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2025-2026學(xué)年上學(xué)期高中數(shù)學(xué)開學(xué)模擬考

開學(xué)模擬溫故知新夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：48 更新：2025年06月19日

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更新中

【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：3171 更新：2025年06月18日

1351．若由一個2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得K²=4.013，那么有（　?。┌盐照J(rèn)為兩個變量有關(guān)系．

P（K²≥k₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

A．95%

B．97.5%

C．99%

D．99.9%

發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：212引用：5難度：0.8

解析

1352．已知向量
a
=（1，m），
b
=（m,2），若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m等于（　?。?/h2>
A．
2
B．
2
或
-
2
C．
-
2
D．0
發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：210引用：3難度：0.9
解析
1353．已知tanα=
3
4
，α∈（π，
3
2
π），則cosα的值是（　?。?/h2>
A．±
4
5
B．
4
5
C．-
4
5
D．
3
5
發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：188引用：13難度：0.9
解析
1354．已知0＜α＜π，tanα=2．
（1）求cosα的值；
（2）求2sin²α-sinαcosα+cos²α的值．
發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：236引用：3難度：0.7
解析
1355．若函數(shù)f（x）=-x²+4ax與
g
（
x
）
=
2
x
-
a
+
1
x
-
2
a
在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍（　?。?/h2>
A．
（
-
1
3
，
1
2
）
B．
（
-
1
2
，
1
]
C．
（
-
1
2
，
1
3
]
D．
（
-
1
2
，
1
2
）
發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：285引用：3難度：0.6
解析
1356．在△ABC中，a,b,c分別為A，B，C所對的邊，
sin
B
sin
C
=
1
-
cos
B
cos
A
．
（1）若∠B=120°，BC邊上的中線AD的長為
7
，求c的值；
（2）若
S
△
ABC
=
3
4
（
a
2
+
b
2
-
c
2
）
，c=1，求S_△ABC．
發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：210引用：3難度：0.6
解析
1357．如圖，在△ABC中，
∠
ABC
=
2
π
3
，D為AC邊上一點(diǎn)且AB⊥BD，BD=2．
（1）若
CD
=
2
，求△BCD的面積；
（2）求
2
AD
-
1
CD
的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：191引用：4難度：0.5
解析
1358．4名男生和5名女生站成一排．
（1）甲不在中間也不在兩端的站法有多少種？
（2）甲、乙兩人必須站在兩端的站法有多少種？
（3）男、女分別排在一起的站法有多少種？
（4）男、女相間的站法有多少種？
（5）甲、乙、丙三人從左到右順序一定的站法有多少種？
發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：466引用：6難度：0.7
解析
1359．如圖，在棱長為1的正方體中，點(diǎn)P是線段A₁B上一動點(diǎn)（不與A₁，B重合），則下列命題中：
①平面AA₁P⊥平面D₁A₁P；
②∠APD₁一定是銳角；
③DC₁⊥D₁P；
④三棱錐B₁-D₁PC的體積為定值．
其中真命題的有
．
發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：201引用：2難度：0.5
解析
1360．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米2500石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得250粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾谷約為多少石？（　?。?/h2>
A．150 B．175 C．300 D．360
發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：164引用：5難度：0.8
解析

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P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

1351．若由一個2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得K2=4.013，那么有（ ?。┌盐照J(rèn)為兩個變量有關(guān)系． P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

1352．已知向量a=（1，m），b=（m,2），若a∥b，則實(shí)數(shù)m等于（ ?。?/h2>

1353．已知tanα=34，α∈（π，32π），則cosα的值是（ ?。?/h2>

1354．已知0＜α＜π，tanα=2．（1）求cosα的值；（2）求2sin2α-sinαcosα+cos2α的值．

1355．若函數(shù)f（x）=-x2+4ax與g（x）=2x-a+1x-2a在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍（ ?。?/h2>

1356．在△ABC中，a,b,c分別為A，B，C所對的邊，sinBsinC=1-cosBcosA．（1）若∠B=120°，BC邊上的中線AD的長為7，求c的值；（2）若S△ABC=34（a2+b2-c2），c=1，求S△ABC．

1357．如圖，在△ABC中，∠ABC=2π3，D為AC邊上一點(diǎn)且AB⊥BD，BD=2．（1）若CD=2，求△BCD的面積；（2）求2AD-1CD的取值范圍．

1359．如圖，在棱長為1的正方體中，點(diǎn)P是線段A1B上一動點(diǎn)（不與A1，B重合），則下列命題中：①平面AA1P⊥平面D1A1P；②∠APD1一定是銳角；③DC1⊥D1P；④三棱錐B1-D1PC的體積為定值．其中真命題的有 ．

1360．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米2500石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得250粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾谷約為多少石？（ ?。?/h2>

1351．若由一個2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得K²=4.013，那么有（　?。┌盐照J(rèn)為兩個變量有關(guān)系．

P（K²≥k₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

1352．已知向量
a
=（1，m），
b
=（m,2），若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m等于（　?。?/h2>

1353．已知tanα=
3
4
，α∈（π，
3
2
π），則cosα的值是（　?。?/h2>

1354．已知0＜α＜π，tanα=2．
（1）求cosα的值；
（2）求2sin²α-sinαcosα+cos²α的值．

1355．若函數(shù)f（x）=-x²+4ax與
g
（
x
）
=
2
x
-
a
+
1
x
-
2
a
在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍（　?。?/h2>

1356．在△ABC中，a,b,c分別為A，B，C所對的邊，
sin
B
sin
C
=
1
-
cos
B
cos
A
．
（1）若∠B=120°，BC邊上的中線AD的長為
7
，求c的值；
（2）若
S
△
ABC
=
3
4
（
a
2
+
b
2
-
c
2
）
，c=1，求S_△ABC．

1357．如圖，在△ABC中，
∠
ABC
=
2
π
3
，D為AC邊上一點(diǎn)且AB⊥BD，BD=2．
（1）若
CD
=
2
，求△BCD的面積；
（2）求
2
AD
-
1
CD
的取值范圍．

1360．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米2500石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得250粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾谷約為多少石？（　?。?/h2>