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1221．已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-3x.
（1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：112引用：26難度：0.3
解析
1222．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶提出了由三角形三邊求三角形面積的“三斜求積”，設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,面積為S，則“三斜求積”公式為
S
=
1
4
[
a
2
c
2
-
（
a
2
+
c
2
-
b
2
2
）
2
]
，若a²sinC=2sinA，（a+c）²=6+b²，則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
3
C．
1
2
D．1
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：75引用：2難度：0.7
解析
1223．用弧度寫出終邊落在如圖陰影部分（不包括邊界）內(nèi)的角的集合．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：74引用：3難度：0.8
解析
1224．若扇形的中心角
π
3
，則扇形的內(nèi)切圓的面積與扇形面積之比為
．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：72引用：5難度：0.9
解析
1225．已知曲線y=f（x）在點（6，f（6））處的切線方程為y=-2x+3，則f（6）+f′（6）=（　?。?/h2>
A．-11 B．-18 C．17 D．30
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：96引用：4難度：0.7
解析
1226．已知
cos
（
π
6
-
θ
）
=
2
2
3
，則
cos
（
π
3
+
θ
）
=
．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：84引用：7難度：0.5
解析
1227．若2cos（π-x）=sin（3π+x），則
sin
（
2
π
-
x
）
-
5
cos
（
5
π
+
x
）
sin
（
π
+
x
）
+
7
cos
（
-
x
-
3
π
）
=
．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：86引用：2難度：0.7
解析
1228．先閱讀參考材料，再解決此問題：
參考材料：求拋物線弧y=x²（0≤x≤2）與x軸及直線x=2圍成的封閉圖形的面積
解：把區(qū)間[0，2]進行n等分，得n-1個分點A（
2
i
n
，0）（i=1，2，3，…，n-1），過分點A_i，作x軸的垂線，交拋物線于B_i，并如圖構(gòu)造n-1個矩形，先求出n-1個矩形的面積和S_n-1，再求
lim
n
→∞
S_n-1，即是封閉圖形的面積，又每個矩形的寬為
2
n
，第i個矩形的高為（
2
i
n
）²，所以第i個矩形的面積為
2
n
?（
2
i
n
）²；
S_n-1=
2
n
[
4
?
1
2
n
2
+
4
?
2
2
n
2
+
4
?
3
2
n
2
+…+
4
?
（
n
-
1
）
2
n
2
]=
8
n
3
[1²+2²+3²+…+（n-1）²]=
8
n
3
?
n
（
n
-
1
）
（
2
n
-
1
）
6

所以封閉圖形的面積為
lim
n
→∞
8
n
3
?
n
（
n
-
1
）
（
2
n
-
1
）
6
=
8
3

閱讀以上材料，并解決此問題：已知對任意大于4的正整數(shù)n,不等式
1
-
1
2
n
2
+
1
-
2
2
n
2
+
1
-
3
2
n
2
+…+
1
-
（
n
-
1
）
2
n
2
＜an恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：72引用：2難度：0.5
解析
1229．如圖在單位圓中角α的正弦線、正切線完全正確的是（　?。?/h2>
A．正弦線PM，正切線A′T′ B．正弦線MP，正切線A′T′
C．正弦線MP，正切線AT D．正弦線PM，正切線AT
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：130引用：4難度：0.9
解析
1230．在下列說法中：
①時鐘經(jīng)過兩個小時，時針轉(zhuǎn)過的角是60°；
②鈍角一定大于銳角；
③射線OA繞端點O按逆時針旋轉(zhuǎn)一周所成的角是0°．
其中錯誤說法的序號為
（錯誤說法的序號都寫上）．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：97引用：2難度：0.9
解析

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A．正弦線PM，正切線A′T′	B．正弦線MP，正切線A′T′
C．正弦線MP，正切線AT	D．正弦線PM，正切線AT

1221．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x.（1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

1223．用弧度寫出終邊落在如圖陰影部分（不包括邊界）內(nèi)的角的集合．

1224．若扇形的中心角π3，則扇形的內(nèi)切圓的面積與扇形面積之比為 ．

1225．已知曲線y=f（x）在點（6，f（6））處的切線方程為y=-2x+3，則f（6）+f′（6）=（ ?。?/h2>

1226．已知cos（π6-θ）=223，則cos（π3+θ）=．

1227．若2cos（π-x）=sin（3π+x），則sin（2π-x）-5cos（5π+x）sin（π+x）+7cos（-x-3π）=．

1229．如圖在單位圓中角α的正弦線、正切線完全正確的是（ ?。?/h2>

1230．在下列說法中：①時鐘經(jīng)過兩個小時，時針轉(zhuǎn)過的角是60°；②鈍角一定大于銳角；③射線OA繞端點O按逆時針旋轉(zhuǎn)一周所成的角是0°．其中錯誤說法的序號為 （錯誤說法的序號都寫上）．

1221．已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-3x.
（1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

1224．若扇形的中心角
π
3
，則扇形的內(nèi)切圓的面積與扇形面積之比為
．

1225．已知曲線y=f（x）在點（6，f（6））處的切線方程為y=-2x+3，則f（6）+f′（6）=（　?。?/h2>

1226．已知
cos
（
π
6
-
θ
）
=
2
2
3
，則
cos
（
π
3
+
θ
）
=
．

1227．若2cos（π-x）=sin（3π+x），則
sin
（
2
π
-
x
）
-
5
cos
（
5
π
+
x
）
sin
（
π
+
x
）
+
7
cos
（
-
x
-
3
π
）
=
．

1229．如圖在單位圓中角α的正弦線、正切線完全正確的是（　?。?/h2>

1230．在下列說法中：
①時鐘經(jīng)過兩個小時，時針轉(zhuǎn)過的角是60°；
②鈍角一定大于銳角；
③射線OA繞端點O按逆時針旋轉(zhuǎn)一周所成的角是0°．
其中錯誤說法的序號為
（錯誤說法的序號都寫上）．