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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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原創(chuàng)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1636 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：1009 更新：2025年01月21日

1931．已知復(fù)數(shù)z=m²（1+i）+（m-1）i（m∈R），若z是實(shí)數(shù)，則m的值是
；若z是虛數(shù)，則m的取值范圍是
；若z是純虛數(shù)，則m的值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：1難度：0.7
解析

1932．某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險(xiǎn)次數(shù) 0 1 2 3 4 ≥5

保費(fèi) 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a

隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

出險(xiǎn)次數(shù) 0 1 2 3 4 ≥5

頻數(shù) 60 50 30 30 20 10

（I）記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”．求P（A）的估計(jì)值；
（Ⅱ）記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”．求P（B）的估計(jì)值；
（Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)估計(jì)值．

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4827引用：14難度：0.7

解析

1933．在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=60°，D為線段BC上一點(diǎn)，且2BD=CD，則AD=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：2難度：0.7
解析

1934．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC₁上的動(dòng)點(diǎn)，過A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是（　　）

A．當(dāng)CQ=

時(shí)，S為等腰梯形

B．當(dāng)CQ=

時(shí)，S與C₁D₁的交點(diǎn)R滿足C₁R=

C．當(dāng)

＜CQ＜1時(shí)，S為六邊形

D．當(dāng)CQ=1時(shí)，S的面積為

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：115引用：2難度：0.5

解析

1935．某人在靜水中游泳的速度為
3
m
/
s
，河水自西向東流速為1m/s,若此人朝正南方向游去，則他的實(shí)際前進(jìn)速度為
m/s.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：70引用：4難度：0.7
解析
1936．已知
OA
=
（
-
1
，
1
）
，
OB
=
（
0
，-
1
）
，
OC
=
（
1
，
m
）
（
m
∈
R
）
．
（1）若A，B，C三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)m,恒有
CA
?
CB
≥
1
成立．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：171引用：10難度：0.5
解析
1937．一個(gè)盒子里裝有大小和質(zhì)地相同的6個(gè)紅球，4個(gè)白球，現(xiàn)從中任取3個(gè)球．設(shè)事件A=“3個(gè)球中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球”，事件B=“3個(gè)球中有2個(gè)紅球，1個(gè)白球”，事件C=“3個(gè)球中至少有1個(gè)紅球”，事件D=“3個(gè)球中既有紅球又有白球”，事件E=“3個(gè)球都是白球”．
（Ⅰ）事件A與B，A與C，C與E之間各有什么關(guān)系？
（Ⅱ）事件A與B的并事件與事件D有什么樣的關(guān)系？事件C與B的交事件是什么事件？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：34引用：0難度：0.8
解析
1938．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂滿足|z₁|=|z₂|=|z₁-z₂|=1，則|z₁+z₂|=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：1難度：0.8
解析
1939．已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1427引用：6難度：0.9
解析

1940．小張上班從家到公司開車有兩條線路，所需時(shí)間（分鐘）隨交通堵塞狀況有所變化，其概率分布如表所示：

所需時(shí)間（分鐘） 30 40 50 60

線路一 0.5 0.2 0.2 0.1

線路二 0.3 0.5 0.1 0.1

則下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．任選一條線路，“所需時(shí)間小于50分鐘”與“所需時(shí)間為60分鐘”是對(duì)立事件

B．從所需的平均時(shí)間看，線路一比線路二更節(jié)省時(shí)間

C．如果要求在45分鐘以內(nèi)從家趕到公司，小張應(yīng)該走線路一

D．若小張上、下班走不同線路，則所需時(shí)間之和大于100分鐘的概率為0.04

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：404引用：8難度：0.8

解析

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上年度出險(xiǎn)次數(shù)	0	1	2	3	4	≥5
保費(fèi)	0.85a	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

所需時(shí)間（分鐘）	30	40	50	60
線路一	0.5	0.2	0.2	0.1
線路二	0.3	0.5	0.1	0.1

1931．已知復(fù)數(shù)z=m2（1+i）+（m-1）i（m∈R），若z是實(shí)數(shù)，則m的值是 ；若z是虛數(shù)，則m的取值范圍是 ；若z是純虛數(shù)，則m的值是 ．

1933．在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=60°，D為線段BC上一點(diǎn)，且2BD=CD，則AD=．

1934．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是（ ）

1935．某人在靜水中游泳的速度為3m/s，河水自西向東流速為1m/s,若此人朝正南方向游去，則他的實(shí)際前進(jìn)速度為 m/s.

1936．已知OA=（-1，1），OB=（0，-1），OC=（1，m）（m∈R）．（1）若A，B，C三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值；（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)m,恒有CA?CB≥1成立．

1938．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，則|z1+z2|=（ ）

1939．已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為．

1931．已知復(fù)數(shù)z=m²（1+i）+（m-1）i（m∈R），若z是實(shí)數(shù)，則m的值是
；若z是虛數(shù)，則m的取值范圍是
；若z是純虛數(shù)，則m的值是
．

1933．在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=60°，D為線段BC上一點(diǎn)，且2BD=CD，則AD=
．

1934．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC₁上的動(dòng)點(diǎn)，過A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是（　　）

1935．某人在靜水中游泳的速度為
3
m
/
s
，河水自西向東流速為1m/s,若此人朝正南方向游去，則他的實(shí)際前進(jìn)速度為
m/s.

1936．已知
OA
=
（
-
1
，
1
）
，
OB
=
（
0
，-
1
）
，
OC
=
（
1
，
m
）
（
m
∈
R
）
．
（1）若A，B，C三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)m,恒有
CA
?
CB
≥
1
成立．

1938．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂滿足|z₁|=|z₂|=|z₁-z₂|=1，則|z₁+z₂|=（　　）

1939．已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為
．