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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1637 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：1009 更新：2025年01月21日

2031．如圖，在等腰直角△ABC中，D，E分別為斜邊BC的三等分點（D靠近點B），過E作AD的垂線，垂足為F，則
AF
=（　?。?/h2>
A．
3
5
AB
+
1
5
AC
B．
2
5
AB
+
1
5
AC
C．
4
15
AB
+
8
15
AC
D．
8
15
AB
+
4
15
AC
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：655引用：12難度：0.6
解析
2032．設向量
a
=3
i
+2
j
，
b
=2
i
-
j
，則（
1
3
a
-
b
）-（
a
-
2
3
b
）+（2
b
-
a
）=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：28引用：2難度：0.8
解析
2033．在鈍角△ABC中，a=5，b=12．則邊c的長度可能為（　?。?/h2>
A．14． B．11 C．
118
D．6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：24引用：0難度：0.5
解析
2034．空間四邊形ABCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，那么有（　?。?/h2>
A．平面ABC⊥平面ADC B．平面ABC⊥平面ADB
C．平面ABC⊥平面DBC D．平面ADC⊥平面DBC
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：867引用：17難度：0.9
解析
2035．設復數(shù)z滿足關系式z+|z|=2+i,那么z等于（　?。?/h2>
A．-
3
4
+i B．
3
4
-i C．-
3
4
-i D．
3
4
+i
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：99引用：6難度：0.9
解析
2036．已知復數(shù)z₁=1+3i,z₂=2-
6
i,z₃=-
3
-
7
i,z₄=-2
2
+
2
i在復平面內(nèi)分別對應于點Z₁，Z₂，Z₃，Z₄，試證明這四點共圓．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3引用：1難度：0.8
解析
2037．若（x+yi）²=5-12i（x,y∈R），則x²+y²的值是（　?。?/h2>
A．13 B．
13
C．5 D．
5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：0引用：1難度：0.8
解析
2038．如圖，三棱錐P-ABC，D為AC的中點，
PA
=
PB
=
PC
=
5
，
AC
=
2
2
，
AB
=
2
，
BC
=
6
．
（1）求證：PD⊥底面ABC；
（2）求二面角P-AB-C的正切值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：2難度：0.3
解析
2039．一個袋子中裝有大小相同的2個紅球和1個白球，每次任取一個．
（Ⅰ）若每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩個球恰有一個白球的概率；
（Ⅱ）若每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩個球恰有一個白球的概率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：0難度：0.7
解析
2040．下列數(shù)據(jù)的70%分位數(shù)為
．
20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：86引用：5難度：0.8
解析

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A． 3 5 AB + 1 5 AC	B． 2 5 AB + 1 5 AC
C． 4 15 AB + 8 15 AC	D． 8 15 AB + 4 15 AC

A．平面ABC⊥平面ADC	B．平面ABC⊥平面ADB
C．平面ABC⊥平面DBC	D．平面ADC⊥平面DBC

2031．如圖，在等腰直角△ABC中，D，E分別為斜邊BC的三等分點（D靠近點B），過E作AD的垂線，垂足為F，則AF=（ ?。?/h2>

2032．設向量a=3i+2j，b=2i-j，則（13a-b）-（a-23b）+（2b-a）=．

2033．在鈍角△ABC中，a=5，b=12．則邊c的長度可能為（ ?。?/h2>

2034．空間四邊形ABCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，那么有（ ?。?/h2>

2035．設復數(shù)z滿足關系式z+|z|=2+i,那么z等于（ ?。?/h2>

2036．已知復數(shù)z1=1+3i,z2=2-6i,z3=-3-7i,z4=-22+2i在復平面內(nèi)分別對應于點Z1，Z2，Z3，Z4，試證明這四點共圓．

2037．若（x+yi）2=5-12i（x,y∈R），則x2+y2的值是（ ?。?/h2>

2038．如圖，三棱錐P-ABC，D為AC的中點，PA=PB=PC=5，AC=22，AB=2，BC=6．（1）求證：PD⊥底面ABC；（2）求二面角P-AB-C的正切值．

2040．下列數(shù)據(jù)的70%分位數(shù)為 ．20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22．

2031．如圖，在等腰直角△ABC中，D，E分別為斜邊BC的三等分點（D靠近點B），過E作AD的垂線，垂足為F，則
AF
=（　?。?/h2>

2032．設向量
a
=3
i
+2
j
，
b
=2
i
-
j
，則（
1
3
a
-
b
）-（
a
-
2
3
b
）+（2
b
-
a
）=
．

2033．在鈍角△ABC中，a=5，b=12．則邊c的長度可能為（　?。?/h2>

2034．空間四邊形ABCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，那么有（　?。?/h2>

2035．設復數(shù)z滿足關系式z+|z|=2+i,那么z等于（　?。?/h2>

2036．已知復數(shù)z₁=1+3i,z₂=2-
6
i,z₃=-
3
-
7
i,z₄=-2
2
+
2
i在復平面內(nèi)分別對應于點Z₁，Z₂，Z₃，Z₄，試證明這四點共圓．

2037．若（x+yi）²=5-12i（x,y∈R），則x²+y²的值是（　?。?/h2>

2038．如圖，三棱錐P-ABC，D為AC的中點，
PA
=
PB
=
PC
=
5
，
AC
=
2
2
，
AB
=
2
，
BC
=
6
．
（1）求證：PD⊥底面ABC；
（2）求二面角P-AB-C的正切值．

2040．下列數(shù)據(jù)的70%分位數(shù)為
．
20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22．