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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1059 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：711 更新：2025年01月21日

2141．某中學(xué)從某次考試成績中抽取若干名學(xué)生的分?jǐn)?shù)，并繪制成如圖的頻率分布直方圖．樣本數(shù)據(jù)分組為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．若用分層抽樣的方法從樣本中抽取分?jǐn)?shù)在[80，100]范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)16個，則其中分?jǐn)?shù)在[90，100]范圍內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)有（　?。?/h2>
A．5個 B．6個 C．8個 D．10個
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：37引用：6難度：0.9
解析
2142．設(shè)M={正四棱柱}，N={長方體}，P={直四棱柱}，Q={正方體}，這些集合間的關(guān)系是（　?。?/h2>
A．Q?N?M?P B．Q?M?N?P C．Q?N?M?P D．Q?M?N?P
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：19引用：1難度：0.8
解析
2143．在梯形ABCD中，∠ABC=
π
2
，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（　?。?/h2>
A．
2
π
3
B．
4
π
3
C．
5
π
3
D．2π
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2617引用：45難度：0.9
解析
2144．某校某班在一次數(shù)學(xué)測驗中，全班N名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在110～120的學(xué)生有14人．
（1）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在120～125的人數(shù)n；
（2）利用頻率分布直方圖，估算該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：22引用：5難度：0.7
解析
2145．已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+
3
asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b,c.
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2874引用：38難度：0.5
解析
2146．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AD，DC邊的中點，BE，BF分別與AC分別交于點R，T兩點，你能發(fā)現(xiàn)AR，RT，TC之間的大小關(guān)系嗎？用向量方法證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：356引用：4難度：0.6
解析
2147．若平行四邊形的三個頂點分別對應(yīng)復(fù)數(shù)1，2+i,i,則第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)可以是（　　）
A．1+2i B．-1 C．3 D．1-2i
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2引用：1難度：0.7
解析
2148．在四邊形ABCD中，
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-4
a
-
b
，
CD
=-5
a
-3
b
，其中
a
，
b
不共線，則四邊形ABCD為（　?。?/h2>
A．平行四邊形 B．矩形 C．梯形 D．菱形
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：573引用：13難度：0.9
解析
2149．已知
a
+
2
i
i
=
b
+
i
（a,b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：247引用：15難度：0.7
解析
2150．設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，|
AB
|=6，|
AD
|=4，若點M、N滿足
BM
=
3
MC
，
DN
=
2
NC
，則
AM
?
NM
=（　　）
A．20 B．15 C．9 D．6
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：8055引用：61難度：0.9
解析

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2142．設(shè)M={正四棱柱}，N={長方體}，P={直四棱柱}，Q={正方體}，這些集合間的關(guān)系是（ ?。?/h2>

2143．在梯形ABCD中，∠ABC=π2，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（ ?。?/h2>

2145．已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+3asinC-b-c=0．（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面積為3，求b,c.

2146．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AD，DC邊的中點，BE，BF分別與AC分別交于點R，T兩點，你能發(fā)現(xiàn)AR，RT，TC之間的大小關(guān)系嗎？用向量方法證明你的結(jié)論．

2147．若平行四邊形的三個頂點分別對應(yīng)復(fù)數(shù)1，2+i,i,則第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)可以是（ ）

2148．在四邊形ABCD中，AB=a+2b，BC=-4a-b，CD=-5a-3b，其中a，b不共線，則四邊形ABCD為（ ?。?/h2>

2149．已知a+2ii=b+i（a,b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=．

2150．設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，|AB|=6，|AD|=4，若點M、N滿足BM=3MC，DN=2NC，則AM?NM=（ ）

2142．設(shè)M={正四棱柱}，N={長方體}，P={直四棱柱}，Q={正方體}，這些集合間的關(guān)系是（　?。?/h2>

2143．在梯形ABCD中，∠ABC=
π
2
，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（　?。?/h2>

2145．已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+
3
asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b,c.

2146．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AD，DC邊的中點，BE，BF分別與AC分別交于點R，T兩點，你能發(fā)現(xiàn)AR，RT，TC之間的大小關(guān)系嗎？用向量方法證明你的結(jié)論．

2147．若平行四邊形的三個頂點分別對應(yīng)復(fù)數(shù)1，2+i,i,則第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)可以是（　　）

2148．在四邊形ABCD中，
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-4
a
-
b
，
CD
=-5
a
-3
b
，其中
a
，
b
不共線，則四邊形ABCD為（　?。?/h2>

2149．已知
a
+
2
i
i
=
b
+
i
（a,b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=
．

2150．設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，|
AB
|=6，|
AD
|=4，若點M、N滿足
BM
=
3
MC
，
DN
=
2
NC
，則
AM
?
NM
=（　　）