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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

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年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）高一下期中復(fù)習(xí)

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瀏覽次數(shù)：380 更新：2025年04月03日

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

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301．已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E、F分別是棱BB′與面對(duì)角線B′D′的中點(diǎn)，求證：直線EF⊥直線A′D．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26引用：2難度：0.5
解析
302．在平面ABC中，A（0，1，1），B（1，2，1），C（-1，0，-1），若
a
=
（
-
1
，
y
,
z
）
，且
a
為平面ABC的法向量，則y+z=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：215引用：2難度：0.7
解析
303．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
2
，且過(guò)點(diǎn)（1，2
3
），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：140引用：3難度：0.5
解析
304．已知F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓
x
2
16
+
y
2
8
=1的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓上的一點(diǎn)，且在y軸的左側(cè)，過(guò)點(diǎn)F₂作∠F₁MF₂的角平分線的垂線，垂足為N，若|ON|=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則|MF₂|-MF₁|等于（　?。?/h2>
A．4 B．2 C．
3
2
D．
3
3
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：36引用：1難度：0.6
解析
305．已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
．求x的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：43引用：6難度：0.8
解析
306．根據(jù)條件寫(xiě)出下列直線的斜截式方程．
（1）斜率為2，在y軸上的截距是5；
（2）傾斜角為150°，在y軸上的截距是-2；
（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：2難度：0.8
解析
307．已知圓O：x²+y²=4和點(diǎn)M（1，a）．
（1）若過(guò)點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程；
（2）若a=
2
，求過(guò)點(diǎn)M的最短弦AC與最長(zhǎng)弦BD所在的直線方程．并求此時(shí)的S_ABCD．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：36引用：2難度：0.3
解析
308．對(duì)于任意空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：
EF
與
AD
，
BC
平行于同一平面．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：80引用：4難度：0.9
解析
309．在平面直角坐標(biāo)系中．四邊形EFGH的頂點(diǎn)分別是E（0，0），F(xiàn)（6，0），G（7，4），H（4，8）．
（1）求四邊形EFGH四邊所在直線的斜率；
（2）求四邊形EFGH兩條對(duì)角線所在直線的斜率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：2難度：0.8
解析
310．已知圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，圓C₂：x²+y²+4x-4y-2=0，試判斷圓C₁與圓C₂的關(guān)系？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：66引用：5難度：0.9
解析

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301．已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E、F分別是棱BB′與面對(duì)角線B′D′的中點(diǎn)，求證：直線EF⊥直線A′D．

302．在平面ABC中，A（0，1，1），B（1，2，1），C（-1，0，-1），若a=（-1，y,z），且a為平面ABC的法向量，則y+z=．

303．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為32，且過(guò)點(diǎn)（1，23），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

305．已知a=（2，-1，3），b=（-4，2，x），且a⊥b．求x的值．

306．根據(jù)條件寫(xiě)出下列直線的斜截式方程．（1）斜率為2，在y軸上的截距是5；（2）傾斜角為150°，在y軸上的截距是-2；（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

308．對(duì)于任意空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：EF與AD，BC平行于同一平面．

309．在平面直角坐標(biāo)系中．四邊形EFGH的頂點(diǎn)分別是E（0，0），F(xiàn)（6，0），G（7，4），H（4，8）．（1）求四邊形EFGH四邊所在直線的斜率；（2）求四邊形EFGH兩條對(duì)角線所在直線的斜率．

310．已知圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C2：x2+y2+4x-4y-2=0，試判斷圓C1與圓C2的關(guān)系？

301．已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E、F分別是棱BB′與面對(duì)角線B′D′的中點(diǎn)，求證：直線EF⊥直線A′D．

302．在平面ABC中，A（0，1，1），B（1，2，1），C（-1，0，-1），若
a
=
（
-
1
，
y
,
z
）
，且
a
為平面ABC的法向量，則y+z=
．

303．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
2
，且過(guò)點(diǎn)（1，2
3
），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

305．已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
．求x的值．

306．根據(jù)條件寫(xiě)出下列直線的斜截式方程．
（1）斜率為2，在y軸上的截距是5；
（2）傾斜角為150°，在y軸上的截距是-2；
（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

308．對(duì)于任意空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：
EF
與
AD
，
BC
平行于同一平面．

309．在平面直角坐標(biāo)系中．四邊形EFGH的頂點(diǎn)分別是E（0，0），F(xiàn)（6，0），G（7，4），H（4，8）．
（1）求四邊形EFGH四邊所在直線的斜率；
（2）求四邊形EFGH兩條對(duì)角線所在直線的斜率．

310．已知圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，圓C₂：x²+y²+4x-4y-2=0，試判斷圓C₁與圓C₂的關(guān)系？