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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1637 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：1009 更新：2025年01月21日

1991．一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人，若采用分層抽樣的方法在全體運動員中抽出28人進行體質(zhì)測試，則抽到進行體質(zhì)測試的男運動員的人數(shù)為（　?。?/h2>
A．12 B．14 C．16 D．20
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：13引用：1難度：0.9
解析
1992．如圖所示，已知點S是三角形ABC所在平面外一點，SG為△SAB中AB上的高，D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，SC的中點，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：5引用：0難度：0.7
解析
1993．過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的截面，則截面的面積與球的軸截面的面積之比為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：2難度：0.7
解析
1994．在△ABC所在平面內(nèi)求一點P，使AP²+BP²+CP²的值最?。?/h2>
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：2難度：0.6
解析
1995．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為體對角線BD₁上動點．
則（1）M到CC₁距離的最小值為
；
（2）M位于BD₁三等分點處時，M到各頂點的距離的不同取值有
種．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：94引用：3難度：0.6
解析
1996．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知2bsinC=acosC+ccosA，B=
2
π
3
，c=
3
．
（1）求角C；
（2）若點E滿足
AE
=2
EC
，求BE的長．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：373引用：10難度：0.5
解析
1997．在△ABC中，
π
3
≤B≤
π
2
，求證：a+c≤2b.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：2難度：0.9
解析
1998．化簡以下各式，結(jié)果為零向量的是（　　）
A．
AB
+
BC
+
CA
B．
AB
-
AC
+
BD
-
CD
C．
OA
-
OD
+
AD
D．
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：164引用：5難度：0.8
解析
1999．△ABC中，
AD
=
1
4
AB
，DE∥BC，且與邊AC相交于點E，△ABC的中線AM與DE相交于點N，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
、
b
分別表示向量
AE
、
BC
、
DE
、
DB
、
EC
、
DN
、
AN
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：237引用：3難度：0.9
解析
2000．方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實根b,且z=a+bi,則z=（　　）
A．2-2i B．2+2i C．-2+2i D．-2-2i
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：68引用：4難度：0.9
解析

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A． AB + BC + CA	B． AB - AC + BD - CD
C． OA - OD + AD	D． NQ + QP + MN - MP

1991．一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人，若采用分層抽樣的方法在全體運動員中抽出28人進行體質(zhì)測試，則抽到進行體質(zhì)測試的男運動員的人數(shù)為（ ?。?/h2>

1992．如圖所示，已知點S是三角形ABC所在平面外一點，SG為△SAB中AB上的高，D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，SC的中點，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明．

1993．過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的截面，則截面的面積與球的軸截面的面積之比為 ．

1994．在△ABC所在平面內(nèi)求一點P，使AP2+BP2+CP2的值最?。?/h2>

1995．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為體對角線BD1上動點．則（1）M到CC1距離的最小值為；（2）M位于BD1三等分點處時，M到各頂點的距離的不同取值有種．

1996．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知2bsinC=acosC+ccosA，B=2π3，c=3．（1）求角C；（2）若點E滿足AE=2EC，求BE的長．

1997．在△ABC中，π3≤B≤π2，求證：a+c≤2b.

1998．化簡以下各式，結(jié)果為零向量的是（ ）

1999．△ABC中，AD=14AB，DE∥BC，且與邊AC相交于點E，△ABC的中線AM與DE相交于點N，設(shè)AB=a，AC=b，用a、b分別表示向量AE、BC、DE、DB、EC、DN、AN．

2000．方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實根b,且z=a+bi,則z=（ ）

1991．一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人，若采用分層抽樣的方法在全體運動員中抽出28人進行體質(zhì)測試，則抽到進行體質(zhì)測試的男運動員的人數(shù)為（　?。?/h2>

1992．如圖所示，已知點S是三角形ABC所在平面外一點，SG為△SAB中AB上的高，D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，SC的中點，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明．

1993．過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的截面，則截面的面積與球的軸截面的面積之比為
．

1994．在△ABC所在平面內(nèi)求一點P，使AP²+BP²+CP²的值最?。?/h2>

1995．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為體對角線BD₁上動點．
則（1）M到CC₁距離的最小值為
；
（2）M位于BD₁三等分點處時，M到各頂點的距離的不同取值有
種．

1996．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知2bsinC=acosC+ccosA，B=
2
π
3
，c=
3
．
（1）求角C；
（2）若點E滿足
AE
=2
EC
，求BE的長．

1997．在△ABC中，
π
3
≤B≤
π
2
，求證：a+c≤2b.

1998．化簡以下各式，結(jié)果為零向量的是（　　）

1999．△ABC中，
AD
=
1
4
AB
，DE∥BC，且與邊AC相交于點E，△ABC的中線AM與DE相交于點N，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
、
b
分別表示向量
AE
、
BC
、
DE
、
DB
、
EC
、
DN
、
AN
．

2000．方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實根b,且z=a+bi,則z=（　　）