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夯實(shí)基礎(chǔ)
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更新：2025年01月13日
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因材施教
夯實(shí)基礎(chǔ)
穩(wěn)步提升
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更新：2025年01月10日
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2131．【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫作除方．
例如3÷3÷3是3的除方，記作3③，讀作“3的圈3次方”；
再例如（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）是-3的除方，記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”；
一般地，把（a≠0，n為大于等于2的整數(shù)）記作a?，讀作“a的圈n次方”．a÷a÷a÷…÷an個(gè)a
【初步探究】
（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：4③=；（-）④=；14
【深入思考】
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
除方→2④=2÷2÷2÷2=2××12×12=（12）2→乘方冪的形式12
（2）仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式：
（-4）⑥=；（）⑨=；13
（3）將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫(xiě)成冪的形式為 ；
（4）算一算：2÷（-）③×（-2）①-（13）⑤÷33．13發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：67引用：1難度：0.52132．若a、b皆為非零的有理數(shù)，已知
的最大值為p,最小值為q,求代數(shù)式671p+2q2的值？a|a|+b|b|+ab|ab|發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：371引用：2難度：0.12133．已知非零有理數(shù)a、b滿足
+a|a|=-2．則b|b|的值為ab|ab|．發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：478引用：3難度：0.72134．下列說(shuō)法正確的有（ ?。﹤€(gè)．
①有理數(shù)包括正數(shù)，負(fù)數(shù)和0；
②分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；
③符號(hào)不同的數(shù)互為相反數(shù)；
④絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)；
⑤幾個(gè)不為零的有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；
⑥平方等于本身的數(shù)是1．發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：112引用：4難度：0.92135．類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，記作a?，讀作“a的圈n次方”．如2÷2÷2，記作2③，讀作“2的圈3次方”：（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，除方也可以轉(zhuǎn)化為冪的形式，如2④=2÷2÷2÷2=2×
×12×12=（12）2．將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n（n≥3）次方寫(xiě)成冪的形式：a?=．12發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：39引用：1難度：0.72136．已知非零有理數(shù)x、y滿足x2-4xy+3y2=0，則
=．x-yx+y發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：257引用：1難度：0.62137．若x為非零有理數(shù)，則
+|x|x=x|x|．發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：208引用：1難度：0.52138．已知a、b、c、d為不等于零的有理數(shù)，你能求得
+a|a|+b|b|的值嗎？c|c|發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：101引用：1難度：0.52139．【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”．一般地，把
（a≠0）記作a?讀作“a的圈n次方”a÷a÷a…÷an個(gè)a
【初步探究】（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2③=，（-）④=12
（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1 B．對(duì)于任何正整數(shù)n,1⑧=1
C．3③=4③ D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算呢？2④=2÷2÷2÷2=2×=（12×12×12）212
（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式（-3）④=．
（4）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫(xiě)成冪的形式等于．
（5）算一算：24÷23+（-8）×2③發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：283引用：3難度：0.62140．對(duì)于任意非零的有理數(shù)a,b定義新運(yùn)算法則如下：aΘb=ab-
，則abΘ（-2）=．13發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：301引用：2難度：0.8
