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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：253 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：221 更新：2025年01月14日

301．一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別平行于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，那么這兩個(gè)二面角（　?。?/h2>
A．相等 B．互補(bǔ) C．相等或互補(bǔ) D．不能確定
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：256引用：6難度：0.9
解析
302．已知球的半徑為2，要在球內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，問這個(gè)圓柱的底面半徑與高為何值時(shí)，它的側(cè)面積最大？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：0難度：0.7
解析
303．如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的下列各種情況，能保證該直線與平面垂直的是（　?。?br />①三角形的兩邊；
②梯形的兩邊；
③圓的兩條直徑；
④正六邊形的兩條邊．
A．①③ B．② C．②④ D．①②④
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：224引用：4難度：0.9
解析
304．某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：min）分別為x,y,10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x-y|的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：66引用：4難度：0.8
解析
305．已知向量
a
與
b
的夾角為60°，且
a
=（-2，-6），|
b
|=
10
，則|
a
+
b
|=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：0難度：0.8
解析
306．化簡(jiǎn)：
（1）5（2
a
-2
b
）+4（2
b
-3
a
）
（2）6（
a
-3
b
+
c
）-4（-
a
+
b
-
c
）
（3）
1
2
[（3
a
-2
b
）+5
a
-
1
3
（6
a
-9
b
）]
（4）（x-y）（
a
+
b
）-（x-y）（
a
-
b
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：126引用：2難度：0.9
解析
307．如圖，在一個(gè)長方體木塊的A₁B₁C₁D₁面上有一點(diǎn)P，過P點(diǎn)畫一直線和棱CD平行，應(yīng)怎樣畫？若要求過P點(diǎn)畫一條直線和BD平行，又該怎樣畫？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：38引用：0難度：0.8
解析
308．若一棱錐的底面積是8，則這個(gè)棱錐的中截面（過棱錐高的中點(diǎn)且平行于底面的截面）的面積是（　?。?/h2>
A．4 B．2
2
C．2 D．
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：80引用：1難度：0.9
解析
309．在復(fù)平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)分別為
2
，
1
2
+
3
2
i
，求第三個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：183引用：3難度：0.5
解析

310．某市為宣傳環(huán)保知識(shí)，舉辦了一次“環(huán)保知識(shí)知多少”的問卷調(diào)查活動(dòng)（一人答一份）．現(xiàn)從回收的年齡在20～60歲的問卷中隨機(jī)抽取了100份，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示：

年齡分組抽取份數(shù) 答對(duì)全卷的人數(shù) 答對(duì)全卷的人數(shù)占本組的頻率

[20，30） 40 28 0.7

[30，40） n 27 0.9

[40，50） 10 4 b

[50，60] 20 a 0.1

求n,a,b,c的值．

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：0難度：0.7

解析

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年齡分組	抽取份數(shù)	答對(duì)全卷的人數(shù)	答對(duì)全卷的人數(shù)占本組的頻率
[20，30）	40	28	0.7
[30，40）	n	27	0.9
[40，50）	10	4	b
[50，60]	20	a	0.1

301．一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別平行于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，那么這兩個(gè)二面角（ ?。?/h2>

302．已知球的半徑為2，要在球內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，問這個(gè)圓柱的底面半徑與高為何值時(shí)，它的側(cè)面積最大？

303．如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的下列各種情況，能保證該直線與平面垂直的是（ ?。?br />①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊．

304．某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：min）分別為x,y,10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x-y|的值為 ．

305．已知向量a與b的夾角為60°，且a=（-2，-6），|b|=10，則|a+b|=．

306．化簡(jiǎn)：（1）5（2a-2b）+4（2b-3a）（2）6（a-3b+c）-4（-a+b-c）（3）12[（3a-2b）+5a-13（6a-9b）]（4）（x-y）（a+b）-（x-y）（a-b）

307．如圖，在一個(gè)長方體木塊的A1B1C1D1面上有一點(diǎn)P，過P點(diǎn)畫一直線和棱CD平行，應(yīng)怎樣畫？若要求過P點(diǎn)畫一條直線和BD平行，又該怎樣畫？

308．若一棱錐的底面積是8，則這個(gè)棱錐的中截面（過棱錐高的中點(diǎn)且平行于底面的截面）的面積是（ ?。?/h2>

309．在復(fù)平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)分別為2，12+32i，求第三個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)．

301．一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別平行于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，那么這兩個(gè)二面角（　?。?/h2>

302．已知球的半徑為2，要在球內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，問這個(gè)圓柱的底面半徑與高為何值時(shí)，它的側(cè)面積最大？

303．如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的下列各種情況，能保證該直線與平面垂直的是（　?。?br />①三角形的兩邊；
②梯形的兩邊；
③圓的兩條直徑；
④正六邊形的兩條邊．

304．某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：min）分別為x,y,10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x-y|的值為
．

305．已知向量
a
與
b
的夾角為60°，且
a
=（-2，-6），|
b
|=
10
，則|
a
+
b
|=
．

306．化簡(jiǎn)：
（1）5（2
a
-2
b
）+4（2
b
-3
a
）
（2）6（
a
-3
b
+
c
）-4（-
a
+
b
-
c
）
（3）
1
2
[（3
a
-2
b
）+5
a
-
1
3
（6
a
-9
b
）]
（4）（x-y）（
a
+
b
）-（x-y）（
a
-
b
）

307．如圖，在一個(gè)長方體木塊的A₁B₁C₁D₁面上有一點(diǎn)P，過P點(diǎn)畫一直線和棱CD平行，應(yīng)怎樣畫？若要求過P點(diǎn)畫一條直線和BD平行，又該怎樣畫？

308．若一棱錐的底面積是8，則這個(gè)棱錐的中截面（過棱錐高的中點(diǎn)且平行于底面的截面）的面積是（　?。?/h2>

309．在復(fù)平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)分別為
2
，
1
2
+
3
2
i
，求第三個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)．