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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

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1331．已知
AB
=
（
a
1
，
b
1
，
c
1
）
，
CD
=
（
a
2
，
b
2
，
c
2
），則AB∥CD是
a
1
a
2
=
b
1
b
2
=
c
1
c
2
的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：20引用：2難度：0.9
解析
1332．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，D，E，F(xiàn)分別為AC，AA₁，AB的中點．則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．AC₁與EF相交
B．B₁C₁∥平面DEF
C．EF與AC₁所成的角為90°
D．點B₁到平面DEF的距離為
3
2
2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：281引用：13難度：0.4
解析
1333．判斷下列各小題中的不同直線l₁與l₂是否平行：
（1）l₁的斜率為2，l₂經(jīng)過點A（1，2），B（4，8）；
（2）l₁經(jīng)過點P（3，3），Q（-5，3），l₂平行于x軸，但不經(jīng)過P，Q兩點；
（3）l₁經(jīng)過點M（-1，0），N（-5，-2），l₂經(jīng)過點R（-4，3），S（0，5）．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：218引用：7難度：0.8
解析
1334．已知A，B是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
長軸的兩個端點，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k₁，k₂（k₁k₂≠0），若橢圓的離心率為
3
2
，則|k₁|+|k₂|的最小值為（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：493引用：14難度：0.7
解析
1335．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=AA₁，∠ABC=90°，點E，F(xiàn)分別是棱AB，BB₁的中點，則直線EF和AC₁所成角的余弦值是（　　）
A．
2
4
B．
2
3
C．
6
3
D．
6
6
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：102引用：6難度：0.8
解析
1336．已知橢圓G：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，右焦點為（2
2
，0），斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3，2）．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面積．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1552引用：110難度：0.1
解析
1337．設(shè)直線3x+4y-5=0與圓C₁：x²+y²=4交于A，B兩點，若圓C₂的圓心在線段AB上，且圓C₂與圓C₁相切，切點在圓C₁的劣弧
?
AB
上，則圓C₂的半徑的最大值是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：343引用：13難度：0.5
解析
1338．已知圓C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M，N分別為圓C₁，C₂上的點，P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值為（　?。?/h2>
A．
17
B．
17
-
1
C．
6
-
2
2
D．
5
2
-
4
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：778引用：6難度：0.5
解析
1339．已知向量
a
=（3，5，-1），
b
=（2，2，3），
c
=（1，-1，2），則向量
a
-
b
+4
c
的坐標(biāo)為（　　）
A．（5，-1，4） B．（5，1，-4） C．（-5，1，4） D．（-5，-1，4）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：173引用：4難度：0.9
解析
1340．橢圓
x
2
m
+
y
2
4
=
1
的焦距為2，則m的值等于（　?。?/h2>
A．5 B．8 C．5或3 D．5或8
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：674引用：9難度：0.7
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

1331．已知AB=（a1，b1，c1），CD=（a2，b2，c2），則AB∥CD是a1a2=b1b2=c1c2的（ ?。?/h2>

1332．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D，E，F(xiàn)分別為AC，AA1，AB的中點．則下列結(jié)論正確的是（ ）

1334．已知A，B是橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）長軸的兩個端點，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2（k1k2≠0），若橢圓的離心率為32，則|k1|+|k2|的最小值為（ ）

1335．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，點E，F(xiàn)分別是棱AB，BB1的中點，則直線EF和AC1所成角的余弦值是（ ）

1336．已知橢圓G：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為63，右焦點為（22，0），斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3，2）．（Ⅰ）求橢圓G的方程；（Ⅱ）求△PAB的面積．

1337．設(shè)直線3x+4y-5=0與圓C1：x2+y2=4交于A，B兩點，若圓C2的圓心在線段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點在圓C1的劣弧?AB上，則圓C2的半徑的最大值是．

1338．已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分別為圓C1，C2上的點，P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值為（ ?。?/h2>

1339．已知向量a=（3，5，-1），b=（2，2，3），c=（1，-1，2），則向量a-b+4c的坐標(biāo)為（ ）

1340．橢圓x2m+y24=1的焦距為2，則m的值等于（ ?。?/h2>

1331．已知
AB
=
（
a
1
，
b
1
，
c
1
）
，
CD
=
（
a
2
，
b
2
，
c
2
），則AB∥CD是
a
1
a
2
=
b
1
b
2
=
c
1
c
2
的（　?。?/h2>

1332．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，D，E，F(xiàn)分別為AC，AA₁，AB的中點．則下列結(jié)論正確的是（　　）

1334．已知A，B是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
長軸的兩個端點，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k₁，k₂（k₁k₂≠0），若橢圓的離心率為
3
2
，則|k₁|+|k₂|的最小值為（　　）

1335．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=AA₁，∠ABC=90°，點E，F(xiàn)分別是棱AB，BB₁的中點，則直線EF和AC₁所成角的余弦值是（　　）

1336．已知橢圓G：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，右焦點為（2
2
，0），斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3，2）．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面積．

1337．設(shè)直線3x+4y-5=0與圓C₁：x²+y²=4交于A，B兩點，若圓C₂的圓心在線段AB上，且圓C₂與圓C₁相切，切點在圓C₁的劣弧
?
AB
上，則圓C₂的半徑的最大值是
．

1338．已知圓C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M，N分別為圓C₁，C₂上的點，P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值為（　?。?/h2>

1339．已知向量
a
=（3，5，-1），
b
=（2，2，3），
c
=（1，-1，2），則向量
a
-
b
+4
c
的坐標(biāo)為（　　）

1340．橢圓
x
2
m
+
y
2
4
=
1
的焦距為2，則m的值等于（　?。?/h2>