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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：292 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：238 更新：2025年01月14日

471．已知一個(gè)水平放置的正方形用斜二測(cè)畫法作出的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，若平行四邊形中有一條邊為4，則此正方形的面積是（　?。?/h2>
A．8 B．16 C．36 D．64
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：0難度：0.7
解析
472．已知島A南偏西38°方向，距島3海里的B處有一艘緝私艇．島A處的一艘走私船正以10海里/小時(shí)的速度向島北偏西22°方向行駛，問緝私艇朝何方向以多大速度行駛，恰好用0.5小時(shí)能截住該走私船？
（參考數(shù)據(jù)：sin38°=
5
3
14
，sin22°=
3
3
14
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：145引用：10難度：0.5
解析
473．設(shè)（1-2i）（a+i）的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，其中a為實(shí)數(shù)，則a=（　?。?/h2>
A．-3 B．-2 C．2 D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：48引用：3難度：0.8
解析
474．如圖，在幾何體ABDCE中，AB=AD，AE⊥平面ABD，M為線段BD的中點(diǎn)，MC∥AE，AE=MC．
（1）求證：平面BCD⊥平面CDE；
（2）若N為線段DE的中點(diǎn)，求證：平面AMN∥平面BEC．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：64引用：2難度：0.3
解析
475．一個(gè)商店從一家食品有限公司購(gòu)進(jìn)21袋白糖，每袋白糖的標(biāo)準(zhǔn)重量是500g,為了了解這些白糖的重量情況，稱出各袋白糖的重量（單位：g）如下：
486   495   496   498   499   493   493
498   484   497   504   489   495   503
499   503   509   498   487   500   508
求：
（1）21袋白糖的平均重量x是多少？標(biāo)準(zhǔn)差s是多少？
（2）重量位于x-s與x+s之間有多少袋白糖？所占的百分比是多少？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：3難度：0.9
解析
476．求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊的平面．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：3難度：0.7
解析
477．某校為了解高一年級(jí)700名學(xué)生的平均身高（單位：cm）情況．按照比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法．隨機(jī)抽取男生40名、女生30名進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)計(jì)算，抽取的男生和女生的身高平均數(shù)分別為168cm,161cm.
（I）求該校高一年級(jí)的男生人數(shù)；
（I）試估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生的平均身高．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：5引用：0難度：0.7
解析
478．化簡(jiǎn)：
（1）5（3
a
-2
b
）+4（2
b
-3
a
）；
（2）
1
3
（
a
-2
b
）-
1
4
（3
a
-2
b
）-
1
2
（
a
-
b
）；
（3）（x+y）
a
-（x-y）
a
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：595引用：7難度：0.8
解析
479．已知△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=R，BC∩α=Q，如圖．求證：P，Q，R三點(diǎn)共線．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：57引用：3難度：0.5
解析
480．已知正△ABC的邊長(zhǎng)為a,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy,則它的直觀圖的面積是（　?。?/h2>
A．
6
2
a
2
B．
6
4
a
2
C．
6
8
a
2
D．
6
16
a
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：351引用：3難度：0.7
解析

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471．已知一個(gè)水平放置的正方形用斜二測(cè)畫法作出的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，若平行四邊形中有一條邊為4，則此正方形的面積是（ ?。?/h2>

473．設(shè)（1-2i）（a+i）的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，其中a為實(shí)數(shù)，則a=（ ?。?/h2>

474．如圖，在幾何體ABDCE中，AB=AD，AE⊥平面ABD，M為線段BD的中點(diǎn)，MC∥AE，AE=MC．（1）求證：平面BCD⊥平面CDE；（2）若N為線段DE的中點(diǎn)，求證：平面AMN∥平面BEC．

476．求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊的平面．

478．化簡(jiǎn)：（1）5（3a-2b）+4（2b-3a）；（2）13（a-2b）-14（3a-2b）-12（a-b）；（3）（x+y）a-（x-y）a．

479．已知△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=R，BC∩α=Q，如圖．求證：P，Q，R三點(diǎn)共線．

480．已知正△ABC的邊長(zhǎng)為a,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy,則它的直觀圖的面積是（ ?。?/h2>

471．已知一個(gè)水平放置的正方形用斜二測(cè)畫法作出的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，若平行四邊形中有一條邊為4，則此正方形的面積是（　?。?/h2>

473．設(shè)（1-2i）（a+i）的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，其中a為實(shí)數(shù)，則a=（　?。?/h2>

474．如圖，在幾何體ABDCE中，AB=AD，AE⊥平面ABD，M為線段BD的中點(diǎn)，MC∥AE，AE=MC．
（1）求證：平面BCD⊥平面CDE；
（2）若N為線段DE的中點(diǎn)，求證：平面AMN∥平面BEC．

478．化簡(jiǎn)：
（1）5（3
a
-2
b
）+4（2
b
-3
a
）；
（2）
1
3
（
a
-2
b
）-
1
4
（3
a
-2
b
）-
1
2
（
a
-
b
）；
（3）（x+y）
a
-（x-y）
a
．

479．已知△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=R，BC∩α=Q，如圖．求證：P，Q，R三點(diǎn)共線．

480．已知正△ABC的邊長(zhǎng)為a,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy,則它的直觀圖的面積是（　?。?/h2>