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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

瀏覽次數(shù)：3548 更新：2025年04月27日

原創(chuàng)

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：3222 更新：2025年04月25日

821．已知A（-7，0），B（7，0），C（2，-12），橢圓過A、B兩點(diǎn)且以C為其一個焦點(diǎn)，求橢圓另一個焦點(diǎn)的軌跡方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：28引用：1難度：0.7
解析
822．已知點(diǎn)A（1，2），若在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)P，使直線PA的傾斜角為135°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：102引用：5難度：0.7
解析
823．已知直線l₁的傾斜角為60°，直線l₂經(jīng)過點(diǎn)A（1，
3
），B（-2，-2
3
），則直線l₁與l₂的位置關(guān)系是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：36引用：4難度：0.8
解析
824．已知圓C：x²+（y-1）²=5，直線l：mx-y+1-m=0，
（1）求證對m∈R，直線l和圓C總相交；
（2）設(shè)直線l和圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|取得最大值時，求直線l的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26引用：2難度：0.5
解析
825．已知直線l的方程為4x+3y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程：
（Ⅰ）l′與l平行且過點(diǎn)（-1，-3）；
（Ⅱ）l′與l垂直且過點(diǎn)（-1，-3）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：120引用：6難度：0.7
解析
826．零向量與任意向量的數(shù)量積為0．
（判斷對錯）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：2難度：0.7
解析
827．在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D中，E，F(xiàn)分別為棱AA₁、BB₁的中點(diǎn)，M為棱A₁B₁上的一點(diǎn)，且A₁M=λ（0＜λ＜2），設(shè)點(diǎn)N為ME的中點(diǎn)，則點(diǎn)N到平面D₁EF的距離為（　　）
A．
3
λ
B．
2
2
C．
2
3
λ D．
5
5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：336引用：14難度：0.4
解析
828．過點(diǎn)C（-1，1）和D（1，3），圓心在x軸上的圓的方程是（　?。?/h2>
A．x²+（y-2）²=10 B．x²+（y+2）²=10
C．（x-2）²+y²=10 D．（x+2）²+y²=10
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：668引用：9難度：0.7
解析
829．如圖，在正四面體S-ABC中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱SB，SA，AC，CB的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）求證：SC∥平面EFGH；
（3）求證：BC⊥平面SAH．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：180引用：3難度：0.7
解析
830．如圖，已知E是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱C₁D₁的中點(diǎn)，試求向量
A
1
C
1
與
DE
所成角的余弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：2難度：0.7
解析

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A．x²+（y-2）²=10	B．x²+（y+2）²=10
C．（x-2）²+y²=10	D．（x+2）²+y²=10

821．已知A（-7，0），B（7，0），C（2，-12），橢圓過A、B兩點(diǎn)且以C為其一個焦點(diǎn)，求橢圓另一個焦點(diǎn)的軌跡方程．

822．已知點(diǎn)A（1，2），若在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)P，使直線PA的傾斜角為135°，則點(diǎn)P的坐標(biāo) ．

823．已知直線l1的傾斜角為60°，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），B（-2，-23），則直線l1與l2的位置關(guān)系是．

824．已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0，（1）求證對m∈R，直線l和圓C總相交；（2）設(shè)直線l和圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|取得最大值時，求直線l的方程．

825．已知直線l的方程為4x+3y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程：（Ⅰ）l′與l平行且過點(diǎn)（-1，-3）；（Ⅱ）l′與l垂直且過點(diǎn)（-1，-3）．

826．零向量與任意向量的數(shù)量積為0． （判斷對錯）

827．在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D中，E，F(xiàn)分別為棱AA1、BB1的中點(diǎn)，M為棱A1B1上的一點(diǎn)，且A1M=λ（0＜λ＜2），設(shè)點(diǎn)N為ME的中點(diǎn)，則點(diǎn)N到平面D1EF的距離為（ ）

828．過點(diǎn)C（-1，1）和D（1，3），圓心在x軸上的圓的方程是（ ?。?/h2>

829．如圖，在正四面體S-ABC中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱SB，SA，AC，CB的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）求證：SC∥平面EFGH；（3）求證：BC⊥平面SAH．

830．如圖，已知E是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1的中點(diǎn)，試求向量A1C1與DE所成角的余弦值．

821．已知A（-7，0），B（7，0），C（2，-12），橢圓過A、B兩點(diǎn)且以C為其一個焦點(diǎn)，求橢圓另一個焦點(diǎn)的軌跡方程．

822．已知點(diǎn)A（1，2），若在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)P，使直線PA的傾斜角為135°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)

．

823．已知直線l₁的傾斜角為60°，直線l₂經(jīng)過點(diǎn)A（1，
3
），B（-2，-2
3
），則直線l₁與l₂的位置關(guān)系是
．

824．已知圓C：x²+（y-1）²=5，直線l：mx-y+1-m=0，
（1）求證對m∈R，直線l和圓C總相交；
（2）設(shè)直線l和圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|取得最大值時，求直線l的方程．

825．已知直線l的方程為4x+3y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程：
（Ⅰ）l′與l平行且過點(diǎn)（-1，-3）；
（Ⅱ）l′與l垂直且過點(diǎn)（-1，-3）．

826．零向量與任意向量的數(shù)量積為0．
（判斷對錯）

827．在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D中，E，F(xiàn)分別為棱AA₁、BB₁的中點(diǎn)，M為棱A₁B₁上的一點(diǎn)，且A₁M=λ（0＜λ＜2），設(shè)點(diǎn)N為ME的中點(diǎn)，則點(diǎn)N到平面D₁EF的距離為（　　）

828．過點(diǎn)C（-1，1）和D（1，3），圓心在x軸上的圓的方程是（　?。?/h2>

829．如圖，在正四面體S-ABC中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱SB，SA，AC，CB的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）求證：SC∥平面EFGH；
（3）求證：BC⊥平面SAH．

830．如圖，已知E是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱C₁D₁的中點(diǎn)，試求向量
A
1
C
1
與
DE
所成角的余弦值．