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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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361．在平面直角坐標系中，A（4，0）、B（-4，0），且
sin
A
+
sin
B
sin
C
=
5
4
，則△ABC的頂點C的軌跡方程為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：30引用：1難度：0.9
解析
362．已知F是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的一個焦點，若直線y=kx與橢圓相交于A，B兩點，且∠AFB=135°，記橢圓的離心率為e,則e²的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：96引用：6難度：0.4
解析
363．如圖，在以點O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點，∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動點M的軌跡，且曲線C過點P．
（Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求曲線C的方程；
（Ⅱ）設過點D的直線l與曲線C相交于不同的兩點E、F．若△OEF的面積不小于
2
2
，求直線l斜率的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：410引用：9難度：0.5
解析
364．由直線y=x+1上的一點向圓x²-6x+y²+8=0引切線，則切線長的最小值為（　　）
A．1 B．2
2
C．
7
D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：680引用：11難度：0.7
解析
365．已知平面α內(nèi)有一點M（1，-1，2），平面α的一個法向量為
n
=
（
6
，-
3
，
6
）
，點（a,3，3）在平面α內(nèi)，則a=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：70引用：3難度：0.8
解析
366．直線y-b=2（x-a）在y軸上的截距為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)+6 B．2a-b C．b-2a D．|2a-b|
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：19引用：4難度：0.8
解析

367．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，D是棱CC₁的中點，P是AD的延長線的交點．若點Q在直線B₁P上，則下列結論正確的是（　　）

A．當點Q為線段B₁P的中點時，DQ⊥平面A₁BD

B．當點Q為線段B₁P的三等分點時，DQ⊥平面A₁BD

C．在線段B₁P的延長線上，存在一點Q，使得DQ⊥平面A₁BD

D．不存在點Q，使DQ與平面A₁BD垂直

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：76引用：7難度：0.6

解析

368．已知雙曲線的兩個焦點為
F
1
（
-
5
，
0
）
，
F
2
（
5
，
0
）
，P是雙曲線上的一點，且
P
F
1
?
P
F
2
=
0
，
|
P
F
1
|
?
|
P
F
2
|=2，則雙曲線的方程是（　?。?/h2>
A．
x
2
2
-
y
2
3
=
1
B．
x
2
3
-
y
2
2
=
1
C．
x
2
4
-
y
2
=
1
D．
x
2
-
y
2
4
=
1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：37引用：2難度：0.9
解析
369．“a＞0，b＞0”是“方程ax²+by²=1表示橢圓”的（　?。?/h2>
A．充要條件 B．充分非必要條件
C．必要非充分條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：870引用：3難度：0.9
解析
370．圓x²+y²-4x-6y+9=0的圓心到直線ax+y+1=0的距離為2，則a=（　?。?/h2>
A．-
4
3
B．-
3
4
C．
2
D．2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：946引用：9難度：0.9
解析

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A．充要條件	B．充分非必要條件
C．必要非充分條件	D．既不充分也不必要條件

361．在平面直角坐標系中，A（4，0）、B（-4，0），且sinA+sinBsinC=54，則△ABC的頂點C的軌跡方程為 ．

362．已知F是橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一個焦點，若直線y=kx與橢圓相交于A，B兩點，且∠AFB=135°，記橢圓的離心率為e,則e2的取值范圍是 ．

364．由直線y=x+1上的一點向圓x2-6x+y2+8=0引切線，則切線長的最小值為（ ）

365．已知平面α內(nèi)有一點M（1，-1，2），平面α的一個法向量為n=（6，-3，6），點（a,3，3）在平面α內(nèi)，則a=（ ?。?/h2>

366．直線y-b=2（x-a）在y軸上的截距為（ ?。?/h2>

367．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA1⊥底面A1B1C1，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1的中點，P是AD的延長線的交點．若點Q在直線B1P上，則下列結論正確的是（ ）

368．已知雙曲線的兩個焦點為F1（-5，0），F2（5，0），P是雙曲線上的一點，且PF1?PF2=0，|PF1|?|PF2|=2，則雙曲線的方程是（ ?。?/h2>

369．“a＞0，b＞0”是“方程ax2+by2=1表示橢圓”的（ ?。?/h2>

370．圓x2+y2-4x-6y+9=0的圓心到直線ax+y+1=0的距離為2，則a=（ ?。?/h2>

361．在平面直角坐標系中，A（4，0）、B（-4，0），且
sin
A
+
sin
B
sin
C
=
5
4
，則△ABC的頂點C的軌跡方程為

．

362．已知F是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的一個焦點，若直線y=kx與橢圓相交于A，B兩點，且∠AFB=135°，記橢圓的離心率為e,則e²的取值范圍是
．

364．由直線y=x+1上的一點向圓x²-6x+y²+8=0引切線，則切線長的最小值為（　　）

365．已知平面α內(nèi)有一點M（1，-1，2），平面α的一個法向量為
n
=
（
6
，-
3
，
6
）
，點（a,3，3）在平面α內(nèi)，則a=（　?。?/h2>

366．直線y-b=2（x-a）在y軸上的截距為（　?。?/h2>

367．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，D是棱CC₁的中點，P是AD的延長線的交點．若點Q在直線B₁P上，則下列結論正確的是（　　）

368．已知雙曲線的兩個焦點為
F
1
（
-
5
，
0
）
，
F
2
（
5
，
0
）
，P是雙曲線上的一點，且
P
F
1
?
P
F
2
=
0
，
|
P
F
1
|
?
|
P
F
2
|=2，則雙曲線的方程是（　?。?/h2>

369．“a＞0，b＞0”是“方程ax²+by²=1表示橢圓”的（　?。?/h2>

370．圓x²+y²-4x-6y+9=0的圓心到直線ax+y+1=0的距離為2，則a=（　?。?/h2>