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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：555 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

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171．設(shè)橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)△ABF的周長最大時(shí)，△ABF的面積為b²，則橢圓C的離心率e=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：99引用：4難度：0.6
解析
172．已知點(diǎn)P是雙曲線
x
2
16
-
y
2
9
=
1
右支上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為左、右焦點(diǎn)，則△PF₁F₂的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：320引用：2難度：0.6
解析
173．四邊形ABCD和ABEF都是正方形，且面ABCD⊥面ABEF，M為線段AF上的點(diǎn)，當(dāng)M從A向F運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B到平面MEC的距離（　?。?/h2>
A．越來越大 B．越來越小
C．先增大再減小 D．先減小再增大
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：89引用：2難度：0.4
解析
174．若方程E：
x
2
1
-
m
-
y
2
m
-
2
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（1，2） B．（-∞，1）∪（2，+∞）
C．（-∞，2） D．（1，+∞）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：291引用：2難度：0.9
解析
175．已知雙曲線
x
2
n
-
y
2
n
=1（n∈N*），不與x軸垂直的直線l與雙曲線右支交于點(diǎn)B，C（B在x軸上方，C在x軸下方），與雙曲線漸近線交于點(diǎn)A，D（A在x軸上方），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，下列選項(xiàng)中正確的為（　?。?/h2>
A．|AC|=|BD|恒成立
B．若S_△BOC=
1
3
S_△AOD，則|AB|=|BC|=|CD|
C．△AOD面積的最小值為1
D．對每一個(gè)確定的n,若|AB|=|BC|=|CD|，則△AOD的面積為定值
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：385引用：3難度：0.4
解析
176．已知A（t²，2t），N（
t
2
+
3
t
2
-
1
，-
2
t
），M（m,0）三點(diǎn)共線，則m與t的關(guān)系為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：2難度：0.7
解析
177．在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖所示）．將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上．
（Ⅰ）若折痕所在直線的斜率為k,試寫出折痕所在直線的方程；
（Ⅱ）求折痕的長的最大值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：785引用：7難度：0.5
解析
178．已知點(diǎn)P（x,y）滿足方程
（
x
-
3
）
2
+
y
2
+
（
x
+
3
）
2
+
y
2
=10，則點(diǎn)P的軌跡為（　　）
A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：60引用：2難度：0.8
解析

179．給出以下命題，其中正確的是（　　）

A．直線l的方向向量為

=（1，-1，2），直線m的方向向量為

（

，

，-

）

，則l與m垂直

B．直線l的方向向量為

=（0，1，-1），平面α的法向量為

=（1，-1，-1），則l⊥α

C．平面α、β的法向量分別為

=（0，1，3），

=（1，0，2），則α∥β

D．平面α經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)A（1，0，-1），B（0，-1，0），C（-1，2，0），向量

=（1，u,t）是平面α的法向量，則u+t=1

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：101引用：3難度：0.7

解析

180．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，則AC₁的長為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：296引用：15難度：0.1
解析

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A．越來越大	B．越來越小
C．先增大再減小	D．先減小再增大

A．（1，2）	B．（-∞，1）∪（2，+∞）
C．（-∞，2）	D．（1，+∞）

171．設(shè)橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)△ABF的周長最大時(shí)，△ABF的面積為b2，則橢圓C的離心率e=．

172．已知點(diǎn)P是雙曲線x216-y29=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，則△PF1F2的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

173．四邊形ABCD和ABEF都是正方形，且面ABCD⊥面ABEF，M為線段AF上的點(diǎn)，當(dāng)M從A向F運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B到平面MEC的距離（ ?。?/h2>

174．若方程E：x21-m-y2m-2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ?。?/h2>

176．已知A（t2，2t），N（t2+3t2-1，-2t），M（m,0）三點(diǎn)共線，則m與t的關(guān)系為 ．

178．已知點(diǎn)P（x,y）滿足方程（x-3）2+y2+（x+3）2+y2=10，則點(diǎn)P的軌跡為（ ）

179．給出以下命題，其中正確的是（ ）

180．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長為．

171．設(shè)橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)△ABF的周長最大時(shí)，△ABF的面積為b²，則橢圓C的離心率e=
．

172．已知點(diǎn)P是雙曲線
x
2
16
-
y
2
9
=
1
右支上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為左、右焦點(diǎn)，則△PF₁F₂的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>

173．四邊形ABCD和ABEF都是正方形，且面ABCD⊥面ABEF，M為線段AF上的點(diǎn)，當(dāng)M從A向F運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B到平面MEC的距離（　?。?/h2>

174．若方程E：
x
2
1
-
m
-
y
2
m
-
2
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

176．已知A（t²，2t），N（
t
2
+
3
t
2
-
1
，-
2
t
），M（m,0）三點(diǎn)共線，則m與t的關(guān)系為
．

178．已知點(diǎn)P（x,y）滿足方程
（
x
-
3
）
2
+
y
2
+
（
x
+
3
）
2
+
y
2
=10，則點(diǎn)P的軌跡為（　　）

179．給出以下命題，其中正確的是（　　）

180．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，則AC₁的長為
．