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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年上學(xué)期人教A版（2019）高二數(shù)學(xué)期末備考

明確考點(diǎn) 剖析考向逐一精講各個突破

瀏覽次數(shù)：966 更新：2024年12月20日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：7247 更新：2024年12月18日

2331．已知向量
a
=（-2，2），
b
=（2，1），
c
=（2，-1），t∈R．
（1）若（t
a
+
b
）∥
c
，求t的值；
（2）若|
a
-t
b
|=3，求t的值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：159引用：4難度：0.9
解析
2332．某校為了豐富高一學(xué)生的課外生活，要組建數(shù)學(xué)、計算機(jī)、航空模型3個興趣小組，小明要選報其中的2個，則該試驗(yàn)包含的樣本點(diǎn)個數(shù)為（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：33引用：1難度：0.7
解析
2333．在等腰三角形ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底邊BC=10，則△ABC的周長是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：147引用：14難度：0.7
解析
2334．某公司為了了解一年內(nèi)的用水情況，抽取了10天的用水量如下表所示：

天數(shù)/天 1 1 1 2 2 1 2

用水量/噸 22 38 40 41 44 50 95

（1）在這10天中，該公司用水量的平均數(shù)是多少？
（2）在這10天中，該公司每天用水量的中位數(shù)是多少？
（3）你認(rèn)為應(yīng)該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個數(shù)來描述該公司每天的用水量更合適？
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7引用：5難度：0.7
解析
2335．下列說法中正確的序號是
．
①若（2x-1）+i=y-（3-y）i,其中x∈R，y∈?_CR，則必有
2
x
-
1
=
y
1
=
-
（
3
-
y
）
2
；
②2+i＞1+i；
③虛軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是純虛數(shù)；
④若一個數(shù)是實(shí)數(shù)，則其虛部不存在；
⑤若
z
=
1
i
，則z³+1對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第一象限．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：28引用：6難度：0.7
解析
2336．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=3，BC=6，且
AD
=λ
BC
，
AD
?
AB
=-
3
2
，則實(shí)數(shù)λ的值為
，若M，N是線段BC上的動點(diǎn)，且|
MN
|=1，則
DM
?
DN
的最小值為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7210引用：32難度：0.5
解析

2337．下列關(guān)于平面向量的說法中正確的是（　?。?/h2>

A．已知

，

均為非零向量，若

∥

，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使得

B．已知非零向量

（

，

）

，

（

，

）

，且

與

的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是

（

，

∞

）

C．若

且

≠

，則

D．若點(diǎn)G為△ABC的重心，則

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：45引用：2難度：0.6

解析

2338．對某產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查，數(shù)據(jù)如下表：

抽查件數(shù) 50 100 200 300 500

合格件數(shù) 47 92 192 285 475

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，如果要從該產(chǎn)品中抽到950件合格品，則大約需要抽查
件產(chǎn)品．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2引用：1難度：0.7
解析
2339．甲、乙、丙三位同學(xué)完成一份數(shù)學(xué)自測題，他們及格的概率依次為
4
5
、
3
5
、
7
10
，求：
（1）三人中有且只有兩人及格的概率；
（2）三人中至少有一人不及格的概率．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：402引用：7難度：0.5
解析
2340．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為1的正方形，則該圓柱的體積是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：99引用：9難度：0.7
解析

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抽查件數(shù)	50	100	200	300	500
合格件數(shù)	47	92	192	285	475

天數(shù)/天	1	1	1	2	2	1	2
用水量/噸	22	38	40	41	44	50	95

2331．已知向量a=（-2，2），b=（2，1），c=（2，-1），t∈R．（1）若（ta+b）∥c，求t的值；（2）若|a-tb|=3，求t的值．

2332．某校為了豐富高一學(xué)生的課外生活，要組建數(shù)學(xué)、計算機(jī)、航空模型3個興趣小組，小明要選報其中的2個，則該試驗(yàn)包含的樣本點(diǎn)個數(shù)為（ ?。?/h2>

2333．在等腰三角形ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底邊BC=10，則△ABC的周長是．

2336．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=3，BC=6，且AD=λBC，AD?AB=-32，則實(shí)數(shù)λ的值為 ，若M，N是線段BC上的動點(diǎn)，且|MN|=1，則DM?DN的最小值為 ．

2337．下列關(guān)于平面向量的說法中正確的是（ ?。?/h2>

2339．甲、乙、丙三位同學(xué)完成一份數(shù)學(xué)自測題，他們及格的概率依次為45、35、710，求：（1）三人中有且只有兩人及格的概率；（2）三人中至少有一人不及格的概率．

2340．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為1的正方形，則該圓柱的體積是．

2331．已知向量
a
=（-2，2），
b
=（2，1），
c
=（2，-1），t∈R．
（1）若（t
a
+
b
）∥
c
，求t的值；
（2）若|
a
-t
b
|=3，求t的值．

2332．某校為了豐富高一學(xué)生的課外生活，要組建數(shù)學(xué)、計算機(jī)、航空模型3個興趣小組，小明要選報其中的2個，則該試驗(yàn)包含的樣本點(diǎn)個數(shù)為（　?。?/h2>

2333．在等腰三角形ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底邊BC=10，則△ABC的周長是
．

2336．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=3，BC=6，且
AD
=λ
BC
，
AD
?
AB
=-
3
2
，則實(shí)數(shù)λ的值為
，若M，N是線段BC上的動點(diǎn)，且|
MN
|=1，則
DM
?
DN
的最小值為
．

2337．下列關(guān)于平面向量的說法中正確的是（　?。?/h2>

2339．甲、乙、丙三位同學(xué)完成一份數(shù)學(xué)自測題，他們及格的概率依次為
4
5
、
3
5
、
7
10
，求：
（1）三人中有且只有兩人及格的概率；
（2）三人中至少有一人不及格的概率．

2340．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為1的正方形，則該圓柱的體積是
．