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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1637 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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2041．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，M，N分別是A₁B₁，AB的中點，P點在線段B₁C上，則NP與平面AMC₁的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．垂直 B．平行
C．相交但不垂直 D．要依P點的位置而定
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：141引用：5難度：0.9
解析
2042．袋子中有四個小球，分別寫有“神”“十”“飛”“天”四個字，有放回地從中任取一個小球，取到“飛”就停止，用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率：先由計算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，并用1，2，3，4表示取出小球上分別寫有“神”“十”“飛”“天”四個字，以每兩個隨機數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：
13 24 12 32 43 14 24 32 31 21
23 13 32 21 24 42 13 32 21 34
據(jù)此估計，直到第二次就停止概率為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
5
D．
1
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：0難度：0.8
解析
2043．天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為50%．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（　?。?/h2>
A．0.30 B．0.35 C．0.40 D．0.50
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：57引用：3難度：0.7
解析
2044．復(fù)數(shù)z=a-3i（a∈R），若|z|=5，則a的值是（　　）
A．8 B．4 C．-4 D．±4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：1難度：0.8
解析
2045．某個地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰兒如下表：
時間范圍 1年內(nèi) 2年內(nèi) 3年內(nèi) 4年內(nèi)
新生嬰兒數(shù) 5544 9013 13520 17191
男嬰兒數(shù) 2716 4899 6812 8590
這一地區(qū)男嬰兒出生的概率約是（　?。?/h2>
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：32引用：3難度：0.9
解析
2046．甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是
2
3
和
3
4
．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒有影響．
（1）求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；
（2）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則中止其射擊．問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：64引用：2難度：0.5
解析
2047．一架飛機由A地出發(fā)向西飛行了2000km到達(dá)B地，然后改變方向向西偏北60°飛行了4500km到達(dá)C地，最后又改變方向，向東飛行了2000km到達(dá)D地．
（Ⅰ）作出向量
AB
、
BC
、
CD
（1cm表示1000km）；
（Ⅱ）求
DA
的模．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：0難度：0.7
解析
2048．在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用x_n表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />

編號n 1 2 3 4 5

成績x_n 70 76 72 70 72

（Ⅰ）求第6位同學(xué)的成績x₆；
（Ⅱ）求這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3引用：0難度：0.7
解析
2049．與兩個相交平面的交線平行的直線和這兩個平面的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．都平行 B．都相交
C．在兩個平面內(nèi) D．至少和其中一個平行
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：70引用：2難度：0.9
解析
2050．在直角三角形ABC中，C=90°，AC=6，BC=4．若點D滿足
AD
=-2
DB
，則|
CD
|=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：113引用：6難度：0.7
解析

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A．垂直	B．平行
C．相交但不垂直	D．要依P點的位置而定

時間范圍	1年內(nèi)	2年內(nèi)	3年內(nèi)	4年內(nèi)
新生嬰兒數(shù)	5544	9013	13520	17191
男嬰兒數(shù)	2716	4899	6812	8590

A．都平行	B．都相交
C．在兩個平面內(nèi)	D．至少和其中一個平行

編號n	1	2	3	4	5
成績x_n	70	76	72	70	72

2041．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，M，N分別是A1B1，AB的中點，P點在線段B1C上，則NP與平面AMC1的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>

2044．復(fù)數(shù)z=a-3i（a∈R），若|z|=5，則a的值是（ ）

2047．一架飛機由A地出發(fā)向西飛行了2000km到達(dá)B地，然后改變方向向西偏北60°飛行了4500km到達(dá)C地，最后又改變方向，向東飛行了2000km到達(dá)D地．（Ⅰ）作出向量AB、BC、CD（1cm表示1000km）；（Ⅱ）求DA的模．

2049．與兩個相交平面的交線平行的直線和這兩個平面的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>

2050．在直角三角形ABC中，C=90°，AC=6，BC=4．若點D滿足AD=-2DB，則|CD|=．

2041．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，M，N分別是A₁B₁，AB的中點，P點在線段B₁C上，則NP與平面AMC₁的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

2044．復(fù)數(shù)z=a-3i（a∈R），若|z|=5，則a的值是（　　）

2047．一架飛機由A地出發(fā)向西飛行了2000km到達(dá)B地，然后改變方向向西偏北60°飛行了4500km到達(dá)C地，最后又改變方向，向東飛行了2000km到達(dá)D地．
（Ⅰ）作出向量
AB
、
BC
、
CD
（1cm表示1000km）；
（Ⅱ）求
DA
的模．

2049．與兩個相交平面的交線平行的直線和這兩個平面的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

2050．在直角三角形ABC中，C=90°，AC=6，BC=4．若點D滿足
AD
=-2
DB
，則|
CD
|=
．