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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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已完結(jié)

2025年高考數(shù)學復習之挑戰(zhàn)壓軸題1120題

高考復習壓軸專練高分秘籍沖刺必備

瀏覽次數(shù)：1006 更新：2025年04月17日

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《學霸養(yǎng)成專題》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第三冊

知識全歸納教材劃重點學霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：1410 更新：2025年04月16日

621．已知A，B兩地相距2000m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚4s,且聲速為330m/s,求炮彈爆炸點的軌跡方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：2難度：0.8
解析
622．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，求下列各對向量的夾角：
（1）
?
h→
AB
，
h→
A
′
C
′
?
；
（2）
?
h→
AB
，
h→
C
′
A
′
?
；
（3）
?
h→
AB
，
h→
A
′
D
′
?
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：25引用：2難度：0.7
解析
623．如圖所示，在正方體AC₁中，AB=2，A₁C₁∩B₁D₁=E，直線AC與直線DE所成的角為α，直線DE與平面BCC₁B₁所成的角為β，則cos（α-β）=（　?。?/h2>
A．
√
6
6
B．
√
3
3
C．
√
30
6
D．
√
6
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：188引用：6難度：0.7
解析
624．橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₂的直線交橢圓于P，Q兩點，且PQ⊥PF₁．若|PF₁|=2+
√
2
，|PF₂|=2-
√
2
，則橢圓的標準方程是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：2難度：0.9
解析
625．設F₁，F(xiàn)₂是雙曲線
x
2
4
-
y
2
=
1
的左右焦點，點P在雙曲線上，且∠F₁PF₂=90°，則點P到x軸的距離為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：25引用：2難度：0.5
解析
626．若橢圓
x
2
4
+
y
2
=1與雙曲線
x
2
2
-
y
2
=1有相同的焦點F₁、F₂，P是這兩條曲線的一個交點，則△F₁PF₂的面積是（　?。?/h2>
A．4 B．2 C．1 D．
1
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：105引用：15難度：0.9
解析
627．如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為底面ABCD的中心，P是DD₁的中點，若存在實數(shù)λ使得CQ=λCC₁時，平面D₁BQ∥平面PAO，則λ=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：2難度：0.7
解析
628．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，過F的直線l交C于A，B兩點，M為線段AB的中點，O為坐標原點．AO、BO的延長線與直線x=-4分別交于P、Q兩點．
（Ⅰ）求動點M的軌跡方程；
（Ⅱ）連接OM，求△OPQ與△BOM的面積比．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：182引用：2難度：0.3
解析
629．如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，它們所在的平面互相垂直，E，F(xiàn)，M分別為AB，BC，PQ的中點．設?面直線EM與AF所成角為θ，則cosθ=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：212引用：4難度：0.6
解析
630．橢圓x²+
y
2
a
2
=1（0＜a＜1）上離頂點A（0，a）距離最遠的點恰好是另一個頂點A′（0，-a），則a的取值范圍是

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：29引用：1難度：0.9
解析

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621．已知A，B兩地相距2000m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚4s,且聲速為330m/s,求炮彈爆炸點的軌跡方程．

622．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，求下列各對向量的夾角：（1）?h→AB，h→A′C′?；（2）?h→AB，h→C′A′?；（3）?h→AB，h→A′D′?．

623．如圖所示，在正方體AC1中，AB=2，A1C1∩B1D1=E，直線AC與直線DE所成的角為α，直線DE與平面BCC1B1所成的角為β，則cos（α-β）=（ ?。?/h2>

624．橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交橢圓于P，Q兩點，且PQ⊥PF1．若|PF1|=2+√2，|PF2|=2-√2，則橢圓的標準方程是 ．

625．設F1，F(xiàn)2是雙曲線x24-y2=1的左右焦點，點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則點P到x軸的距離為．

626．若橢圓x24+y2=1與雙曲線x22-y2=1有相同的焦點F1、F2，P是這兩條曲線的一個交點，則△F1PF2的面積是（ ?。?/h2>

627．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，若存在實數(shù)λ使得CQ=λCC1時，平面D1BQ∥平面PAO，則λ=．

628．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過F的直線l交C于A，B兩點，M為線段AB的中點，O為坐標原點．AO、BO的延長線與直線x=-4分別交于P、Q兩點．（Ⅰ）求動點M的軌跡方程；（Ⅱ）連接OM，求△OPQ與△BOM的面積比．

629．如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，它們所在的平面互相垂直，E，F(xiàn)，M分別為AB，BC，PQ的中點．設?面直線EM與AF所成角為θ，則cosθ=．

630．橢圓x2+y2a2=1（0＜a＜1）上離頂點A（0，a）距離最遠的點恰好是另一個頂點A′（0，-a），則a的取值范圍是 ．

621．已知A，B兩地相距2000m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚4s,且聲速為330m/s,求炮彈爆炸點的軌跡方程．

622．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，求下列各對向量的夾角：
（1）
?
h→
AB
，
h→
A
′
C
′
?
；
（2）
?
h→
AB
，
h→
C
′
A
′
?
；
（3）
?
h→
AB
，
h→
A
′
D
′
?
．

623．如圖所示，在正方體AC₁中，AB=2，A₁C₁∩B₁D₁=E，直線AC與直線DE所成的角為α，直線DE與平面BCC₁B₁所成的角為β，則cos（α-β）=（　?。?/h2>

624．橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₂的直線交橢圓于P，Q兩點，且PQ⊥PF₁．若|PF₁|=2+
√
2
，|PF₂|=2-
√
2
，則橢圓的標準方程是
．

625．設F₁，F(xiàn)₂是雙曲線
x
2
4
-
y
2
=
1
的左右焦點，點P在雙曲線上，且∠F₁PF₂=90°，則點P到x軸的距離為
．

626．若橢圓
x
2
4
+
y
2
=1與雙曲線
x
2
2
-
y
2
=1有相同的焦點F₁、F₂，P是這兩條曲線的一個交點，則△F₁PF₂的面積是（　?。?/h2>

627．如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為底面ABCD的中心，P是DD₁的中點，若存在實數(shù)λ使得CQ=λCC₁時，平面D₁BQ∥平面PAO，則λ=
．

628．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，過F的直線l交C于A，B兩點，M為線段AB的中點，O為坐標原點．AO、BO的延長線與直線x=-4分別交于P、Q兩點．
（Ⅰ）求動點M的軌跡方程；
（Ⅱ）連接OM，求△OPQ與△BOM的面積比．

629．如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，它們所在的平面互相垂直，E，F(xiàn)，M分別為AB，BC，PQ的中點．設?面直線EM與AF所成角為θ，則cosθ=
．

630．橢圓x²+
y
2
a
2
=1（0＜a＜1）上離頂點A（0，a）距離最遠的點恰好是另一個頂點A′（0，-a），則a的取值范圍是

．