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281．如圖，已知梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，∠B=60°，AD=3，AB=，DC=53，P是BC邊上一點(diǎn)（P與B不重合），過點(diǎn)P作PQ⊥BC交AB于Q，設(shè)PB=x,四邊形AQPD的面積為y.43
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值或最小值？其值等于多少？發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.5282．已知在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=2PD，PC=2PB，∠ADP=∠PCD，PD=PC=4，如圖1．
（1）求證：PD∥BC；
（2）若點(diǎn)Q在線段PB上運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P不重合，連接CQ并延長(zhǎng)交DP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，如圖2，設(shè)PQ=x,DO=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（3）若點(diǎn)M在線段PA上運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P不重合，連接CM交DP于點(diǎn)N，當(dāng)△PNM是等腰三角形時(shí)，求PM的值．
發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：221引用：1難度：0.3283．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm,CD=6cm.在線段BC、CD上有動(dòng)點(diǎn)F、E，點(diǎn)F以每秒2cm的速度，在線段BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)E以每秒1cm的速度，在線段CD上從點(diǎn)C向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y,求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)自變量取值范圍；
（3）點(diǎn)F、E在運(yùn)動(dòng)過程中，如△CEF與△BDC相似，求線段BF的長(zhǎng)．
（4）以BF為半徑的圓B與以DE為半徑的圓D如果相切，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：66引用：2難度：0.5
284．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=3，BC=9，則S△AOD：S△BOC為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：17引用：2難度：0.9
285．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，點(diǎn)E、F分別在線段AD、DC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、D不重合），若∠ABC=60°，∠BEF=120°，AE=x,DF=y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：260引用：2難度：0.7286．已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，AD=3cm,BC=7cm.則梯形的高是 cm.
發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：90引用：38難度：0.5
287．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=3，AB=7，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AP=時(shí)，△ADP與△PBC相似．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.7
288．如圖，用梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD⊥CD，若∠A=130°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：18引用：1難度：0.9
289．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC
（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠FGC=2x°，∠EFB=x°時(shí)，求證：四邊形AEFG是矩形．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：108引用：1難度：0.1
290．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2cm,則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：14引用：1難度：0.9
