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更新：2024年12月20日
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更新：2024年12月18日
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11．德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，函數D（x）=
，稱為狄利克雷函數，關于函數D（x）有以下四個命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①函數D（x）是偶函數；
②存在實數x0，使得D（D（x0））=0；
③D（x）是周期函數，且任意一個非零有理數T都是它的一個周期；
④存在三個點A（x1，D（x1）），B（x2，D（x2）），C（x3，D（x3）），使得△ABC為等腰直角三角形．
其中真命題的個數是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：37引用：1難度：0.512．已知{an}，{bn}為兩非零有理數列（即對任意的i∈N*，ai，bi均為有理數），{dn}為一無理數列（即對任意的i∈N*，di為無理數）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項公式．
（2）若{dn3}為有理數列，試證明：對任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立的充要條件為．an=11+dn6bn=dn31+dn6
（3）已知sin2θ=（0＜θ＜2425），dn=π2，試計算bn．3tan（n?π2+（-1）nθ）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：189難度：0.113．設非空集合A，若對A中任意兩個元素a,b,通過某個法則“?”，使A中有唯一確定的元素c與之對應，則稱法則“?”為集合A上的一個代數運算．若A上的代數運算“?”還滿足：（1）對?a,b,c∈A，都有（a?b）?c=a?（b?c）；（2）對?a∈A，?e,b∈A，使得e?a=a?e=a,a?b=b?a=e.稱A關于法則“?”構成一個群．給出下列命題：
①實數的除法是實數集上的一個代數運算；
②自然數集關于自然數的加法不能構成一個群；
③非零有理數集關于有理數的乘法構成一個群；
④正整數集關于法則a°b=ab構成一個群．
其中正確命題的序號是．（填上所有正確命題的序號）．發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：65引用：4難度：0.514．關于函數f（x）=
有以下四個命題：1，x為有理數0，x為無理數
①對于任意的x∈R，都有f（f（x））=1；
②函數f（x）是偶函數；
③若T為一個非零有理數，則f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④在f（x）圖象上存在三個點A，B，C，使得△ABC為等邊三角形．
正確的有（ ）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：14難度：0.515．已知非零向量
，a滿足|b|=b|22|，且（a-a）⊥b，則向量b與a的夾角θ=（ ?。?/h2>b發(fā)布：2024/12/21 20:30:3組卷：21引用：1難度：0.816．已知復數z滿足z（1-i）2=1+i（i為虛數單位），則|z|為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/21 20:30:3組卷：102引用：13難度：0.917．函數y=lgx的導數為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/21 8:0:2組卷：11引用：0難度：0.918．函數y=lgx的導數為（ ）
發(fā)布：2024/12/21 8:0:2組卷：38引用：2難度：0.919．下列式子不正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/21 8:0:2組卷：13引用：1難度：0.720．設集合M={x|x2-x-2＞0}，N={x|
≤0，x∈Z}，則M∩N的所有子集個數為（ ?。?/h2>x-4x+1發(fā)布：2024/12/21 4:30:3組卷：204引用：6難度：0.9
