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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）高一下期中復(fù)習(xí)

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瀏覽次數(shù)：279 更新：2025年04月03日

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知識全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛拓展題型易突破

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131．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

A．直線的傾斜角為α，且tanα＞0，則α為銳角

B．直線的斜率為tanα，則此直線的傾斜角為α

C．若直線的傾斜角為α，則sinα＞0

D．任意直線都有傾斜角α，且α≠90°時(shí)，斜率為tanα

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：83引用：6難度：0.7

解析

132．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=1，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則d=|PA|²+|PB|²的最大值為

，最小值為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：204引用：4難度：0.5
解析
133．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，∠ADC為直角，AB∥CD，點(diǎn)M、N、Q分別是棱PB、BC、AB的中點(diǎn)．求證：
（1）CD∥平面PAB；
（2）平面PAC∥平面MNQ．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：37引用：2難度：0.7
解析
134．已知直線l：5ax-5y-a+3=0．
（1）求證不論a為何值時(shí)，直線l總經(jīng)過第一象限；
（2）若直線l不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：447引用：9難度：0.7
解析
135．直線l：（a²+1）x+2ay-1=0（a∈R）的傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[0，
π
4
]∪[
π
2
，
3
π
4
] B．[0，
π
4
]∪[
3
π
4
，π）
C．[
π
4
，
π
2
]∪[
3
π
4
，π） D．[
π
4
，
3
π
4
]
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：44引用：2難度：0.6
解析
136．若直線l過點(diǎn)（2，1），分別求l滿足下列條件時(shí)的直線方程：
（1）斜率k=-3；
（2）傾斜角為150°；
（3）平行于x軸．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：3難度：0.8
解析

137．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

A．方程k=

與方程y-2=k（x+1）可表示同一直線

B．直線l過點(diǎn)P（x₁，y₁），傾斜角為90°，則其方程是x=x₁

C．直線l過點(diǎn)P（x₁，y₁），斜率為0，則其方程是y=y₁

D．所有的直線都有點(diǎn)斜式和斜截式方程

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：143引用：12難度：0.7

解析

138．直線（2-5m）x-（m-4）y+5m=0的傾斜角為45°，則m的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：1難度：0.9
解析
139．過點(diǎn)（3，0）引直線l與曲線
y
=
2
-
x
2
相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取最大值時(shí)，直線l的斜率等于
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：177引用：2難度：0.5
解析
140．如圖所示，一個(gè)矩形花園里需要鋪兩條筆直的小路，已知矩形花園長AD=5m,寬AB=3m,其中一條小路定為AC，另一條小路過點(diǎn)D，問如何在BC上找到一點(diǎn)M，使得兩條小路所在直線AC與DM相互垂直？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：51引用：2難度：0.9
解析

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A．[0， π 4 ]∪[ π 2 ， 3 π 4 ]	B．[0， π 4 ]∪[ 3 π 4 ，π）
C．[ π 4 ， π 2 ]∪[ 3 π 4 ，π）	D．[ π 4 ， 3 π 4 ]

131．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>

132．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則d=|PA|2+|PB|2的最大值為 ，最小值為 ．

133．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，∠ADC為直角，AB∥CD，點(diǎn)M、N、Q分別是棱PB、BC、AB的中點(diǎn)．求證：（1）CD∥平面PAB；（2）平面PAC∥平面MNQ．

134．已知直線l：5ax-5y-a+3=0．（1）求證不論a為何值時(shí)，直線l總經(jīng)過第一象限；（2）若直線l不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．

135．直線l：（a2+1）x+2ay-1=0（a∈R）的傾斜角的取值范圍是（ ?。?/h2>

136．若直線l過點(diǎn)（2，1），分別求l滿足下列條件時(shí)的直線方程：（1）斜率k=-3；（2）傾斜角為150°；（3）平行于x軸．

137．下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

138．直線（2-5m）x-（m-4）y+5m=0的傾斜角為45°，則m的值為．

139．過點(diǎn)（3，0）引直線l與曲線y=2-x2相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取最大值時(shí)，直線l的斜率等于 ．

140．如圖所示，一個(gè)矩形花園里需要鋪兩條筆直的小路，已知矩形花園長AD=5m,寬AB=3m,其中一條小路定為AC，另一條小路過點(diǎn)D，問如何在BC上找到一點(diǎn)M，使得兩條小路所在直線AC與DM相互垂直？

131．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

132．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=1，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則d=|PA|²+|PB|²的最大值為

，最小值為

．

133．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，∠ADC為直角，AB∥CD，點(diǎn)M、N、Q分別是棱PB、BC、AB的中點(diǎn)．求證：
（1）CD∥平面PAB；
（2）平面PAC∥平面MNQ．

134．已知直線l：5ax-5y-a+3=0．
（1）求證不論a為何值時(shí)，直線l總經(jīng)過第一象限；
（2）若直線l不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．

135．直線l：（a²+1）x+2ay-1=0（a∈R）的傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>

136．若直線l過點(diǎn)（2，1），分別求l滿足下列條件時(shí)的直線方程：
（1）斜率k=-3；
（2）傾斜角為150°；
（3）平行于x軸．

137．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

138．直線（2-5m）x-（m-4）y+5m=0的傾斜角為45°，則m的值為
．

139．過點(diǎn)（3，0）引直線l與曲線
y
=
2
-
x
2
相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取最大值時(shí)，直線l的斜率等于
．

140．如圖所示，一個(gè)矩形花園里需要鋪兩條筆直的小路，已知矩形花園長AD=5m,寬AB=3m,其中一條小路定為AC，另一條小路過點(diǎn)D，問如何在BC上找到一點(diǎn)M，使得兩條小路所在直線AC與DM相互垂直？