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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數：457 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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901．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B₁B上，且B₁D⊥A₁F，A₁C₁⊥A₁B₁．求證：
（1）直線DE∥平面A₁C₁F；
（2）平面B₁DE⊥平面A₁C₁F．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9411引用：32難度：0.5
解析
902．如圖，質量為5kg的物體靜止地停在傾斜角為30°的斜坡上．用1cm的長度表示10N，試作出物體的受力示意圖（已知重力加速度g=10m/s²）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：0難度：0.7
解析
903．復數-2（sin15°+icos15°）的三角形式是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：31引用：0難度：0.8
解析
904．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P為AD的中點，點Q為B₁C₁上的動點，給出下列說法：
①PQ可能與平面CDD₁C₁平行；
②PQ與BC所成的最大角為
π
3
；
③CD₁與PQ一定垂直；
④PQ與DD₁所成的最大角的正切值為
5
2
；
⑤PQ≥
2
AB．
其中正確的有
.（寫出所有正確說法的序號）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：23難度：0.4
解析
905．某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數量分別為120件、80件、60件．為了解它們的產品質量是否存在顯著差異，用比例分配的分層隨機抽樣法抽取了一個樣本量為n的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了3件，則下列結論正確的是（　?。?/h2>
A．n=13
B．n=12
C．從甲車間的產品中抽取了6件
D．從乙車間的產品中抽取了4件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：29引用：1難度：0.8
解析

906．為了更好地進行精準扶貧，在某地區(qū)經過分層隨機抽樣得到本地區(qū)貧困人口收入的平均數（單位：萬元/戶）和標準差，如下表：

勞動能力差有勞動能力但無技術有勞動能力但無資金

戶數 10 12 8

平均數 1.2 2.0 2.4

標準差 1 4 4

求所抽樣本的這30戶貧困人口收入的平均數和方差．

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：2難度：0.8

解析

907．已知z=a+bi（a,b∈R，i是虛數單位），z₁，z₂∈C，定義：D（z）=|a|+|b|，D（z₁，z₂）=D（z₁-z₂），則下列命題正確的是（　?。?/h2>

A．對任意z∈C，都有D（z）＞0

B．若

是z的共軛復數，則D（

）=D（z）恒成立

C．若D（z₁）=D（z₂）（z₁，z₂∈C），則z₁=z₂

D．對任意z₁，z₂，z₃∈C，D（z₁，z₃）≤D（z₁，z₂）+D（z₂，z₃）恒成立

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：2難度：0.5

解析

908．不共線的向量
a
、
b
滿足
時，使得
a
+
b
平分
a
，
b
間的夾角．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：83引用：2難度：0.7
解析
909．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a²+b²=c²-ab,則C=（　?。?/h2>
A．60° B．120° C．45° D．30°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：686引用：7難度：0.9
解析
910．方程x²+6x+13=0的一個根是（　　）
A．-3+2i B．3+2i C．-2+3i D．2+3i
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：404引用：5難度：0.9
解析

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	勞動能力差	有勞動能力但無技術	有勞動能力但無資金
戶數	10	12	8
平均數	1.2	2.0	2.4
標準差	1	4	4

901．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求證：（1）直線DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

902．如圖，質量為5kg的物體靜止地停在傾斜角為30°的斜坡上．用1cm的長度表示10N，試作出物體的受力示意圖（已知重力加速度g=10m/s2）．

903．復數-2（sin15°+icos15°）的三角形式是 ．

907．已知z=a+bi（a,b∈R，i是虛數單位），z1，z2∈C，定義：D（z）=|a|+|b|，D（z1，z2）=D（z1-z2），則下列命題正確的是（ ?。?/h2>

908．不共線的向量a、b滿足時，使得a+b平分a，b間的夾角．

909．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a2+b2=c2-ab,則C=（ ?。?/h2>

910．方程x2+6x+13=0的一個根是（ ）

901．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B₁B上，且B₁D⊥A₁F，A₁C₁⊥A₁B₁．求證：
（1）直線DE∥平面A₁C₁F；
（2）平面B₁DE⊥平面A₁C₁F．

902．如圖，質量為5kg的物體靜止地停在傾斜角為30°的斜坡上．用1cm的長度表示10N，試作出物體的受力示意圖（已知重力加速度g=10m/s²）．

903．復數-2（sin15°+icos15°）的三角形式是
．

907．已知z=a+bi（a,b∈R，i是虛數單位），z₁，z₂∈C，定義：D（z）=|a|+|b|，D（z₁，z₂）=D（z₁-z₂），則下列命題正確的是（　?。?/h2>

908．不共線的向量
a
、
b
滿足
時，使得
a
+
b
平分
a
，
b
間的夾角．

909．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a²+b²=c²-ab,則C=（　?。?/h2>

910．方程x²+6x+13=0的一個根是（　　）