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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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年級(jí): 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

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1301．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[0，π） B．[0，
π
4
]∪[
3
π
4
，π）
C．[0，
π
4
] D．[0，
π
4
]∪（
π
2
，π）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3968引用：72難度：0.9
解析
1302．在四面體OABC中，棱OA、OB、OC兩兩垂直，且OA=1，OB=2，OC=3，G為△ABC的重心，則
OG
?（
OA
+
OB
+
OC
）=
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：145引用：10難度：0.5
解析
1303．已知直線l過圓（x-2）²+（y+3）²=4的圓心，且與直線x+2y-4=0平行，則l的方程是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：28引用：2難度：0.7
解析
1304．木工是家居裝修中重要的角色，經(jīng)過他們靈巧的雙手，一件件堪稱藝術(shù)品的木制家具被巧妙的制作出來，如圖所示就是一種木工制圖工具，O是直滑槽AB的中點(diǎn)，短桿ON可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，長桿MN通過N處鉸鏈與ON連接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑動(dòng)，且ON=DN=1，DM=2．當(dāng)栓子D在滑槽AB內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次時(shí)，帶動(dòng)N繞O轉(zhuǎn)動(dòng)一周（D不動(dòng)時(shí)N也不動(dòng)），M處的筆尖畫出的曲線記為C．
（1）判斷曲線C的形狀，并說明理由；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在曲線C外，且點(diǎn)P到曲線C的兩條切線相互垂直，求證：點(diǎn)P在定圓上．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：42引用：1難度：0.6
解析

1305．已知直線y=kx-k及拋物線y²=2px（p≥0），則（　?。?/h2>

A．直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)

B．直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)

C．直線與拋物線有一個(gè)或兩個(gè)公共點(diǎn)

D．直線與拋物線可能沒有公共點(diǎn)

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：165引用：9難度：0.9

解析

1306．如圖，已知四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，連接AC，BD，PB，PC，PD，則下列各組向量中，數(shù)量積不一定為零的是（　　）
A．
PC
與
BD
B．
DA
與
PB
C．
PD
與
AB
D．
PA
與
CD
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：164引用：8難度：0.7
解析

1307．已知圓M：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，直線l：y=kx,下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

A．對任意實(shí)數(shù)k與θ，直線l和圓M相切

B．對任意實(shí)數(shù)k與θ，直線l和圓M有公共點(diǎn)

C．對任意實(shí)數(shù)θ，必存在實(shí)數(shù)k,使得直線l和圓M相切

D．對任意實(shí)數(shù)k,必存在實(shí)數(shù)θ，使得直線l和圓M相切

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：138引用：9難度：0.6

解析

1308．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥側(cè)面A₁ABB₁，且AA₁=AB=2．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若直線AC與平面A₁BC所成的角為
π
6
，求銳二面角A-A₁C-B的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：688引用：21難度：0.5
解析
1309．已知
a
，
b
是空間兩個(gè)向量，若|
a
|=2，|
b
|=2，|
a
-
b
|=
7
，則cos＜
a
，
b
＞=
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：392引用：17難度：0.5
解析
1310．已知兩點(diǎn)F、Q分別是焦距為
4
6
的雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)及左支上一動(dòng)點(diǎn)，單位圓與y軸的交點(diǎn)為P，且|PQ|+|QF|+|PF|≥13，則雙曲線C的離心率的最大值為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：101引用：6難度：0.6
解析

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A．[0，π）	B．[0， π 4 ]∪[ 3 π 4 ，π）
C．[0， π 4 ]	D．[0， π 4 ]∪（ π 2 ，π）

1301．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（ ?。?/h2>

1302．在四面體OABC中，棱OA、OB、OC兩兩垂直，且OA=1，OB=2，OC=3，G為△ABC的重心，則OG?（OA+OB+OC）=．

1303．已知直線l過圓（x-2）2+（y+3）2=4的圓心，且與直線x+2y-4=0平行，則l的方程是 ．

1305．已知直線y=kx-k及拋物線y2=2px（p≥0），則（ ?。?/h2>

1306．如圖，已知四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，連接AC，BD，PB，PC，PD，則下列各組向量中，數(shù)量積不一定為零的是（ ）

1307．已知圓M：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直線l：y=kx,下列命題中為真命題的是（ ?。?/h2>

1308．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1，且AA1=AB=2．（1）求證：AB⊥BC；（2）若直線AC與平面A1BC所成的角為π6，求銳二面角A-A1C-B的大?。?/h2>

1309．已知a，b是空間兩個(gè)向量，若|a|=2，|b|=2，|a-b|=7，則cos＜a，b＞=．

1310．已知兩點(diǎn)F、Q分別是焦距為46的雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)及左支上一動(dòng)點(diǎn)，單位圓與y軸的交點(diǎn)為P，且|PQ|+|QF|+|PF|≥13，則雙曲線C的離心率的最大值為 ．

1301．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>

1302．在四面體OABC中，棱OA、OB、OC兩兩垂直，且OA=1，OB=2，OC=3，G為△ABC的重心，則
OG
?（
OA
+
OB
+
OC
）=
．

1303．已知直線l過圓（x-2）²+（y+3）²=4的圓心，且與直線x+2y-4=0平行，則l的方程是
．

1305．已知直線y=kx-k及拋物線y²=2px（p≥0），則（　?。?/h2>

1306．如圖，已知四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，連接AC，BD，PB，PC，PD，則下列各組向量中，數(shù)量積不一定為零的是（　　）

1307．已知圓M：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，直線l：y=kx,下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

1308．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥側(cè)面A₁ABB₁，且AA₁=AB=2．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若直線AC與平面A₁BC所成的角為
π
6
，求銳二面角A-A₁C-B的大?。?/h2>

1309．已知
a
，
b
是空間兩個(gè)向量，若|
a
|=2，|
b
|=2，|
a
-
b
|=
7
，則cos＜
a
，
b
＞=
．

1310．已知兩點(diǎn)F、Q分別是焦距為
4
6
的雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)及左支上一動(dòng)點(diǎn)，單位圓與y軸的交點(diǎn)為P，且|PQ|+|QF|+|PF|≥13，則雙曲線C的離心率的最大值為
．