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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1636 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：1007 更新：2025年01月21日

2131．已知i是虛數(shù)單位，給出下列命題，其中正確的是（　?。?/h2>

A．滿足|z-i|=|z+i|的復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的軌跡是圓

B．若m∈Z，i²=-1，則i^m+i^m+1+i^m+2+i^m+3=0

C．復(fù)數(shù)z=a+bi（其中a、b∈R）的虛部為i

D．在復(fù)平面內(nèi)，實軸上的點都表示實數(shù)，虛軸上的點都表示虛數(shù)

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：20引用：4難度：0.8

解析

2132．某學校共有教師490人，其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人．為了了解普通話在該校中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個容量為70人的樣本進行普通話水平測試，其中在不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：359引用：13難度：0.7
解析
2133．把正方形ABCD沿對角線AC折起，當以A，B，C，D四點為頂點的正棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成角的大小為（　?。?/h2>
A．90° B．60° C．45° D．30°
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：200引用：10難度：0.6
解析
2134．平面向量
a
與
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=（　?。?/h2>
A．
3
B．12 C．4 D．
2
3
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：297引用：27難度：0.9
解析
2135．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中與AD₁垂直的平面是（　?。?/h2>
A．平面DD₁C₁C B．平面A₁DB
C．平面A₁B₁C₁D₁ D．平面A₁DB₁
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：786引用：5難度：0.9
解析
2136．在四面體ABCD中，已知棱AC的長為
2
，其余各棱的長都為1，則二面角A-CD-B的余弦值是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
3
D．
2
3
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：231引用：18難度：0.7
解析
2137．已知△ABC中三個內(nèi)角A，B，C滿足
2
cos
B
=
sin
（
A
+
C
）
+
1
．
（1）求sinB；
（2）若
C
-
A
=
π
2
，b是角B的對邊，
b
=
3
，求△ABC的面積．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1063引用：5難度：0.5
解析
2138．用斜二測畫法畫出底面邊長為2cm,側(cè)棱長為3cm的正三棱柱的直觀圖．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：89引用：3難度：0.7
解析

2139．全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響力的綜合指標，根據(jù)相關(guān)報道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國性大型活動的“省級衛(wèi)視新聞臺”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)進行分組統(tǒng)計，結(jié)果如表所示：

組號分組頻數(shù)

1 [4，5） 2

2 [5，6） 8

3 [6，7） 7

4 [7，8] 3

（1）現(xiàn)從融合指數(shù)在[4，5）和[7，8]內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取2家進行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在[7，8]內(nèi)的概率；
（2）根據(jù)分組統(tǒng)計表求這20家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)的平均數(shù)．

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1433引用：28難度：0.5

解析

2140．已知
a
，
b
是單位向量，
a
?
b
=
0
，若向量
c
滿足
|
c
-
b
-
a
|
=
1
，則
|
c
|
的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
[
2
-
1
，
2
+
1
]
B．
[
2
-
1
，
2
+
2
]
C．
[
1
，
2
+
1
]
D．
[
1
，
2
+
2
]
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2733引用：49難度：0.9
解析

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A．平面DD₁C₁C	B．平面A₁DB
C．平面A₁B₁C₁D₁	D．平面A₁DB₁

組號	分組	頻數(shù)
1	[4，5）	2
2	[5，6）	8
3	[6，7）	7
4	[7，8]	3

2131．已知i是虛數(shù)單位，給出下列命題，其中正確的是（ ?。?/h2>

2133．把正方形ABCD沿對角線AC折起，當以A，B，C，D四點為頂點的正棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成角的大小為（ ?。?/h2>

2134．平面向量a與b的夾角為60°，|a|=2，|b|=1，則|a+2b|=（ ?。?/h2>

2135．正方體ABCD-A1B1C1D1中與AD1垂直的平面是（ ?。?/h2>

2136．在四面體ABCD中，已知棱AC的長為2，其余各棱的長都為1，則二面角A-CD-B的余弦值是（ ?。?/h2>

2137．已知△ABC中三個內(nèi)角A，B，C滿足2cosB=sin（A+C）+1．（1）求sinB；（2）若C-A=π2，b是角B的對邊，b=3，求△ABC的面積．

2138．用斜二測畫法畫出底面邊長為2cm,側(cè)棱長為3cm的正三棱柱的直觀圖．

2140．已知a，b是單位向量，a?b=0，若向量c滿足|c-b-a|=1，則|c|的取值范圍為（ ?。?/h2>

2131．已知i是虛數(shù)單位，給出下列命題，其中正確的是（　?。?/h2>

2133．把正方形ABCD沿對角線AC折起，當以A，B，C，D四點為頂點的正棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成角的大小為（　?。?/h2>

2134．平面向量
a
與
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=（　?。?/h2>

2135．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中與AD₁垂直的平面是（　?。?/h2>

2136．在四面體ABCD中，已知棱AC的長為
2
，其余各棱的長都為1，則二面角A-CD-B的余弦值是（　?。?/h2>

2137．已知△ABC中三個內(nèi)角A，B，C滿足
2
cos
B
=
sin
（
A
+
C
）
+
1
．
（1）求sinB；
（2）若
C
-
A
=
π
2
，b是角B的對邊，
b
=
3
，求△ABC的面積．

2140．已知
a
，
b
是單位向量，
a
?
b
=
0
，若向量
c
滿足
|
c
-
b
-
a
|
=
1
，則
|
c
|
的取值范圍為（　?。?/h2>