（　　）

183．若平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=
（
2
，
0
）
，
|
b
|
=
1
，則
|
a
+
2
b
|
等于（　?。?/h2>

184．從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設(shè)各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
4
．則某人從甲地到乙地至少遇到2次紅燈的概率為（　?。?/h2>

186．設(shè)M是?ABCD的對角線的交點，O為任意一點，則
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=（　?。?/h2>

187．如果直線a和b沒有公共點，那么a與b（　　）

188．對于非零向量
a
與
-
3
a
，則下列說法正確的是（　?。?/h2>