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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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原創(chuàng)

更新中

《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：4411 更新：2025年04月28日

原創(chuàng)

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：461 更新：2025年04月28日

711．如圖所示，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則
A
B
1
?
C
1
B
=（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．-1 D．1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：3難度：0.8
解析
712．如圖四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是正方形，O是底面的中心，A′O=1，AB=AA′=A′D=A′B=
2
．
（1）證明：平面A′BD∥平面B′CD′；
（2）求三棱錐C-ADD′的體積V_C-ADD′．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：150引用：3難度：0.3
解析
713．已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在的直線上．
（1）求AD邊所在直線的方程；
（2）求矩形ABCD外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：235引用：10難度：0.6
解析
714．已知
a
=（0，1，1），
b
=（1，1，0），
c
=（1，0，1）分別是平面α，β，γ的法向量，則α，β，γ三個(gè)平面中互相垂直的有
對(duì)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：80引用：9難度：0.7
解析
715．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（1，-1，1），B（2，1，-1），C（-1，-1，-2），則△ABC的面積為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：2難度：0.8
解析
716．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0）、F₂（1，0），經(jīng)過F₂的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且△F₁AB的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）記△F₁AB的面積為S，求S的最大值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：661引用：2難度：0.7
解析
717．已知直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：2x-5y+b=0垂直，且垂足為（1，c），則a+b+c的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：58引用：3難度：0.8
解析
718．已知圓C：x²+y²-4x-2y+1=0上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線x+ay-1=0對(duì)稱，過點(diǎn)A（4，a）作圓C的切線，則切線方程為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：4難度：0.8
解析
719．若圓x²+（y-a）²=4上總存在兩個(gè)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（1，3） B．[1，3]
C．（-3，-1）∪（1，3） D．[-3，-1]∪[1，3]
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：162引用：4難度：0.8
解析
720．已知
AB
=（-3，1，2），平面α的一個(gè)法向量為
n
=（2，-2，4），點(diǎn)A不在平面α內(nèi)，則直線AB與平面α的位置關(guān)系為（　?。?/h2>
A．AB⊥α B．AB?α
C．AB與α相交但不垂直 D．AB∥α
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：44引用：5難度：0.9
解析

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A．（1，3）	B．[1，3]
C．（-3，-1）∪（1，3）	D．[-3，-1]∪[1，3]

A．AB⊥α	B．AB?α
C．AB與α相交但不垂直	D．AB∥α

711．如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則AB1?C1B=（ ?。?/h2>

712．如圖四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是正方形，O是底面的中心，A′O=1，AB=AA′=A′D=A′B=2．（1）證明：平面A′BD∥平面B′CD′；（2）求三棱錐C-ADD′的體積VC-ADD′．

713．已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在的直線上．（1）求AD邊所在直線的方程；（2）求矩形ABCD外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

714．已知a=（0，1，1），b=（1，1，0），c=（1，0，1）分別是平面α，β，γ的法向量，則α，β，γ三個(gè)平面中互相垂直的有對(duì)．

715．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（1，-1，1），B（2，1，-1），C（-1，-1，-2），則△ABC的面積為 ．

717．已知直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：2x-5y+b=0垂直，且垂足為（1，c），則a+b+c的值為 ．

718．已知圓C：x2+y2-4x-2y+1=0上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線x+ay-1=0對(duì)稱，過點(diǎn)A（4，a）作圓C的切線，則切線方程為．

719．若圓x2+（y-a）2=4上總存在兩個(gè)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

720．已知AB=（-3，1，2），平面α的一個(gè)法向量為n=（2，-2，4），點(diǎn)A不在平面α內(nèi)，則直線AB與平面α的位置關(guān)系為（ ?。?/h2>

711．如圖所示，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則
A
B
1
?
C
1
B
=（　?。?/h2>

712．如圖四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是正方形，O是底面的中心，A′O=1，AB=AA′=A′D=A′B=
2
．
（1）證明：平面A′BD∥平面B′CD′；
（2）求三棱錐C-ADD′的體積V_C-ADD′．

713．已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在的直線上．
（1）求AD邊所在直線的方程；
（2）求矩形ABCD外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

714．已知
a
=（0，1，1），
b
=（1，1，0），
c
=（1，0，1）分別是平面α，β，γ的法向量，則α，β，γ三個(gè)平面中互相垂直的有
對(duì)．

715．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（1，-1，1），B（2，1，-1），C（-1，-1，-2），則△ABC的面積為
．

717．已知直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：2x-5y+b=0垂直，且垂足為（1，c），則a+b+c的值為
．

718．已知圓C：x²+y²-4x-2y+1=0上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線x+ay-1=0對(duì)稱，過點(diǎn)A（4，a）作圓C的切線，則切線方程為
．

719．若圓x²+（y-a）²=4上總存在兩個(gè)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

720．已知
AB
=（-3，1，2），平面α的一個(gè)法向量為
n
=（2，-2，4），點(diǎn)A不在平面α內(nèi)，則直線AB與平面α的位置關(guān)系為（　?。?/h2>