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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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851．設(shè)i是虛數(shù)單位，則
（
1
-
i
）
3
（
1
+
i
）
2
=（　　）
A．1一i B．一l+i C．1+i D．一1一i
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：60引用：13難度：0.9
解析
852．如圖，底面是平行四邊形的四棱錐P-ABCD，點E在PD上，且PE：ED=2：1，問：在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：323引用：3難度：0.3
解析
853．一個學(xué)生在一次競賽中要回答的8道題是這樣產(chǎn)生的：從15道物理題中隨機(jī)抽取3道，從20道化學(xué)題中隨機(jī)抽取3道，從12道生物題中隨機(jī)抽取2道．請選用合適的方法確定這個學(xué)生所要回答的三門學(xué)科的題的編號（物理題的編號為1～15，化學(xué)題的編號為16～35，生物題的編號為36～47）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：45引用：2難度：0.6
解析
854．如圖，已知點P是菱形ABCD外一點，∠DAB=60°，其邊長為a,側(cè)面PAD是正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，G為AD的中點．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若E為BC邊的中點，能否在棱PC上找一點F，使平面DEF⊥平面ABCD？并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：45引用：1難度：0.4
解析
855．甲邀請乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟”，為慶祝兄弟相聚甲發(fā)了一個9元的紅包，被乙、丙、丁三人搶完，已知三人均搶到整數(shù)元，且每人至少搶到2元，則丙獲得“手氣王”（即丙領(lǐng)到的錢數(shù)不少于其他任何人）的概率是（　　）
A．
1
3
B．
3
10
C．
2
5
D．
3
4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：38引用：3難度：0.9
解析
856．若x是純虛數(shù)，y是實數(shù)，且（x-1）+i=y-（3-y）i,求x,y的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：0引用：0難度：0.8
解析
857．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，△ABD與△ACD的面積比為2：1．
（Ⅰ）求BC的長；
（Ⅱ）求AD的長．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：0難度：0.6
解析
858．設(shè)計一種借助于兩個觀察點C，D（已知兩觀察點的距離是d）測量航船A的航向與速度的方法．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：19引用：2難度：0.4
解析
859．如圖所示，用平面BCEF把長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁分成兩部分，兩部分對應(yīng)的幾何體還是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱？如果不是，說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：1難度：0.7
解析
860．如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為
x
A
和
x
B
，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為s_A和s_B，則（　?。?br />
A．
x
A
＞
x
B
，s_A＞s_B B．
x
B
＞
x
A
，s_A＞s_B
C．
x
B
＞
x
A
，s_B＞s_A D．
x
A
＞
x
B
，s_B＞s_A
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：78引用：8難度：0.9
解析

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A． x A ＞ x B ，s_A＞s_B	B． x B ＞ x A ，s_A＞s_B
C． x B ＞ x A ，s_B＞s_A	D． x A ＞ x B ，s_B＞s_A

851．設(shè)i是虛數(shù)單位，則（1-i）3（1+i）2=（ ）

852．如圖，底面是平行四邊形的四棱錐P-ABCD，點E在PD上，且PE：ED=2：1，問：在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．

856．若x是純虛數(shù)，y是實數(shù)，且（x-1）+i=y-（3-y）i,求x,y的值．

857．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，△ABD與△ACD的面積比為2：1．（Ⅰ）求BC的長；（Ⅱ）求AD的長．

858．設(shè)計一種借助于兩個觀察點C，D（已知兩觀察點的距離是d）測量航船A的航向與速度的方法．

859．如圖所示，用平面BCEF把長方體ABCD-A1B1C1D1分成兩部分，兩部分對應(yīng)的幾何體還是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱？如果不是，說明理由．

860．如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為xA和xB，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB，則（ ?。?br />

851．設(shè)i是虛數(shù)單位，則
（
1
-
i
）
3
（
1
+
i
）
2
=（　　）

852．如圖，底面是平行四邊形的四棱錐P-ABCD，點E在PD上，且PE：ED=2：1，問：在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．

856．若x是純虛數(shù)，y是實數(shù)，且（x-1）+i=y-（3-y）i,求x,y的值．

857．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，△ABD與△ACD的面積比為2：1．
（Ⅰ）求BC的長；
（Ⅱ）求AD的長．

859．如圖所示，用平面BCEF把長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁分成兩部分，兩部分對應(yīng)的幾何體還是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱？如果不是，說明理由．

860．如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為
x
A
和
x
B
，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為s_A和s_B，則（　?。?br />