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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第三冊

知識全歸納教材劃重點學(xué)霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：1292 更新：2025年04月16日

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2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之挑戰(zhàn)壓軸題1120題

高考復(fù)習(xí) 壓軸專練高分秘籍沖刺必備

瀏覽次數(shù)：286 更新：2025年04月16日

611．如圖所示，O是△ABC的外接圓的圓心，M是BC邊的中點，AB=4，AC=2，求
AM
?
AO
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：1難度：0.9
解析
612．向量
a
=（1，3，-1）在
b
=（0，3，4）上的投影為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：1難度：0.8
解析
613．已知直線l：x+y-4=0與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，則經(jīng)過O、A、B三點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：100引用：3難度：0.5
解析

614．如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，則（　?。?br />

A．直線DD₁的一個方向向量為（0，0，1）

B．直線BC₁的一個方向向量為（0，1，1）

C．平面ABB₁A₁的一個法向量為（0，1，0）

D．平面B₁CD的一個法向量為（1，1，1）

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：153引用：5難度：0.7

解析

615．已知平面α的一個法向量為
n
=（-1，-2，2），點A（0，1，0）為α內(nèi)一點，則點P（1，0，1）到平面α的距離為（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：128引用：8難度：0.7
解析
616．已知點A，B的坐標(biāo)分別為（-2，3，5）與（1，-1，-7），則向量
AB
的相反向量的坐標(biāo)是（　　）
A．（-3，4，12） B．（3，-4，-12） C．（-1，2，-2） D．（1，-2，2）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：3難度：0.9
解析
617．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，CA=CC₁=2CB，則直線BC₁與直線AB₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
2
5
5
B．
5
3
C．
3
5
D．
5
5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：51引用：4難度：0.9
解析
618．直線l過點P（-2，1）且斜率為k（k＞1），將直線l繞P點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得直線m,若直線l和m分別與y軸交于Q，R兩點．
（1）用k表示直線m的斜率；
（2）當(dāng)k為何值時，△PQR的面積最小？并求出面積最小時直線l的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1453引用：6難度：0.3
解析
619．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，則直線BC₁與平面A₁BD所成的角的正弦值是（　?。?/h2>
A．
6
4
B．
1
6
C．
6
3
D．
3
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：179引用：10難度：0.9
解析
620．在下列條件下求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）經(jīng)過兩點（3，0），（-6，-3）；
（2）
a
=
2
5
，經(jīng)過點（2，-5），焦點在y軸上．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：743引用：3難度：0.8
解析

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611．如圖所示，O是△ABC的外接圓的圓心，M是BC邊的中點，AB=4，AC=2，求AM?AO的值．

612．向量a=（1，3，-1）在b=（0，3，4）上的投影為 ．

613．已知直線l：x+y-4=0與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，則經(jīng)過O、A、B三點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

614．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1為正方體，則（ ?。?br />

615．已知平面α的一個法向量為n=（-1，-2，2），點A（0，1，0）為α內(nèi)一點，則點P（1，0，1）到平面α的距離為（ ?。?/h2>

616．已知點A，B的坐標(biāo)分別為（-2，3，5）與（1，-1，-7），則向量AB的相反向量的坐標(biāo)是（ ）

617．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1所成角的余弦值為（ ?。?/h2>

619．已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，則直線BC1與平面A1BD所成的角的正弦值是（ ?。?/h2>

620．在下列條件下求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．（1）經(jīng)過兩點（3，0），（-6，-3）；（2）a=25，經(jīng)過點（2，-5），焦點在y軸上．

611．如圖所示，O是△ABC的外接圓的圓心，M是BC邊的中點，AB=4，AC=2，求
AM
?
AO
的值．

612．向量
a
=（1，3，-1）在
b
=（0，3，4）上的投影為
．

613．已知直線l：x+y-4=0與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，則經(jīng)過O、A、B三點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．

614．如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，則（　?。?br />

615．已知平面α的一個法向量為
n
=（-1，-2，2），點A（0，1，0）為α內(nèi)一點，則點P（1，0，1）到平面α的距離為（　?。?/h2>

616．已知點A，B的坐標(biāo)分別為（-2，3，5）與（1，-1，-7），則向量
AB
的相反向量的坐標(biāo)是（　　）

617．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，CA=CC₁=2CB，則直線BC₁與直線AB₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>

619．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，則直線BC₁與平面A₁BD所成的角的正弦值是（　?。?/h2>

620．在下列條件下求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）經(jīng)過兩點（3，0），（-6，-3）；
（2）
a
=
2
5
，經(jīng)過點（2，-5），焦點在y軸上．