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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

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瀏覽次數：666 更新：2025年01月03日

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《學霸養(yǎng)成專題》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

知識全歸納教材劃重點學霸愛拓展題型易突破

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2271．已知直線a,b,c和平面α，下列條件中，能使a⊥α的是（　?。?/h2>
A．a⊥b,a⊥c,b?α，c?α B．a⊥b,b∥α
C．a∩b=A，b⊥α D．a∥b,b⊥α
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：17引用：1難度：0.7
解析
2272．某廠接受了一項加工業(yè)務，加工出來的產品（單位：件）按標準分為A，B，C三個等級．加工業(yè)務約定：對于A級品、B級品、C級品，廠家每件分別收取加工費80元，50元，30元．該廠有甲、乙兩個分廠可承接加工業(yè)務，甲分廠加工成本費為40元/件，乙分廠加工成本費為35元/件．該廠家為決定由哪個分廠承接加工業(yè)務，在兩個分廠各試加工了100件這種產品，并統(tǒng)計了這些產品的等級，整理如下：
甲分廠產品等級的頻數分布表

等級 A B C

頻數 45 30 25

乙分廠產品等級的頻數分布表

等級 A B C

頻數 40 10 50

（1）分別估計甲、乙兩分廠加工出來的一件產品為A級品的概率；
（2）分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產品的平均利潤，以平均利潤為依據，該廠家應選哪個分廠承接加工業(yè)務？
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：77引用：2難度：0.7
解析
2273．已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2399引用：169難度：0.7
解析
2274．已知
AB
=（-1，3），
BC
=（3，m），
CD
=（1，n），且
AD
∥
BC
．
（1）求實數n的值；
（2）若
AC
⊥
BD
，求實數m的值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：884難度：0.5
解析
2275．如圖，已知△ABC內接于以O圓心，半徑為2的圓O中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,R表示的△ABC外接圓半徑．若BC和BA是圓O的弦，且BC=2，∠ABC=45°，
（1）求∠A；
（2）求弦AB的長．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：126引用：3難度：0.6
解析
2276．打靶時，A每打10次可中靶8次，B每打10次可中靶7次，若2人同時射擊一個目標，則它們都中靶的概率是（　?。?/h2>
A．
14
25
B．
12
25
C．
3
4
D．
3
5
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：95難度：0.7
解析
2277．已知復數x滿足x²-2x=-2，則x=
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：39引用：5難度：0.8
解析
2278．某校為調查高一年級的某次考試的數學成績情況，隨機調查高一年級甲班10名學生，成績的平均數為90，方差為3，乙班15名學生，成績的平均數為85，方差為5，則這25名學生成績的平均數和方差分別為（　?。?/h2>
A．87，10.2 B．85，10.2 C．87，10 D．85，10
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：102引用：3難度：0.8
解析
2279．下面四個條件中，能確定一個平面的是（　?。?/h2>
A．一條直線 B．一條直線和一個點
C．兩條相交的直線 D．兩條平行的直線
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：55引用：6難度：0.8
解析
2280．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=
2
，D是A₁B₁中點．
（1）求證C₁D⊥平面AA₁B₁B；
（2）當點F在BB₁上什么位置時，會使得AB₁⊥平面C₁DF？并證明你的結論．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：335引用：17難度：0.3
解析

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A．a⊥b,a⊥c,b?α，c?α	B．a⊥b,b∥α
C．a∩b=A，b⊥α	D．a∥b,b⊥α

A．一條直線	B．一條直線和一個點
C．兩條相交的直線	D．兩條平行的直線

等級	A	B	C
頻數	45	30	25

等級	A	B	C
頻數	40	10	50

2271．已知直線a,b,c和平面α，下列條件中，能使a⊥α的是（ ?。?/h2>

2273．已知向量a，b夾角為45°，且|a|=1，|2a-b|=10，則|b|=．

2274．已知AB=（-1，3），BC=（3，m），CD=（1，n），且AD∥BC．（1）求實數n的值；（2）若AC⊥BD，求實數m的值．

2275．如圖，已知△ABC內接于以O圓心，半徑為2的圓O中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,R表示的△ABC外接圓半徑．若BC和BA是圓O的弦，且BC=2，∠ABC=45°，（1）求∠A；（2）求弦AB的長．

2276．打靶時，A每打10次可中靶8次，B每打10次可中靶7次，若2人同時射擊一個目標，則它們都中靶的概率是（ ?。?/h2>

2277．已知復數x滿足x2-2x=-2，則x=

2279．下面四個條件中，能確定一個平面的是（ ?。?/h2>

2280．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D是A1B1中點．（1）求證C1D⊥平面AA1B1B；（2）當點F在BB1上什么位置時，會使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結論．

2271．已知直線a,b,c和平面α，下列條件中，能使a⊥α的是（　?。?/h2>

2273．已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=
．

2274．已知
AB
=（-1，3），
BC
=（3，m），
CD
=（1，n），且
AD
∥
BC
．
（1）求實數n的值；
（2）若
AC
⊥
BD
，求實數m的值．

2275．如圖，已知△ABC內接于以O圓心，半徑為2的圓O中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,R表示的△ABC外接圓半徑．若BC和BA是圓O的弦，且BC=2，∠ABC=45°，
（1）求∠A；
（2）求弦AB的長．

2276．打靶時，A每打10次可中靶8次，B每打10次可中靶7次，若2人同時射擊一個目標，則它們都中靶的概率是（　?。?/h2>

2277．已知復數x滿足x²-2x=-2，則x=

2279．下面四個條件中，能確定一個平面的是（　?。?/h2>

2280．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=
2
，D是A₁B₁中點．
（1）求證C₁D⊥平面AA₁B₁B；
（2）當點F在BB₁上什么位置時，會使得AB₁⊥平面C₁DF？并證明你的結論．