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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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已完結(jié)

2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞（2025年4月）

熱點(diǎn)預(yù)測高考復(fù)習(xí) 新題搶練

瀏覽次數(shù)：14 更新：2025年04月08日

已完結(jié)

2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞（2025年4月）

熱點(diǎn)預(yù)測高考復(fù)習(xí) 熱搜題專練

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591．圓x²+y²-4x+6y=0和圓x²+y²-6x=0交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程是（　?。?/h2>
A．x+3y=0 B．3x-y=0 C．3x-y-9=0 D．3x+y+9=0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：153引用：7難度：0.9
解析
592．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的短軸長為2，上頂點(diǎn)為A，左頂點(diǎn)為B，左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，且△F₁AB的面積為
2
-
3
2
，則橢圓的方程為
；若點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則
1
|
P
F
1
|
+
1
|
P
F
2
|
的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：459引用：5難度：0.4
解析
593．如圖，空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，DC的中點(diǎn)，則
FG
?
AB
=（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
1
4
C．
1
2
D．
3
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：342引用：14難度：0.8
解析
594．已知點(diǎn)P（t,t-1），t∈R，點(diǎn)E是圓
x
2
+
y
2
=
1
4
上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是圓
（
x
-
3
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
9
4
上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|-|PE|的最大值為
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：173引用：4難度：0.6
解析
595．如圖，已知正四面體OABC的棱長為1，求
OA
?
OB
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：4難度：0.7
解析
596．求下列動(dòng)圓圓心M的軌跡方程：
（1）與圓C：（x+2）²+y²=2內(nèi)切，且過點(diǎn)A（2，0）；
（2）與圓C₁：x²+（y-1）²=1和圓C₂：x²+（y+1²）=4都外切．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：40引用：1難度：0.9
解析
597．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F₁（-c,0），右焦點(diǎn)F₂（c,0），若橢圓上存在一點(diǎn)P使|PF₁|=2c,∠F₁PF₂=60°，則該橢圓的離心率e為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：71引用：2難度：0.5
解析
598．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左焦點(diǎn)為F，過F的直線l與圓x²+y²=a²相切于點(diǎn)T，且直線l與雙曲線C的右支交于點(diǎn)P，若雙曲線C的離心率為
5
3
，則
|
PT
|
|
FT
|
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：117引用：2難度：0.5
解析
599．拋物線y²=4x上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對稱軸的上、下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：64引用：13難度：0.3
解析
600．如圖，已知雙曲線以矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B為左、右焦點(diǎn)，且過C，D兩點(diǎn)，若|AB|=4，|BC|=3，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：205引用：3難度：0.7
解析

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591．圓x2+y2-4x+6y=0和圓x2+y2-6x=0交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程是（ ?。?/h2>

593．如圖，空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，DC的中點(diǎn)，則FG?AB=（ ?。?/h2>

594．已知點(diǎn)P（t,t-1），t∈R，點(diǎn)E是圓x2+y2=14上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是圓（x-3）2+（y+1）2=94上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|-|PE|的最大值為

595．如圖，已知正四面體OABC的棱長為1，求OA?OB．

596．求下列動(dòng)圓圓心M的軌跡方程：（1）與圓C：（x+2）2+y2=2內(nèi)切，且過點(diǎn)A（2，0）；（2）與圓C1：x2+（y-1）2=1和圓C2：x2+（y+12）=4都外切．

597．已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F1（-c,0），右焦點(diǎn)F2（c,0），若橢圓上存在一點(diǎn)P使|PF1|=2c,∠F1PF2=60°，則該橢圓的離心率e為 ．

598．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，過F的直線l與圓x2+y2=a2相切于點(diǎn)T，且直線l與雙曲線C的右支交于點(diǎn)P，若雙曲線C的離心率為53，則|PT||FT|=．

599．拋物線y2=4x上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對稱軸的上、下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積．

600．如圖，已知雙曲線以矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B為左、右焦點(diǎn)，且過C，D兩點(diǎn)，若|AB|=4，|BC|=3，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

591．圓x²+y²-4x+6y=0和圓x²+y²-6x=0交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程是（　?。?/h2>

593．如圖，空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，DC的中點(diǎn)，則
FG
?
AB
=（　?。?/h2>

594．已知點(diǎn)P（t,t-1），t∈R，點(diǎn)E是圓
x
2
+
y
2
=
1
4
上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是圓
（
x
-
3
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
9
4
上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|-|PE|的最大值為

595．如圖，已知正四面體OABC的棱長為1，求
OA
?
OB
．

596．求下列動(dòng)圓圓心M的軌跡方程：
（1）與圓C：（x+2）²+y²=2內(nèi)切，且過點(diǎn)A（2，0）；
（2）與圓C₁：x²+（y-1）²=1和圓C₂：x²+（y+1²）=4都外切．

597．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F₁（-c,0），右焦點(diǎn)F₂（c,0），若橢圓上存在一點(diǎn)P使|PF₁|=2c,∠F₁PF₂=60°，則該橢圓的離心率e為

．

598．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左焦點(diǎn)為F，過F的直線l與圓x²+y²=a²相切于點(diǎn)T，且直線l與雙曲線C的右支交于點(diǎn)P，若雙曲線C的離心率為
5
3
，則
|
PT
|
|
FT
|
=
．

599．拋物線y²=4x上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對稱軸的上、下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積．

600．如圖，已知雙曲線以矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B為左、右焦點(diǎn)，且過C，D兩點(diǎn)，若|AB|=4，|BC|=3，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．