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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《黃金講練》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

瀏覽次數(shù)：3496 更新：2025年04月27日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：3203 更新：2025年04月25日

861．如表是某校高一（1）班三名同學在高一學年度六次數(shù)學測試的成績及班級平均分表．

姓名測試序號

第1次第2次第3次第4次第5次第6次

王偉 98 87 91 92 88 95

張城 90 76 88 75 86 80

趙磊 68 65 73 72 75 82

班級平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6

請你對這三位同學在高一學年的數(shù)學學習情況做一個分析．

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：23引用：4難度：0.8

解析

862．已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0），求點D的坐標，使直線CD⊥AB，且CB∥AD．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：75引用：5難度：0.8
解析
863．已知△ABC的頂點A（-5，0），B（5，0），且△ABC的內(nèi)切圓的圓心M在直線x=3上，求頂點C的軌跡方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：30引用：3難度：0.6
解析
864．如圖，已知正方形ABCD和正方形ABEF全等，在其對角線AE，BD上（不含端點）分別取點M，N，使AM=DN，求證：MN∥平面BCE．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：29引用：3難度：0.5
解析
865．魔術(shù)大師把一塊長和寬都是13dm的地毯按圖（1）裁好，再按圖（2）拼成矩形．計算兩個圖形的面積，分別得到169dm²與168dm²．魔術(shù)師得意洋洋的說，他證明了169=168．你能揭穿魔術(shù)師的奧秘嗎？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：67引用：2難度：0.7
解析
866．已知平面α內(nèi)的兩個向量
a
=（1，1，1），
b
=（0，2，-1），且
c
=m
a
+n
b
+（4，-4，1）．若
c
為平面α的法向量，則m,n的值分別為（　　）
A．-1，2 B．1，-2 C．1，2 D．-1，-2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：6難度：0.7
解析
867．若直線2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一點，則k=（　?。?/h2>
A．-
1
2
B．
1
2
C．-2 D．2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：93引用：13難度：0.9
解析
868．設雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過點F₁的直線l分別與雙曲線左、右兩支交于M，N兩點，以MN為直徑的圓過點F₂，且
M
F
2
?
MN
=
1
2
M
N
2
，則以下結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．∠F₁MF₂=120°
B．雙曲線C的離心率為
3
C．雙曲線C的漸近線方程為y=±
2
x
D．直線l的斜率為1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：3難度：0.6
解析
869．方程x²+y²+2ax+2by+a²+b²=0表示的圖形是（　?。?/h2>
A．以（a,b）為圓心的圓 B．以（-a,-b）為圓心的圓
C．點（a,b） D．點（-a,-b）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：111引用：5難度：0.9
解析
870．已知直線y=2x+a被圓O：x²+y²=4截得的弦長為2
3
，則實數(shù)a的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：2難度：0.7
解析

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姓名	測試序號
姓名	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次
王偉	98	87	91	92	88	95
張城	90	76	88	75	86	80
趙磊	68	65	73	72	75	82
班級平均分	88.2	78.3	85.4	80.3	75.7	82.6

A．以（a,b）為圓心的圓	B．以（-a,-b）為圓心的圓
C．點（a,b）	D．點（-a,-b）

862．已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0），求點D的坐標，使直線CD⊥AB，且CB∥AD．

863．已知△ABC的頂點A（-5，0），B（5，0），且△ABC的內(nèi)切圓的圓心M在直線x=3上，求頂點C的軌跡方程．

864．如圖，已知正方形ABCD和正方形ABEF全等，在其對角線AE，BD上（不含端點）分別取點M，N，使AM=DN，求證：MN∥平面BCE．

865．魔術(shù)大師把一塊長和寬都是13dm的地毯按圖（1）裁好，再按圖（2）拼成矩形．計算兩個圖形的面積，分別得到169dm2與168dm2．魔術(shù)師得意洋洋的說，他證明了169=168．你能揭穿魔術(shù)師的奧秘嗎？

866．已知平面α內(nèi)的兩個向量a=（1，1，1），b=（0，2，-1），且c=ma+nb+（4，-4，1）．若c為平面α的法向量，則m,n的值分別為（ ）

867．若直線2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一點，則k=（ ?。?/h2>

868．設雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1的直線l分別與雙曲線左、右兩支交于M，N兩點，以MN為直徑的圓過點F2，且MF2?MN=12MN2，則以下結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

869．方程x2+y2+2ax+2by+a2+b2=0表示的圖形是（ ?。?/h2>

870．已知直線y=2x+a被圓O：x2+y2=4截得的弦長為23，則實數(shù)a的值為．

862．已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0），求點D的坐標，使直線CD⊥AB，且CB∥AD．

863．已知△ABC的頂點A（-5，0），B（5，0），且△ABC的內(nèi)切圓的圓心M在直線x=3上，求頂點C的軌跡方程．

864．如圖，已知正方形ABCD和正方形ABEF全等，在其對角線AE，BD上（不含端點）分別取點M，N，使AM=DN，求證：MN∥平面BCE．

865．魔術(shù)大師把一塊長和寬都是13dm的地毯按圖（1）裁好，再按圖（2）拼成矩形．計算兩個圖形的面積，分別得到169dm²與168dm²．魔術(shù)師得意洋洋的說，他證明了169=168．你能揭穿魔術(shù)師的奧秘嗎？

866．已知平面α內(nèi)的兩個向量
a
=（1，1，1），
b
=（0，2，-1），且
c
=m
a
+n
b
+（4，-4，1）．若
c
為平面α的法向量，則m,n的值分別為（　　）

867．若直線2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一點，則k=（　?。?/h2>

868．設雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過點F₁的直線l分別與雙曲線左、右兩支交于M，N兩點，以MN為直徑的圓過點F₂，且
M
F
2
?
MN
=
1
2
M
N
2
，則以下結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

869．方程x²+y²+2ax+2by+a²+b²=0表示的圖形是（　?。?/h2>

870．已知直線y=2x+a被圓O：x²+y²=4截得的弦長為2
3
，則實數(shù)a的值為
．