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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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571．從甲、乙、丙、丁4名學生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：2難度：0.9
解析

572．為了了解某片經濟林的生長情況，隨機測量其中30棵樹的底部周長（單位：m），得到如下數據：

0.73 0.98 0.95 1.02 0.80 0.98 1.37 0.75 1.40 1.02

1.44 1.58 0.77 1.08 0.79 0.72 1.20 1.14 l.62 1.68

1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 0.91 1.31 1.26 2.10

則估計該片經濟林中的樹的底部周長的第25，75百分位數分別是（　?。?/h2>

A．0.72，1.37

B．0.81，1.44

C．0.84，1.31

D．0.82，1.37

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11難度：0.8

解析

573．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD．
（1）若E，F分別為棱PC，AB的中點，求證：CD⊥EF；
（2）若直線PC與AB所成角的正弦值為
3
5
，求二面角P-BC-A的余弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：216難度：0.4
解析
574．在△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），若△ABC是直角三角形，則k的值可能為（　?。?/h2>
A．-
2
3
B．
11
3
C．
3
±
13
2
D．
2
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：67引用：1難度：0.8
解析
575．如圖所示的水平放置的三角形的直觀圖中，D'是△A'B'C'中B'C'邊的中點，那么A'B'，A'D'，A'C'三條線段分別對應的原圖形中的線段AB，AD，AC中（　?。?/h2>
A．最長的是AB，最短的是AC
B．最長的是AC，最短的是AB
C．最長的是AB，最短的是AD
D．最長的是AD，最短的是AC
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：1難度：0.9
解析
576．已知下列說法：
①若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
②若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a與b是異面直線；
③若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a與b一定不相交；
④若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a與b平行或異面；
⑤若兩個平面α∩β=b,a?α，則a與β一定相交．
其中正確的序號是
（將你認為正確的說法的序號都填上）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：121引用：8難度：0.9
解析
577．一個三角形水平放置的直觀圖是正三角形，則原三角形是（　?。?/h2>
A．正三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．以上都有可能
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：0難度：0.8
解析
578．已知
a
=（1，2），
b
=（-3，4），則
a
在
b
方向上的投影向量的模為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12難度：0.7
解析
579．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點E、D分別是B₁C₁與BC的中點．求證：平面A₁EB∥平面ADC₁．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：353引用：2難度：0.5
解析
580．已知arg（z+1）=
π
6
，arg（z-1）=
2
π
3
，求復數z.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：25引用：0難度：0.8
解析

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0.73	0.98	0.95	1.02	0.80	0.98	1.37	0.75	1.40	1.02
1.44	1.58	0.77	1.08	0.79	0.72	1.20	1.14	l.62	1.68
1.85	1.20	0.81	0.82	0.84	1.29	0.91	1.31	1.26	2.10

A．正三角形	B．直角三角形
C．鈍角三角形	D．以上都有可能

571．從甲、乙、丙、丁4名學生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為 ．

573．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD．（1）若E，F分別為棱PC，AB的中點，求證：CD⊥EF；（2）若直線PC與AB所成角的正弦值為35，求二面角P-BC-A的余弦值．

574．在△ABC中，AB=（2，3），AC=（1，k），若△ABC是直角三角形，則k的值可能為（ ?。?/h2>

575．如圖所示的水平放置的三角形的直觀圖中，D'是△A'B'C'中B'C'邊的中點，那么A'B'，A'D'，A'C'三條線段分別對應的原圖形中的線段AB，AD，AC中（ ?。?/h2>

577．一個三角形水平放置的直觀圖是正三角形，則原三角形是（ ?。?/h2>

578．已知a=（1，2），b=（-3，4），則a在b方向上的投影向量的模為 ．

579．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，點E、D分別是B1C1與BC的中點．求證：平面A1EB∥平面ADC1．

580．已知arg（z+1）=π6，arg（z-1）=2π3，求復數z.

571．從甲、乙、丙、丁4名學生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為

．

573．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD．
（1）若E，F分別為棱PC，AB的中點，求證：CD⊥EF；
（2）若直線PC與AB所成角的正弦值為
3
5
，求二面角P-BC-A的余弦值．

574．在△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），若△ABC是直角三角形，則k的值可能為（　?。?/h2>

575．如圖所示的水平放置的三角形的直觀圖中，D'是△A'B'C'中B'C'邊的中點，那么A'B'，A'D'，A'C'三條線段分別對應的原圖形中的線段AB，AD，AC中（　?。?/h2>

577．一個三角形水平放置的直觀圖是正三角形，則原三角形是（　?。?/h2>

578．已知
a
=（1，2），
b
=（-3，4），則
a
在
b
方向上的投影向量的模為
．

579．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點E、D分別是B₁C₁與BC的中點．求證：平面A₁EB∥平面ADC₁．

580．已知arg（z+1）=
π
6
，arg（z-1）=
2
π
3
，求復數z.