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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

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971．已知點P為△ABC所在平面外一點，點D、E、F分別在直線PA、PB、PC上，平面DEF∥平面ABC，且
PD
DA
=
PE
EB
=
PF
FC
=
2
3
，則
S
△
DEF
S
△
ABC
=（　?。?/h2>
A．
4
9
B．
4
25
C．
2
5
D．
4
5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：157引用：2難度：0.9
解析
972．利用斜二測畫法得到的下列結(jié)論中，正確的是（　?。?br />①兩條相交直線的直觀圖是平行直線；
②兩條垂直直線的直觀圖仍然是垂直直線；
③正方形的直觀圖可能是平行四邊形；
④梯形的直觀圖可能是梯形．
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：78引用：3難度：0.7
解析
973．對于直線m,n和平面α，β，能得出α⊥β的一個條件是（　　）
A．m⊥n,m∥α，n∥β B．m⊥n,α∩β=m,n?α
C．m∥n,n⊥β，m?α D．m∥n,m⊥α，n⊥β
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：90引用：5難度：0.7
解析
974．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,a²-ab-2b²=0．
（1）若
B
=
π
6
，求C；
（2）若
C
=
2
π
3
，c=14，求S_△ABC．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：623引用：8難度：0.7
解析
975．對50名學(xué)生的某學(xué)科考試分數(shù)進行統(tǒng)計，得到如下的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖上的數(shù)據(jù)求t的值；
（2）估計這50名學(xué)生成績的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；
（3）估計這50名學(xué)生成績的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：92引用：2難度：0.5
解析
976．袋子中有5個大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個紅球、3個黃球，從中不放回地依次摸出2個球，求下列事件的概率：
（Ⅰ）A=“第一次摸到紅球”；
（Ⅱ）B=“第二次摸到紅球”；
（Ⅲ）AB=“兩次都摸到紅球”．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：189引用：3難度：0.8
解析
977．如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線，下列各種情況，能保證該直線與平面垂直的是（　?。?/h2>
A．三角形的兩邊 B．梯形的兩邊
C．圓的兩條直徑 D．正六邊形的兩條邊
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：40引用：1難度：0.8
解析
978．將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：455引用：45難度：0.7
解析
979．已知在三棱錐A-BCD中，M，N分別為AB，CD的中點，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．MN≥
1
2
（AC+BD） B．MN
≤
1
2
（
AC
+
BD
）
C．MN=
1
2
（AC+BD） D．MN＜
1
2
（AC+BD）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：130引用：7難度：0.9
解析
980．在△ABC中，已知∠A=30°，AB=3，BC=2，則△ABC一定是（　　）
A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．不能確定
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：1難度：0.7
解析

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A．m⊥n,m∥α，n∥β	B．m⊥n,α∩β=m,n?α
C．m∥n,n⊥β，m?α	D．m∥n,m⊥α，n⊥β

A．三角形的兩邊	B．梯形的兩邊
C．圓的兩條直徑	D．正六邊形的兩條邊

A．MN≥ 1 2 （AC+BD）	B．MN ≤ 1 2 （ AC + BD ）
C．MN= 1 2 （AC+BD）	D．MN＜ 1 2 （AC+BD）

971．已知點P為△ABC所在平面外一點，點D、E、F分別在直線PA、PB、PC上，平面DEF∥平面ABC，且PDDA=PEEB=PFFC=23，則S△DEFS△ABC=（ ?。?/h2>

972．利用斜二測畫法得到的下列結(jié)論中，正確的是（ ?。?br />①兩條相交直線的直觀圖是平行直線；②兩條垂直直線的直觀圖仍然是垂直直線；③正方形的直觀圖可能是平行四邊形；④梯形的直觀圖可能是梯形．

973．對于直線m,n和平面α，β，能得出α⊥β的一個條件是（ ）

974．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,a2-ab-2b2=0．（1）若B=π6，求C；（2）若C=2π3，c=14，求S△ABC．

977．如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線，下列各種情況，能保證該直線與平面垂直的是（ ?。?/h2>

978．將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于．

979．已知在三棱錐A-BCD中，M，N分別為AB，CD的中點，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

980．在△ABC中，已知∠A=30°，AB=3，BC=2，則△ABC一定是（ ）

971．已知點P為△ABC所在平面外一點，點D、E、F分別在直線PA、PB、PC上，平面DEF∥平面ABC，且
PD
DA
=
PE
EB
=
PF
FC
=
2
3
，則
S
△
DEF
S
△
ABC
=（　?。?/h2>

972．利用斜二測畫法得到的下列結(jié)論中，正確的是（　?。?br />①兩條相交直線的直觀圖是平行直線；
②兩條垂直直線的直觀圖仍然是垂直直線；
③正方形的直觀圖可能是平行四邊形；
④梯形的直觀圖可能是梯形．

973．對于直線m,n和平面α，β，能得出α⊥β的一個條件是（　　）

974．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,a²-ab-2b²=0．
（1）若
B
=
π
6
，求C；
（2）若
C
=
2
π
3
，c=14，求S_△ABC．

977．如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線，下列各種情況，能保證該直線與平面垂直的是（　?。?/h2>

978．將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于
．

979．已知在三棱錐A-BCD中，M，N分別為AB，CD的中點，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

980．在△ABC中，已知∠A=30°，AB=3，BC=2，則△ABC一定是（　　）