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11．概念學習
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”．一般地，把記作a^？，讀作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接寫出計算結(jié)果：2^③=
，（-
1
2
）^⑤=
．
（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是（　?。?br />A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B．對于任何正整數(shù)n,1^？=1
C.3^④=4^③
D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方是正數(shù)
深入思考
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？

（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式：（-3）^④=
；5^⑥=
；
（2）想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式為
；
（3）算一算：24÷2³+（-8）×2^③．
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：25引用：0難度：0.5
解析
12．若a,b均為非零的有理數(shù)，求
a
|
a
|
-
b
|
b
|
的值．
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：82引用：0難度：0.9
解析
13．設(shè)a,b,c是非零有理數(shù)．
（1）求
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
的值；
（2）求
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
+
|
ab
|
ab
+
|
cb
|
cb
+
|
ac
|
ac
的值．
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：189引用：0難度：0.9
解析

14．下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．幾個非零有理數(shù)相乘，其積可能為零

B．幾個非零有理數(shù)相乘，積的符號由正因數(shù)的個數(shù)決定

C．幾個非零有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定

D．四個非零有理數(shù)相乘，積為正數(shù)，則這四個數(shù)都是正數(shù)

發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.9

解析

15．下列說法中，正確的有（　?。?br />①兩個有理數(shù)的和不小于每個加數(shù) ②兩個有理數(shù)的差不大于被減數(shù)
③相反數(shù)等于本身的數(shù)為零 ④多個不為零的有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時積為負．
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：308引用：2難度：0.8
解析
16．【概念學習】
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
c
個
a
（a≠0）記作a^?，讀作“a的圈c次方”．
（1）【初步探究】直接寫出計算結(jié)果：3^③=
，
（
-
1
3
）
⑤
=
；
（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是
；
A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；B．對于任何正整數(shù)n,1^?=1；C.3^④=4^③；D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．
（3）【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？

Ⅰ．試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式．（-3）^④=
；5^⑥=
；
（
-
1
2
）
⑩
=
；
Ⅱ．想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于
；
Ⅲ．算一算：
1
2
2
÷
（
-
1
3
）
④
÷
（
-
2
）
⑤
-
（
-
1
3
）
⑥
÷
3
3
=
．
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：685引用：5難度：0.5
解析
17．對任意非零有理數(shù)a,b,定義運算“※”如下：“a※b”=
a
-
b
ab
．
（1）求（-2）※3的值；
（2）若（1※3）m+（2※3）=1，求m.
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：680引用：3難度：0.6
解析
18．【概念學習】
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫作除方．
例如3÷3÷3是3的除方，記作3^③，讀作“3的圈3次方”；
再例如（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）是-3的除方，記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”；
一般地，把
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
n
個
a
（a≠0，n為大于等于2的整數(shù)）記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接寫出計算結(jié)果：4^③=
；（-
1
4
）^④=
；
【深入思考】
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？
除方→2^④=2÷2÷2÷2=2×
1
2
×
1
2
×
1
2
=（
1
2
）²→乘方冪的形式
（2）仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式：
（-4）^⑥=
；（
1
3
）^⑨=
；
（3）將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式為
；
（4）算一算：2÷（-
1
3
）^③×（-2）^①-（
1
3
）^⑤÷3³．
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：67引用：1難度：0.5
解析
19．若a、b皆為非零的有理數(shù)，已知
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
ab
|
ab
|
的最大值為p,最小值為q,求代數(shù)式671p+2q²的值？
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：370引用：2難度：0.1
解析
20．已知非零有理數(shù)a、b滿足
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=-2．則
ab
|
ab
|
的值為

．
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：477引用：3難度：0.7
解析

12．若a,b均為非零的有理數(shù)，求a|a|-b|b|的值．

13．設(shè)a,b,c是非零有理數(shù)．（1）求a|a|+b|b|+c|c|的值；（2）求a|a|+b|b|+c|c|+|ab|ab+|cb|cb+|ac|ac的值．

14．下列說法正確的是（ ?。?/h2>

17．對任意非零有理數(shù)a,b,定義運算“※”如下：“a※b”=a-bab．（1）求（-2）※3的值；（2）若（1※3）m+（2※3）=1，求m.

19．若a、b皆為非零的有理數(shù)，已知a|a|+b|b|+ab|ab|的最大值為p,最小值為q,求代數(shù)式671p+2q2的值？

20．已知非零有理數(shù)a、b滿足a|a|+b|b|=-2．則ab|ab|的值為 ．

12．若a,b均為非零的有理數(shù)，求
a
|
a
|
-
b
|
b
|
的值．

13．設(shè)a,b,c是非零有理數(shù)．
（1）求
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
的值；
（2）求
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
+
|
ab
|
ab
+
|
cb
|
cb
+
|
ac
|
ac
的值．

14．下列說法正確的是（　?。?/h2>

17．對任意非零有理數(shù)a,b,定義運算“※”如下：“a※b”=
a
-
b
ab
．
（1）求（-2）※3的值；
（2）若（1※3）m+（2※3）=1，求m.

19．若a、b皆為非零的有理數(shù)，已知
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
ab
|
ab
|
的最大值為p,最小值為q,求代數(shù)式671p+2q²的值？

20．已知非零有理數(shù)a、b滿足
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=-2．則
ab
|
ab
|
的值為

．