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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：835 更新：2025年01月03日

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《學(xué)霸養(yǎng)成專(zhuān)題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

知識(shí)全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛(ài)拓展題型易突破

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2251．如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則
OP
+
OQ
=（　　）
A．
OH
B．
OG
C．
FO
D．
EO
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：797引用：33難度：0.9
解析
2252．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足
z
=
4
i
1
+
i
，則z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：106引用：10難度：0.8
解析
2253．從高三抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，由成績(jī)得到如圖的頻率分布直方圖．試?yán)妙l率分布直方圖求：
（1）這50名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)．
（2）這50名學(xué)生的平均成績(jī)．（答案精確到0.1）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：509引用：19難度：0.7
解析

2254．下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．一個(gè)棱錐至少有四個(gè)面

B．如果四棱錐的底面是正方形，那么這個(gè)四棱錐的四條側(cè)棱都相等

C．五棱錐只有五條棱

D．用與底面平行的平面去截三棱錐，得到的截面三角形和底面三角形相似

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：76引用：4難度：0.8

解析

2255．若正棱錐底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等，則該棱錐一定不是（　　）
A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：328引用：12難度：0.9
解析
2256．如圖：AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面PBC．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：499引用：9難度：0.7
解析
2257．已知一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，得到-1，0，4，x,7，14中位數(shù)為5，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：60引用：8難度：0.5
解析
2258．設(shè)
a
，
b
，
c
是任意的非零向量，且互不共線，給出以下命題：
①（
a
?
b
）?
c
-（
c
?
a
）?
b
=
0
；②（
b
?
c
）?
a
-（
c
?
a
）?
b
不與
c
垂直；③（3
a
+2
b
）?（3
a
-2
b
）=9|
a
|²-4|
b
|²．
其中是真命題的是
．（填序號(hào)）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：53引用：5難度：0.9
解析
2259．空間四邊形ABCD的四邊相等，則它的兩條對(duì)角線AC，BD的關(guān)系是（　?。?/h2>
A．垂直且相交 B．相交但不一定垂直
C．垂直但不相交 D．不垂直也不相交
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：220引用：12難度：0.7
解析
2260．兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離分別為5km,8km,燈塔A在觀察站C的北偏東70°方向上，燈塔B在觀察站C的南偏東50°方向上，則燈塔A與B的距離為（　?。?/h2>
A．6km B．7km C．6
3
km D．7
3
km
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：82引用：5難度：0.8
解析

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A．垂直且相交	B．相交但不一定垂直
C．垂直但不相交	D．不垂直也不相交

2251．如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則OP+OQ=（ ）

2252．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=4i1+i，則z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

2254．下列說(shuō)法正確的是（ ）

2255．若正棱錐底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等，則該棱錐一定不是（ ）

2256．如圖：AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面PBC．

2257．已知一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，得到-1，0，4，x,7，14中位數(shù)為5，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差．

2258．設(shè)a，b，c是任意的非零向量，且互不共線，給出以下命題：①（a?b）?c-（c?a）?b=0；②（b?c）?a-（c?a）?b不與c垂直；③（3a+2b）?（3a-2b）=9|a|2-4|b|2．其中是真命題的是 ．（填序號(hào)）

2259．空間四邊形ABCD的四邊相等，則它的兩條對(duì)角線AC，BD的關(guān)系是（ ?。?/h2>

2260．兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離分別為5km,8km,燈塔A在觀察站C的北偏東70°方向上，燈塔B在觀察站C的南偏東50°方向上，則燈塔A與B的距離為（ ?。?/h2>

2251．如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則
OP
+
OQ
=（　　）

2252．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足
z
=
4
i
1
+
i
，則z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　?。?/h2>

2254．下列說(shuō)法正確的是（　　）

2255．若正棱錐底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等，則該棱錐一定不是（　　）

2256．如圖：AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面PBC．

2257．已知一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，得到-1，0，4，x,7，14中位數(shù)為5，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差．

2259．空間四邊形ABCD的四邊相等，則它的兩條對(duì)角線AC，BD的關(guān)系是（　?。?/h2>

2260．兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離分別為5km,8km,燈塔A在觀察站C的北偏東70°方向上，燈塔B在觀察站C的南偏東50°方向上，則燈塔A與B的距離為（　?。?/h2>