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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數：4411 更新：2025年04月28日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第三冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

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741．已知點A在基底{
a
，
b
，
c
}下的坐標為（8，6，4），其中
a
=
i
+
j
，
b
=
j
+
k
，
c
=
k
+
i
，則點A在基底{
i
，
j
，
k
}下的坐標為（　　）
A．（12，14，10） B．（10，12，14） C．（14，10，12） D．（4，2，3）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：457引用：9難度：0.7
解析
742．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB與底面所成的角為45°，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2BC=2
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（Ⅱ）在線段PD上是否存在點E，使CE與平面PBC所成的角為30°？若存在，確定點E的位置；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：53難度：0.5
解析
743．已知點M在圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4上，點N在圓C₂：（x-1）²+（y+2）²=9上，則|MN|的最大值是（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．10 D．12
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：84引用：4難度：0.7
解析
744．已知向量
a
=（5，3，-1），
b
=（2，t,-
2
5
），若
a
與
b
的夾角為銳角，則實數t的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：34難度：0.8
解析
745．如圖，在正三棱錐S-ABC中，點O是△ABC的中心，點D是棱BC的中點，則平面ABC的一個法向量可以是
，平面SAD的一個法向量可以是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：2難度：0.7
解析
746．已知集合A={（x,y）|x+2y-1=0}，B={（x,y）|x-2ay-a=0}，若A∩B=?，則a的值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：34引用：3難度：0.9
解析
747．準備一張圓形紙片，在圓內任取不同于圓心的一點F，將紙片折起，使圓周過點F（如圖），然后將紙片展開，就得到一條折痕L（為了看清楚，可以把直線L畫出來），這樣繼續(xù)下去得到若干折痕．觀察這些折痕圍成的輪廓，它們形成了什么曲線？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：59引用：3難度：0.9
解析
748．已知直線l與直線l₁：y=2x+6在y軸上有相同的截距，且l的斜率與l₁的斜率互為相反數，則直線l的方程為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：45難度：0.7
解析
749．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（側棱和底面垂直的棱柱）中，有AC⊥AB，AC=AB=AA₁=2，E，F分別是棱AB，A₁C₁的中點．
（I）證明：EF∥平面BCC₁B₁；
（II）求點C₁到平面AFB₁的距離．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：2難度：0.5
解析
750．已知圓C的圓心在x軸上，且經過點A（1，0），B（3，2）．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l過點P（0，2），且與圓C相切，求直線l方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：132引用：6難度：0.8
解析

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741．已知點A在基底{a，b，c}下的坐標為（8，6，4），其中a=i+j，b=j+k，c=k+i，則點A在基底{i，j，k}下的坐標為（ ）

743．已知點M在圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4上，點N在圓C2：（x-1）2+（y+2）2=9上，則|MN|的最大值是（ ?。?/h2>

744．已知向量a=（5，3，-1），b=（2，t,-25），若a與b的夾角為銳角，則實數t的取值范圍是 ．

745．如圖，在正三棱錐S-ABC中，點O是△ABC的中心，點D是棱BC的中點，則平面ABC的一個法向量可以是 ，平面SAD的一個法向量可以是 ．

746．已知集合A={（x,y）|x+2y-1=0}，B={（x,y）|x-2ay-a=0}，若A∩B=?，則a的值是．

748．已知直線l與直線l1：y=2x+6在y軸上有相同的截距，且l的斜率與l1的斜率互為相反數，則直線l的方程為．

749．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1（側棱和底面垂直的棱柱）中，有AC⊥AB，AC=AB=AA1=2，E，F分別是棱AB，A1C1的中點．（I）證明：EF∥平面BCC1B1；（II）求點C1到平面AFB1的距離．

750．已知圓C的圓心在x軸上，且經過點A（1，0），B（3，2）．（Ⅰ）求圓C的標準方程；（Ⅱ）若直線l過點P（0，2），且與圓C相切，求直線l方程．

741．已知點A在基底{
a
，
b
，
c
}下的坐標為（8，6，4），其中
a
=
i
+
j
，
b
=
j
+
k
，
c
=
k
+
i
，則點A在基底{
i
，
j
，
k
}下的坐標為（　　）

743．已知點M在圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4上，點N在圓C₂：（x-1）²+（y+2）²=9上，則|MN|的最大值是（　?。?/h2>

744．已知向量
a
=（5，3，-1），
b
=（2，t,-
2
5
），若
a
與
b
的夾角為銳角，則實數t的取值范圍是
．

745．如圖，在正三棱錐S-ABC中，點O是△ABC的中心，點D是棱BC的中點，則平面ABC的一個法向量可以是
，平面SAD的一個法向量可以是
．

746．已知集合A={（x,y）|x+2y-1=0}，B={（x,y）|x-2ay-a=0}，若A∩B=?，則a的值是
．

748．已知直線l與直線l₁：y=2x+6在y軸上有相同的截距，且l的斜率與l₁的斜率互為相反數，則直線l的方程為
．

749．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（側棱和底面垂直的棱柱）中，有AC⊥AB，AC=AB=AA₁=2，E，F分別是棱AB，A₁C₁的中點．
（I）證明：EF∥平面BCC₁B₁；
（II）求點C₁到平面AFB₁的距離．

750．已知圓C的圓心在x軸上，且經過點A（1，0），B（3，2）．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l過點P（0，2），且與圓C相切，求直線l方程．