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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：3048 更新：2025年04月25日

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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491．若向量
OA
、
OB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3+i,-1+3i,則
AB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>
A．4-2i B．-4+2i C．2-4i D．-2+4i
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：2難度：0.8
解析
492．在三棱錐P-ABC中，已知PA=AB=AC，∠BAC=∠PAC，點D，E分別為棱BC，PC的中點，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．直線DE⊥直線AD B．直線DE⊥直線PA
C．直線DE⊥直線AB D．直線DE⊥直線AC
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：249引用：3難度：0.5
解析

493．某城市的天氣預(yù)報中包含降水概率預(yù)報，例如預(yù)報“明天降水概率為90%”，這是指（　　）

A．明天該地區(qū)約90%的地方會降水，其余地方不降水

B．明天該地區(qū)約90%的時間會降水，其余時間不降水

C．氣象臺有90%的專家認為明天會降水，其余專家認為不降水

D．明天該地區(qū)降水的可能性為90%

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：43引用：4難度：0.9

解析

494．設(shè)有直線M、n和平面α、β．則下列結(jié)論中正確的是（　?。?br />①若M∥n,n⊥β，M?α，則α⊥β；
②若M⊥n,α∩β=M，n?α，則α⊥β；
③若M⊥α，n⊥β，M⊥n,則α⊥β．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：1難度：0.9
解析
495．已知復(fù)數(shù)z₁=i（1-i）³，
（1）求|z₁|；
（2）若|z|=1，求|z-z₁|的最大值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：204引用：8難度：0.5
解析
496．已知a、b都是非零向量，且
a
+3
b
與7
a
-5
b
垂直，
a
-4
b
與7
a
-2
b
垂直，則
a
與
b
的夾角為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：80引用：6難度：0.7
解析
497．下列命題中
①如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；
②如果一個平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；
③如果一個平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；
④如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行．
正確命題的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：18引用：1難度：0.6
解析
498．PA垂直于以AB為直徑的圓所在的平面，C為圓上異于A、B的任一點，則下列關(guān)系不正確的是（　?。?/h2>
A．PA⊥BC B．BC⊥平面PAC C．AC⊥PB D．PC⊥BC
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：349引用：16難度：0.9
解析
499．把下列各小題中的向量
b
表示為實數(shù)與向量
a
的積：
（1）
a
=3
e
，
b
=6
e
；
（2）
a
=8
e
，
b
=-14
e
；
（3）
a
=-
2
3
e
，
b
=
1
3
e
；
（4）
a
=-
3
4
e
，
b
=-
2
3
e
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：106引用：4難度：0.7
解析
500．如果復(fù)數(shù)z=3+ai滿足條件|z-2|＜2，那么實數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：7難度：0.7
解析

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A．直線DE⊥直線AD	B．直線DE⊥直線PA
C．直線DE⊥直線AB	D．直線DE⊥直線AC

491．若向量OA、OB對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3+i,-1+3i,則AB對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ?。?/h2>

492．在三棱錐P-ABC中，已知PA=AB=AC，∠BAC=∠PAC，點D，E分別為棱BC，PC的中點，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

493．某城市的天氣預(yù)報中包含降水概率預(yù)報，例如預(yù)報“明天降水概率為90%”，這是指 （ ）

494．設(shè)有直線M、n和平面α、β．則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?br />①若M∥n,n⊥β，M?α，則α⊥β；②若M⊥n,α∩β=M，n?α，則α⊥β；③若M⊥α，n⊥β，M⊥n,則α⊥β．

495．已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3，（1）求|z1|；（2）若|z|=1，求|z-z1|的最大值．

496．已知a、b都是非零向量，且a+3b與7a-5b垂直，a-4b與7a-2b垂直，則a與b的夾角為 ．

498．PA垂直于以AB為直徑的圓所在的平面，C為圓上異于A、B的任一點，則下列關(guān)系不正確的是（ ?。?/h2>

499．把下列各小題中的向量b表示為實數(shù)與向量a的積：（1）a=3e，b=6e；（2）a=8e，b=-14e；（3）a=-23e，b=13e；（4）a=-34e，b=-23e．

500．如果復(fù)數(shù)z=3+ai滿足條件|z-2|＜2，那么實數(shù)a的取值范圍為 ．

491．若向量
OA
、
OB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3+i,-1+3i,則
AB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

492．在三棱錐P-ABC中，已知PA=AB=AC，∠BAC=∠PAC，點D，E分別為棱BC，PC的中點，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

493．某城市的天氣預(yù)報中包含降水概率預(yù)報，例如預(yù)報“明天降水概率為90%”，這是指（　　）

494．設(shè)有直線M、n和平面α、β．則下列結(jié)論中正確的是（　?。?br />①若M∥n,n⊥β，M?α，則α⊥β；
②若M⊥n,α∩β=M，n?α，則α⊥β；
③若M⊥α，n⊥β，M⊥n,則α⊥β．

495．已知復(fù)數(shù)z₁=i（1-i）³，
（1）求|z₁|；
（2）若|z|=1，求|z-z₁|的最大值．

496．已知a、b都是非零向量，且
a
+3
b
與7
a
-5
b
垂直，
a
-4
b
與7
a
-2
b
垂直，則
a
與
b
的夾角為
．

498．PA垂直于以AB為直徑的圓所在的平面，C為圓上異于A、B的任一點，則下列關(guān)系不正確的是（　?。?/h2>

499．把下列各小題中的向量
b
表示為實數(shù)與向量
a
的積：
（1）
a
=3
e
，
b
=6
e
；
（2）
a
=8
e
，
b
=-14
e
；
（3）
a
=-
2
3
e
，
b
=
1
3
e
；
（4）
a
=-
3
4
e
，
b
=-
2
3
e
．

500．如果復(fù)數(shù)z=3+ai滿足條件|z-2|＜2，那么實數(shù)a的取值范圍為
．