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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1248 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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1041．已知A（5，-1），B（1，1），C（a,3），若△ABC中B=90°，則a=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：2難度：0.7
解析
1042．如圖所示，在棱長為1的正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，求：
（1）
EF
?
BA
；
（2）
EF
?
BD
；
（3）
BF
?
CE
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：37引用：2難度：0.6
解析
1043．如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
1
2
PD．
（1）證明：PC∥平面BAQ；
（2）證明：平面PQC⊥平面DCQ．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1009引用：3難度：0.5
解析
1044．已知l為拋物線x²=4y的準(zhǔn)線，拋物線上的點M到l的距離為d,點P的坐標(biāo)為（4，1），則|MP|+d的最小值是（　　）
A．
17
B．4 C．2 D．
1
+
17
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：300引用：7難度：0.7
解析
1045．如圖，平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱AA′長為4，且∠A′AB=∠A′AD=60°
（1）求AC′的長；
（2）求異面直線BD′與AC所成角的余弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：257引用：6難度：0.6
解析
1046．在△ABC中，已知A（5，-2），B（7，3），且AC邊的中點M在y軸上，BC邊的中點N在x軸上，求：
（1）頂點C的坐標(biāo)；
（2）直線MN的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：681引用：11難度：0.5
解析
1047．已知雙曲線過點
（
1
，
3
）
，且一漸近線方程為y=2x,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：13引用：2難度：0.5
解析
1048．已知橢圓
x
2
4
+y²=1的焦點為F₁，F(xiàn)₂，點M在該橢圓上，且
M
F
1
?
M
F
2
=0，則點M到x軸的距離為（
A．
2
3
3
B．
2
6
3
C．
3
3
D．
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：81引用：3難度：0.6
解析
1049．過點（1，0）且傾斜角是直線2x+3y+3=0的傾斜角的兩倍的直線方程是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：61引用：3難度：0.9
解析
1050．求與雙曲線
y
2
4
-
x
2
5
=
1
共焦點，且經(jīng)過點
P
（
1
，
2
2
）
的雙曲線的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：2難度：0.6
解析

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1041．已知A（5，-1），B（1，1），C（a,3），若△ABC中B=90°，則a=．

1042．如圖所示，在棱長為1的正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，求：（1）EF?BA；（2）EF?BD；（3）BF?CE．

1043．如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=12PD．（1）證明：PC∥平面BAQ；（2）證明：平面PQC⊥平面DCQ．

1044．已知l為拋物線x2=4y的準(zhǔn)線，拋物線上的點M到l的距離為d,點P的坐標(biāo)為（4，1），則|MP|+d的最小值是（ ）

1045．如圖，平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱AA′長為4，且∠A′AB=∠A′AD=60°（1）求AC′的長；（2）求異面直線BD′與AC所成角的余弦值．

1046．在△ABC中，已知A（5，-2），B（7，3），且AC邊的中點M在y軸上，BC邊的中點N在x軸上，求：（1）頂點C的坐標(biāo)；（2）直線MN的方程．

1047．已知雙曲線過點（1，3），且一漸近線方程為y=2x,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

1048．已知橢圓x24+y2=1的焦點為F1，F(xiàn)2，點M在該橢圓上，且MF1?MF2=0，則點M到x軸的距離為（

1049．過點（1，0）且傾斜角是直線2x+3y+3=0的傾斜角的兩倍的直線方程是．

1050．求與雙曲線y24-x25=1共焦點，且經(jīng)過點P（1，22）的雙曲線的方程．

1041．已知A（5，-1），B（1，1），C（a,3），若△ABC中B=90°，則a=
．

1042．如圖所示，在棱長為1的正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，求：
（1）
EF
?
BA
；
（2）
EF
?
BD
；
（3）
BF
?
CE
．

1043．如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
1
2
PD．
（1）證明：PC∥平面BAQ；
（2）證明：平面PQC⊥平面DCQ．

1044．已知l為拋物線x²=4y的準(zhǔn)線，拋物線上的點M到l的距離為d,點P的坐標(biāo)為（4，1），則|MP|+d的最小值是（　　）

1045．如圖，平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱AA′長為4，且∠A′AB=∠A′AD=60°
（1）求AC′的長；
（2）求異面直線BD′與AC所成角的余弦值．

1046．在△ABC中，已知A（5，-2），B（7，3），且AC邊的中點M在y軸上，BC邊的中點N在x軸上，求：
（1）頂點C的坐標(biāo)；
（2）直線MN的方程．

1047．已知雙曲線過點
（
1
，
3
）
，且一漸近線方程為y=2x,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．

1048．已知橢圓
x
2
4
+y²=1的焦點為F₁，F(xiàn)₂，點M在該橢圓上，且
M
F
1
?
M
F
2
=0，則點M到x軸的距離為（

1049．過點（1，0）且傾斜角是直線2x+3y+3=0的傾斜角的兩倍的直線方程是
．

1050．求與雙曲線
y
2
4
-
x
2
5
=
1
共焦點，且經(jīng)過點
P
（
1
，
2
2
）
的雙曲線的方程．