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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1336 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

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1011．若點P（x,y）在以A（-3，1），B（-1，0），C（-2，0）為頂點的△ABC的內(nèi)部運動（不包含邊界），則
y
-
2
x
-
1
的取值范圍（　?。?/h2>
A．[
1
2
，1] B．（
1
2
，1） C．[
1
4
，1] D．（
1
4
，1）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：453引用：17難度：0.7
解析
1012．橢圓
x
2
2
+
y
2
5
=1的焦點為F₁，F(xiàn)₂，點P為橢圓上的動點，當∠F₁PF₂為銳角時，其點P的橫坐標的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：1難度：0.7
解析
1013．已知定點A（0，-5），P是圓（x-2）²+（y+3）²=2上的動點，則當|PA|取到最大值時，P點的坐標為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：151引用：5難度：0.5
解析
1014．已知圓O₁：x²+y²=1與圓O₂：（x-3）²+（x+4）²=16，則圓O₁與圓O₂的位置關(guān)系為（　?。?/h2>
A．外切 B．內(nèi)切 C．相交 D．相離
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：108引用：16難度：0.9
解析
1015．已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三點，
n
=（1，1，1），則以
n
為方向向量的直線l與平面ABC的關(guān)系是（　?。?/h2>
A．垂直 B．不垂直
C．平行 D．以上都有可能
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：192引用：6難度：0.9
解析
1016．已知線段AB在平面α內(nèi)，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，線段BD與AC位于平面α同側(cè)，且與α所成的角是30°，如果AB=a,AC=BD=b,則C，D之間的距離為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：1難度：0.9
解析

1017．已知圓M：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，直線l：y=kx.下列命題中，正確的命題是（　?。?/h2>

A．對任意實數(shù)k和θ，直線l和圓M有公共點

B．對任意實數(shù)θ，必存在實數(shù)k,使得直線l與圓M相切

C．對任意實數(shù)k,必存在實數(shù)θ，使得直線l與圓M相切

D．存在實數(shù)k與θ，使得圓M上有一點到直線l的距離為3

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：190引用：9難度：0.6

解析

1018．設F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓E：x²+
y
2
b
2
=1（0＜b＜1）的左、右焦點，過F₁的直線l與E相交于A、B兩點，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直線l的斜率為1，求b的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3055引用：43難度：0.1
解析
1019．已知向量
a
=（1，2，3），
b
=（x,x²+y-2，y），且
a
，
b
同向，求x,y的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：29引用：3難度：0.8
解析
1020．若不同的平面α，β的一個法向量分別為
m
=（
-
1
6
，
1
3
，-1），
n
=（
1
2
，-1，3），則α與β的位置關(guān)系為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：3難度：0.8
解析

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A．垂直	B．不垂直
C．平行	D．以上都有可能

1011．若點P（x,y）在以A（-3，1），B（-1，0），C（-2，0）為頂點的△ABC的內(nèi)部運動（不包含邊界），則y-2x-1的取值范圍（ ?。?/h2>

1012．橢圓x22+y25=1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P為橢圓上的動點，當∠F1PF2為銳角時，其點P的橫坐標的取值范圍．

1013．已知定點A（0，-5），P是圓（x-2）2+（y+3）2=2上的動點，則當|PA|取到最大值時，P點的坐標為 ．

1014．已知圓O1：x2+y2=1與圓O2：（x-3）2+（x+4）2=16，則圓O1與圓O2的位置關(guān)系為（ ?。?/h2>

1015．已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三點，n=（1，1，1），則以n為方向向量的直線l與平面ABC的關(guān)系是（ ?。?/h2>

1016．已知線段AB在平面α內(nèi)，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，線段BD與AC位于平面α同側(cè)，且與α所成的角是30°，如果AB=a,AC=BD=b,則C，D之間的距離為 ．

1017．已知圓M：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直線l：y=kx.下列命題中，正確的命題是（ ?。?/h2>

1018．設F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+y2b2=1（0＜b＜1）的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．（Ⅰ）求|AB|；（Ⅱ）若直線l的斜率為1，求b的值．

1019．已知向量a=（1，2，3），b=（x,x2+y-2，y），且a，b同向，求x,y的值．

1020．若不同的平面α，β的一個法向量分別為m=（-16，13，-1），n=（12，-1，3），則α與β的位置關(guān)系為．

1011．若點P（x,y）在以A（-3，1），B（-1，0），C（-2，0）為頂點的△ABC的內(nèi)部運動（不包含邊界），則
y
-
2
x
-
1
的取值范圍（　?。?/h2>

1012．橢圓
x
2
2
+
y
2
5
=1的焦點為F₁，F(xiàn)₂，點P為橢圓上的動點，當∠F₁PF₂為銳角時，其點P的橫坐標的取值范圍．

1013．已知定點A（0，-5），P是圓（x-2）²+（y+3）²=2上的動點，則當|PA|取到最大值時，P點的坐標為

．

1014．已知圓O₁：x²+y²=1與圓O₂：（x-3）²+（x+4）²=16，則圓O₁與圓O₂的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

1015．已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三點，
n
=（1，1，1），則以
n
為方向向量的直線l與平面ABC的關(guān)系是（　?。?/h2>

1016．已知線段AB在平面α內(nèi)，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，線段BD與AC位于平面α同側(cè)，且與α所成的角是30°，如果AB=a,AC=BD=b,則C，D之間的距離為

．

1017．已知圓M：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，直線l：y=kx.下列命題中，正確的命題是（　?。?/h2>

1018．設F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓E：x²+
y
2
b
2
=1（0＜b＜1）的左、右焦點，過F₁的直線l與E相交于A、B兩點，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直線l的斜率為1，求b的值．

1019．已知向量
a
=（1，2，3），
b
=（x,x²+y-2，y），且
a
，
b
同向，求x,y的值．

1020．若不同的平面α，β的一個法向量分別為
m
=（
-
1
6
，
1
3
，-1），
n
=（
1
2
，-1，3），則α與β的位置關(guān)系為
．