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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

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2241．以-
5
+2i的虛部為實部，以
5
i+2i²的實部為虛部的新復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>
A．2-2i B．-
5
+
5
i C．2+i D．
5
+
5
i
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：292引用：10難度：0.9
解析
2242．已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3i-z,求
（
1
+
i
）
2
（
3
+
4
i
）
2
2
z
的值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：154引用：26難度：0.5
解析
2243．已知平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求
AB
的坐標(biāo)及|
AB
|；
（2）若
OC
=
OA
+
OB
，
OD
=
OA
-
OB
，求
OC
及
OD
的坐標(biāo)；
（3）求
OA
?
OB
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：82引用：5難度：0.7
解析
2244．設(shè)D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點，則
EB
+
FC
=（　?。?/h2>
A．
AD
B．
1
2
AD
C．
BC
D．
1
2
BC
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5512引用：54難度：0.7
解析
2245．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中點，E、F、G分別是BC、CD和SC的中點．求證：
（1）直線EG∥平面BDD₁B₁；
（2）平面EFG∥平面BDD₁B₁．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2264引用：29難度：0.5
解析
2246．在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+
λ
CB
，則λ=（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
1
3
C．-
1
3
D．-
2
3
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2974引用：83難度：0.9
解析

2247．已知事件A，B，且P（A）=0.5，P（B）=0.2，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．如果B?A，那么P（A∪B）=0.2，P（AB）=0.5

B．如果A與B互斥，那么P（A∪B）=0.7，P（AB）=0

C．如果A與B相互獨(dú)立，那么P（A∪B）=0.7，P（AB）=0

D．如果A與B相互獨(dú)立，那么P（

）=0.4，P（A

）=0.4

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：616引用：18難度：0.9

解析

2248．如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則
（
PA
+
PB
）
?
PC
的最小值是（　　）
A．2 B．0 C．-1 D．-2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：236引用：25難度：0.9
解析
2249．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂滿足|z₁|=|z₂|=2，z₁+z₂=
3
+i,則|z₁-z₂|=
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4335引用：35難度：0.7
解析
2250．設(shè)
a
是非零向量，λ是非零實數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．
a
與-λ
a
的方向相反 B．|-λ
a
|≥|
a
|
C．
a
與λ²
a
的方向相同 D．|-λ
a
|=|λ|
a
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：580引用：8難度：0.9
解析

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A． a 與-λ a 的方向相反	B．\|-λ a \|≥\| a \|
C． a 與λ² a 的方向相同	D．\|-λ a \|=\|λ\| a

2241．以-5+2i的虛部為實部，以5i+2i2的實部為虛部的新復(fù)數(shù)是（ ?。?/h2>

2242．已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3i-z,求（1+i）2（3+4i）22z的值．

2243．已知平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，A（-3，-4），B（5，-12）．（1）求AB的坐標(biāo)及|AB|；（2）若OC=OA+OB，OD=OA-OB，求OC及OD的坐標(biāo)；（3）求OA?OB．

2244．設(shè)D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點，則EB+FC=（ ?。?/h2>

2245．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中點，E、F、G分別是BC、CD和SC的中點．求證：（1）直線EG∥平面BDD1B1；（2）平面EFG∥平面BDD1B1．

2246．在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若AD=2DB，CD=13CA+λCB，則λ=（ ?。?/h2>

2247．已知事件A，B，且P（A）=0.5，P（B）=0.2，則下列結(jié)論正確的是（ ）

2248．如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則（PA+PB）?PC的最小值是（ ）

2249．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=2，z1+z2=3+i,則|z1-z2|=．

2250．設(shè)a是非零向量，λ是非零實數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（ ）

2241．以-
5
+2i的虛部為實部，以
5
i+2i²的實部為虛部的新復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

2242．已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3i-z,求
（
1
+
i
）
2
（
3
+
4
i
）
2
2
z
的值．

2243．已知平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求
AB
的坐標(biāo)及|
AB
|；
（2）若
OC
=
OA
+
OB
，
OD
=
OA
-
OB
，求
OC
及
OD
的坐標(biāo)；
（3）求
OA
?
OB
．

2244．設(shè)D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點，則
EB
+
FC
=（　?。?/h2>

2245．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中點，E、F、G分別是BC、CD和SC的中點．求證：
（1）直線EG∥平面BDD₁B₁；
（2）平面EFG∥平面BDD₁B₁．

2246．在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+
λ
CB
，則λ=（　?。?/h2>

2247．已知事件A，B，且P（A）=0.5，P（B）=0.2，則下列結(jié)論正確的是（　　）

2248．如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則
（
PA
+
PB
）
?
PC
的最小值是（　　）

2249．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂滿足|z₁|=|z₂|=2，z₁+z₂=
3
+i,則|z₁-z₂|=
．

2250．設(shè)
a
是非零向量，λ是非零實數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（　　）