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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點學(xué)霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：2246 更新：2025年04月07日

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

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401．過雙曲線
（
x
-
2
）
2
-
y
2
2
=
1
的右焦點作直線l交雙曲線于A、B兩點，如果|AB|=4，則這樣的直線的條數(shù)為（　?。?/h2>
A．1條 B．2條 C．3條 D．4條
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26引用：4難度：0.9
解析
402．已知拋物線y²=2px（p＞0）焦點為F，直線l過點F與拋物線交于兩點A，B，與y軸交于
M
（
0
，
p
2
）
，若|AB|=8，則拋物線的準(zhǔn)線方程為（　?。?/h2>
A．y=-2 B．y=-1 C．x=-2 D．x=-1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：693引用：4難度：0.8
解析
403．若直線l的向上方向與y軸的正方向成30°角，則直線l的傾斜角為（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：204引用：8難度：0.9
解析
404．圓x²+y²-4x=0在點P（1，
3
）處的切線方程是（　?。?/h2>
A．x+
3
y-2=0 B．x-
3
y+2=0 C．x-
3
y+4=0 D．x+
3
y-4=0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：765引用：27難度：0.5
解析
405．若實數(shù)x,y滿足（x+5）²+（y-12）²=14²，則x²+y²的最小值為（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．
3
D．
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：150引用：6難度：0.9
解析
406．與向量
a
=（0，2，-4）共線的向量是（　　）
A．（2，0，-4） B．（3，6，-12） C．（1，1，-2） D．（0，
1
2
，-1）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：40引用：3難度：0.9
解析
407．已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），實軸長2
3
．
（1）求雙曲線的方程
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線恒有兩個不同的交點A，B，且∠AOB為銳角（其中O為原點），求k的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：223引用：8難度：0.3
解析
408．“
a
?
b
＜0”是“＜
a
，
b
＞為鈍角”的

條件．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：2難度：0.9
解析
409．已知圓C₁：x²+y²=4，圓C₂：x²+y²-8x-6y+16=0，判斷圓C₁與圓C₂的位置關(guān)系．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：55引用：5難度：0.8
解析
410．已知F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的左、右焦點，P為雙曲線右支上一點，滿足|PF₂|=|F₁F₂|，直線PF₁與圓x²+y²=a²有公共點，則雙曲線的離心率的最大值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：50引用：4難度：0.6
解析

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401．過雙曲線（x-2）2-y22=1的右焦點作直線l交雙曲線于A、B兩點，如果|AB|=4，則這樣的直線的條數(shù)為（ ?。?/h2>

402．已知拋物線y2=2px（p＞0）焦點為F，直線l過點F與拋物線交于兩點A，B，與y軸交于M（0，p2），若|AB|=8，則拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ?。?/h2>

403．若直線l的向上方向與y軸的正方向成30°角，則直線l的傾斜角為（ ?。?/h2>

404．圓x2+y2-4x=0在點P（1，3）處的切線方程是（ ?。?/h2>

405．若實數(shù)x,y滿足（x+5）2+（y-12）2=142，則x2+y2的最小值為（ ?。?/h2>

406．與向量a=（0，2，-4）共線的向量是（ ）

407．已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），實軸長23．（1）求雙曲線的方程（2）若直線l：y=kx+2與雙曲線恒有兩個不同的交點A，B，且∠AOB為銳角（其中O為原點），求k的取值范圍．

408．“a?b＜0”是“＜a，b＞為鈍角”的 條件．

409．已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：x2+y2-8x-6y+16=0，判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系．

410．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線x2a2-y2b2=1的左、右焦點，P為雙曲線右支上一點，滿足|PF2|=|F1F2|，直線PF1與圓x2+y2=a2有公共點，則雙曲線的離心率的最大值是 ．

401．過雙曲線
（
x
-
2
）
2
-
y
2
2
=
1
的右焦點作直線l交雙曲線于A、B兩點，如果|AB|=4，則這樣的直線的條數(shù)為（　?。?/h2>

402．已知拋物線y²=2px（p＞0）焦點為F，直線l過點F與拋物線交于兩點A，B，與y軸交于
M
（
0
，
p
2
）
，若|AB|=8，則拋物線的準(zhǔn)線方程為（　?。?/h2>

403．若直線l的向上方向與y軸的正方向成30°角，則直線l的傾斜角為（　?。?/h2>

404．圓x²+y²-4x=0在點P（1，
3
）處的切線方程是（　?。?/h2>

405．若實數(shù)x,y滿足（x+5）²+（y-12）²=14²，則x²+y²的最小值為（　?。?/h2>

406．與向量
a
=（0，2，-4）共線的向量是（　　）

407．已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），實軸長2
3
．
（1）求雙曲線的方程
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線恒有兩個不同的交點A，B，且∠AOB為銳角（其中O為原點），求k的取值范圍．

408．“
a
?
b
＜0”是“＜
a
，
b
＞為鈍角”的

條件．

409．已知圓C₁：x²+y²=4，圓C₂：x²+y²-8x-6y+16=0，判斷圓C₁與圓C₂的位置關(guān)系．

410．已知F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的左、右焦點，P為雙曲線右支上一點，滿足|PF₂|=|F₁F₂|，直線PF₁與圓x²+y²=a²有公共點，則雙曲線的離心率的最大值是
．