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2025-2026學(xué)年上學(xué)期高中數(shù)學(xué)開學(xué)模擬考

開學(xué)模擬溫故知新夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：86 更新：2025年06月19日

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：3217 更新：2025年06月18日

1371．窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，圖1是一個正八邊形窗花隔斷，圖2是從窗花圖中抽象出的幾何圖形的示意圖．如圖2，正八邊形ABCDEFGH中，若
AE
=
λ
AC
+
μ
AF
（λ，μ∈R），則λ+μ的值為
；若正八邊形ABCDEFGH的邊長為2，P是正八邊形ABCDEFGH八條邊上的動點(diǎn)，則
AP
?
AB
的最小值為
．
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：493引用：13難度：0.5
解析
1372．若向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，且
|
a
-
b
|
=
3
，則向量
a
，
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．120° D．150°
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：245引用：4難度：0.6
解析
1373．已知
sinα
+
cosα
=
-
1
5
．
（1）求sinα?cosα的值．
（2）若
π
2
＜
α
＜
π
，求
1
sinα
-
1
cosα
的值．
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：467引用：4難度：0.7
解析
1374．設(shè)m∈R，則“m=2”是“復(fù)數(shù)z=（m²-4）+（m-1）i為純虛數(shù)”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：329引用：2難度：0.8
解析
1375．函數(shù)
f
（
x
）
=
tan
（
x
2
-
π
6
）
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>
A．
[
2
kπ
-
2
π
3
，
2
kπ
+
4
π
3
]
，k∈Z
B．
（
2
kπ
-
2
π
3
，
2
kπ
+
4
π
3
）
，k∈Z
C．
[
4
kπ
-
2
π
3
，
4
kπ
+
4
π
3
]
，k∈Z
D．
（
4
kπ
-
2
π
3
，
4
kπ
+
4
π
3
）
，k∈Z
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：412引用：2難度：0.8
解析
1376．為了調(diào)查中學(xué)生近視情況，某校150名男生中有80名近視，140名女生中有70名近視，在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時用什么方法最有說服力（　　）
A．平均數(shù) B．方差 C．回歸分析 D．獨(dú)立性檢驗(yàn)
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：334引用：14難度：0.9
解析
1377．已知定義在
[
0
，
π
2
）
上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f（0）=0，f'（x）cosx+f（x）sinx＜0，則下列判斷中正確的是（　　）
A．
f
（
π
6
）
＜
6
2
f
（
π
4
）
B．
f
（
ln
π
3
）
＞
0
C．
f
（
π
6
）
＞
2
f
（
π
3
）
D．
f
（
π
4
）
＞
2
f
（
π
3
）
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：432引用：9難度：0.5
解析
1378．已知角α的始邊是x軸的正半軸，終邊經(jīng)過點(diǎn)（-3，y），且sinα=
4
5
，則tanα=（　　）
A．-
4
3
B．-
3
4
C．
4
3
D．
3
4
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：236引用：5難度：0.8
解析
1379．已知
π
2
＜
x
＜
π
，
sinx
+
cosx
=
1
5
，則sinx-cosx=
．
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：284引用：2難度：0.7
解析
1380．已知θ是三角形的一個內(nèi)角，且sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程4x²+px-2=0的兩根，則θ等于
．
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：288引用：3難度：0.7
解析

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A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A． f （ π 6 ）＜ 6 2 f （ π 4 ）	B． f （ ln π 3 ）＞ 0
C． f （ π 6 ）＞ 2 f （ π 3 ）	D． f （ π 4 ）＞ 2 f （ π 3 ）

1372．若向量a，b滿足|a|=1，|b|=2，且|a-b|=3，則向量a，b的夾角為（ ?。?/h2>

1373．已知sinα+cosα=-15．（1）求sinα?cosα的值．（2）若π2＜α＜π，求1sinα-1cosα的值．

1374．設(shè)m∈R，則“m=2”是“復(fù)數(shù)z=（m2-4）+（m-1）i為純虛數(shù)”的（ ?。?/h2>

1375．函數(shù)f（x）=tan（x2-π6）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ?。?/h2>

1376．為了調(diào)查中學(xué)生近視情況，某校150名男生中有80名近視，140名女生中有70名近視，在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時用什么方法最有說服力（ ）

1377．已知定義在[0，π2）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f（0）=0，f'（x）cosx+f（x）sinx＜0，則下列判斷中正確的是（ ）

1378．已知角α的始邊是x軸的正半軸，終邊經(jīng)過點(diǎn)（-3，y），且sinα=45，則tanα=（ ）

1379．已知π2＜x＜π，sinx+cosx=15，則sinx-cosx=．

1380．已知θ是三角形的一個內(nèi)角，且sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程4x2+px-2=0的兩根，則θ等于 ．

1372．若向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，且
|
a
-
b
|
=
3
，則向量
a
，
b
的夾角為（　?。?/h2>

1373．已知
sinα
+
cosα
=
-
1
5
．
（1）求sinα?cosα的值．
（2）若
π
2
＜
α
＜
π
，求
1
sinα
-
1
cosα
的值．

1374．設(shè)m∈R，則“m=2”是“復(fù)數(shù)z=（m²-4）+（m-1）i為純虛數(shù)”的（　?。?/h2>

1375．函數(shù)
f
（
x
）
=
tan
（
x
2
-
π
6
）
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

1376．為了調(diào)查中學(xué)生近視情況，某校150名男生中有80名近視，140名女生中有70名近視，在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時用什么方法最有說服力（　　）

1377．已知定義在
[
0
，
π
2
）
上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f（0）=0，f'（x）cosx+f（x）sinx＜0，則下列判斷中正確的是（　　）

1378．已知角α的始邊是x軸的正半軸，終邊經(jīng)過點(diǎn)（-3，y），且sinα=
4
5
，則tanα=（　　）

1379．已知
π
2
＜
x
＜
π
，
sinx
+
cosx
=
1
5
，則sinx-cosx=
．

1380．已知θ是三角形的一個內(nèi)角，且sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程4x²+px-2=0的兩根，則θ等于
．