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更新：2025年04月27日
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更新：2025年04月25日
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831．數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半．這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．若△ABC的頂點(diǎn)A（2，0），B（0，4），且△ABC的歐拉線的方程為x-y+2=0，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：389引用：6難度：0.5
832．已知Q（1，1）是拋物線x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)，過(guò)拋物線焦點(diǎn)F作一條直線l與拋物線交于不同兩點(diǎn)A，B．在點(diǎn)A處作拋物線的切線l1，在點(diǎn)B處作拋物線的切線l2，直線l1、l2交于P點(diǎn)．
（Ⅰ）求p的值及焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求證：PA⊥PB．發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：537引用：3難度：0.5833．已知雙曲線
的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線上，且PF1⊥PF2，求△F1PF2的面積．x264-y236=1發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：2難度：0.7834．已知直線l：kx-y+2+k=0（k∈R）．
（1）證明：直線l過(guò)定點(diǎn)；
（2）若直線不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍；
（3）若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程．發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：195引用：3難度：0.7835．向量
在平面β上的投影是一個(gè)向量． （判斷對(duì)錯(cuò)）a發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：2難度：0.9836．已知
=（3，a,a-b）（a,b∈R）是平面β的一個(gè)法向量，u=（1，2，3）是平面α的一個(gè)法向量．n
（1）若α∥β，求a,b的值；
（2）若α⊥β，求a,b的關(guān)系式．發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：68引用：4難度：0.8837．討論方程λ（x2+y2）=（x-3）2+y2表示的是怎樣的圖形．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：62引用：5難度：0.7838．已知a,b是兩條異面直線，A、B∈a,C、D∈b,AB⊥b且AB=2，CD=1，則直線a,b所成的角為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：79引用：6難度：0.9839．已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=4x上，求這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：70引用：5難度：0.7840．直線l1，l2的斜率是方程x2-3x-1=0的兩根，則l1與l2的位置關(guān)系是 ．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：72引用：8難度：0.9
