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2121．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
（
ω
＞
0
）
，若對任意的實數(shù)x,
f
（
x
）
≤
f
（
π
6
）
恒成立，則ω取最小值時，f（π）=（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．-
2
D．-
3
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：163引用：7難度：0.7
解析

2122．某科研課題組通過一款手機APP軟件，調(diào)查了某市1000名跑步愛好者平均每周的跑步量（簡稱“周跑量”），得到如下的頻數(shù)分布表：

周跑量
（km/周） [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） [40，45） [45，50） [50，55）

人數(shù) 100 120 130 180 220 150 60 30 10

（1）補全該市1000名跑步愛好者周跑量的頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)以上圖表數(shù)據(jù)，試求樣本的中位數(shù)（保留一位小數(shù)）；
（3）根據(jù)跑步愛好者的周跑量，將跑步愛好者分成以下三類，不同類別的跑者購買的裝備的價格不一樣，如表：

周跑量小于20公里 20公里到40公里不小于40公里

類別休閑跑者核心跑者精英跑者

裝備價格（單位：元） 2500 4000 4500

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該市每位跑步愛好者購買裝備，平均需要花費多少元？

發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：116引用：9難度：0.7

解析

2123．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求方程
f
（
x
）
=
-
1
2
在區(qū)間[0，4]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：103引用：3難度：0.6
解析
2124．已知tanα=-2
（1）求
3
2
sin2α-2cos2α+3的值；
（2）求
sin
（
4
π
-
α
）
cos
（
3
π
+
α
）
cos
（
π
2
+
α
）
cos
（
5
2
π
-
α
）
cos
（
π
-
α
）
sin
（
3
π
-
α
）
sin
（
-
π
-
α
）
sin
（
13
2
π
+
α
）
的值．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：123引用：3難度：0.5
解析
2125．設(shè)向量
a
、
b
滿足|
a
|=6，|
b
|=3，且
a
?
b
=-12，則向量
a
在向量
b
方向上的投影向量是
．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：282引用：4難度：0.8
解析
2126．一個盒子里裝有相同大小的黑球10個，紅球12個，白球4個，從中任取2個，其中白球為X，則下列算式中等于
C
1
22
C
1
4
+
C
2
22
C
2
26
的是（　?。?/h2>
A．P（0＜X≤2） B．P（X≤1） C．P（X=1） D．P（X=2）
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：89引用：10難度：0.9
解析
2127．
arctan
3
3
+
arcsin
（
-
1
2
）
+
arccos
1
=
．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：98引用：2難度：0.7
解析

2128．已知
f
（
x
）
=
3
2
sinωx
-
co
s
2
ωx
2
+
1
2
（ω＞0），則下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．若y=|f（x）|的最小正周期為π，則ω=2

B．若f（x）在（0，π）內(nèi)無零點，則

＜

≤

C．若f（x）在（0，π）內(nèi)單調(diào)，則

＜

≤

D．若ω=2時，直線

是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸

發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：255引用：5難度：0.7

解析

2129．曲線f（x）=ax-xlnx在點（1，f（1））處的切線與直線x+y=0垂直，則a=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：176引用：4難度：0.7
解析
2130．已知tan（
π
4
-α）=
1
3
，則
cos
2
α
1
-
sin
2
α
=
．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：164引用：10難度：0.7
解析

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周跑量（km/周）	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50）	[50，55）
人數(shù)	100	120	130	180	220	150	60	30	10

周跑量	小于20公里	20公里到40公里	不小于40公里
類別	休閑跑者	核心跑者	精英跑者
裝備價格（單位：元）	2500	4000	4500

2121．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（ωx-π3）（ω＞0），若對任意的實數(shù)x,f（x）≤f（π6）恒成立，則ω取最小值時，f（π）=（ ?。?/h2>

2123．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求方程f（x）=-12在區(qū)間[0，4]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

2124．已知tanα=-2（1）求32sin2α-2cos2α+3的值；（2）求sin（4π-α）cos（3π+α）cos（π2+α）cos（52π-α）cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（132π+α）的值．

2125．設(shè)向量a、b滿足|a|=6，|b|=3，且a?b=-12，則向量a在向量b方向上的投影向量是 ．

2126．一個盒子里裝有相同大小的黑球10個，紅球12個，白球4個，從中任取2個，其中白球為X，則下列算式中等于C122C14+C222C226的是（ ?。?/h2>

2127．arctan33+arcsin（-12）+arccos1=．

2128．已知f（x）=32sinωx-cos2ωx2+12（ω＞0），則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

2129．曲線f（x）=ax-xlnx在點（1，f（1））處的切線與直線x+y=0垂直，則a=（ ）

2130．已知tan（π4-α）=13，則cos2α1-sin2α=．

2121．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
（
ω
＞
0
）
，若對任意的實數(shù)x,
f
（
x
）
≤
f
（
π
6
）
恒成立，則ω取最小值時，f（π）=（　?。?/h2>

2123．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求方程
f
（
x
）
=
-
1
2
在區(qū)間[0，4]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

2124．已知tanα=-2
（1）求
3
2
sin2α-2cos2α+3的值；
（2）求
sin
（
4
π
-
α
）
cos
（
3
π
+
α
）
cos
（
π
2
+
α
）
cos
（
5
2
π
-
α
）
cos
（
π
-
α
）
sin
（
3
π
-
α
）
sin
（
-
π
-
α
）
sin
（
13
2
π
+
α
）
的值．

2125．設(shè)向量
a
、
b
滿足|
a
|=6，|
b
|=3，且
a
?
b
=-12，則向量
a
在向量
b
方向上的投影向量是
．

2126．一個盒子里裝有相同大小的黑球10個，紅球12個，白球4個，從中任取2個，其中白球為X，則下列算式中等于
C
1
22
C
1
4
+
C
2
22
C
2
26
的是（　?。?/h2>

2127．
arctan
3
3
+
arcsin
（
-
1
2
）
+
arccos
1
=
．

2128．已知
f
（
x
）
=
3
2
sinωx
-
co
s
2
ωx
2
+
1
2
（ω＞0），則下列說法正確的是（　?。?/h2>

2129．曲線f（x）=ax-xlnx在點（1，f（1））處的切線與直線x+y=0垂直，則a=（　　）

2130．已知tan（
π
4
-α）=
1
3
，則
cos
2
α
1
-
sin
2
α
=
．