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知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

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2241．若函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
x
2
-
（
b
-
1
）
x
在
（
1
2
，
2
）
存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[3，+∞） B．（3，+∞） C．
[
7
2
，
+
∞
）
D．
（
7
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：73引用：2難度：0.6
解析

2242．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（　?。?/h2>

A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）

B．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）

C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）

D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：98引用：11難度：0.7

解析

2243．已知
a
⊥
b
，|
a
|=2，|
b
|=3，且向量3
a
+2
b
與k
a
-
b
互相垂直，則k的值為（　?。?/h2>
A．-
3
2
B．
3
2
C．±
3
2
D．1
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：37引用：4難度：0.9
解析
2244．已知非零向量
a
，
b
，
c
，那么“
a
=
b
”是“
a
?
c
=
b
?
c
”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：192引用：8難度：0.9
解析

2245．甲，乙兩個(gè)工人在同樣的條件下生產(chǎn)，日產(chǎn)量相等，每天出廢品的情況如下表所列，則有結(jié)論：（　?。?

工人甲乙

廢品數(shù) 0 1 2 3 0 1 2 3

概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0

A．甲的產(chǎn)品質(zhì)量比乙的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

B．乙的產(chǎn)品質(zhì)量比甲的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

C．兩人的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好

D．無(wú)法判斷誰(shuí)的質(zhì)量好一些

發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：93引用：11難度：0.9

解析

2246．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
，則它的單調(diào)遞增區(qū)間為
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：92引用：2難度：0.8
解析
2247．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-ax-1．
（1）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤0．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：25引用：4難度：0.5
解析

2248．手機(jī)完全充滿電量，在開機(jī)不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時(shí)間稱為手機(jī)的待機(jī)時(shí)間．為了解A，B兩個(gè)不同型號(hào)手機(jī)的待機(jī)時(shí)間，現(xiàn)從某賣場(chǎng)庫(kù)存手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B兩個(gè)型號(hào)的手機(jī)各5臺(tái)，在相同條件下進(jìn)行測(cè)試，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

手機(jī)編號(hào) 1 2 3 4 5

A型待機(jī)時(shí)間（h） 120 125 122 124 124

B型待機(jī)時(shí)間（h） 118 123 127 120 a

已知A，B兩個(gè)型號(hào)被測(cè)試手機(jī)待機(jī)時(shí)間的平均值相等．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判斷A，B兩個(gè)型號(hào)被測(cè)試手機(jī)待機(jī)時(shí)間方差的大?。ńY(jié)論不要求證明）；
（Ⅲ）從被測(cè)試的手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B型號(hào)手機(jī)各1臺(tái)，求至少有1臺(tái)的待機(jī)時(shí)間超過122小時(shí)的概率．
（注：n個(gè)數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差s²=
1
n
[（x₁-
x
）²+（x₂-
x
）²+…+（x_n-
x
）²]，其中
x
為數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)）

發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：217引用：4難度：0.3

解析

2249．已知在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，且
cos
A
（
3
sin
A
-
cos
A
）
=
1
2
．
（1）求角A的大小．
（2）若
a
=
2
2
，
S
△
ABC
=
2
3
，判斷三角形的形狀．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：65引用：2難度：0.6
解析
2250．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x（x-1），函數(shù)g（x）=mx-m（m＞0），若對(duì)任意的x₁∈[-2，2]，總存在x₂∈[-2，2]，使得f（x₁）=g（x₂），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：101引用：3難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

工人	甲				乙
廢品數(shù)	0	1	2	3	0	1	2	3
概率	0.4	0.3	0.2	0.1	0.3	0.5	0.2	0

手機(jī)編號(hào)	1	2	3	4	5
A型待機(jī)時(shí)間（h）	120	125	122	124	124
B型待機(jī)時(shí)間（h）	118	123	127	120	a

2241．若函數(shù)f（x）=lnx+12x2-（b-1）x在（12，2）存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ?。?/h2>

2242．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ?。?/h2>

2243．已知a⊥b，|a|=2，|b|=3，且向量3a+2b與ka-b互相垂直，則k的值為（ ?。?/h2>

2244．已知非零向量a，b，c，那么“a=b”是“a?c=b?c”的（ ?。?/h2>

2245．甲，乙兩個(gè)工人在同樣的條件下生產(chǎn)，日產(chǎn)量相等，每天出廢品的情況如下表所列，則有結(jié)論：（ ?。? 工人 甲 乙 廢品數(shù) 0 1 2 3 0 1 2 3 概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0

2246．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-π3），則它的單調(diào)遞增區(qū)間為 ．

2247．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax-1．（1）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；（2）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤0．

2249．已知在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，且cosA（3sinA-cosA）=12．（1）求角A的大小．（2）若a=22，S△ABC=23，判斷三角形的形狀．

2250．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x-1），函數(shù)g（x）=mx-m（m＞0），若對(duì)任意的x1∈[-2，2]，總存在x2∈[-2，2]，使得f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

2241．若函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
x
2
-
（
b
-
1
）
x
在
（
1
2
，
2
）
存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　?。?/h2>

2242．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（　?。?/h2>

2243．已知
a
⊥
b
，|
a
|=2，|
b
|=3，且向量3
a
+2
b
與k
a
-
b
互相垂直，則k的值為（　?。?/h2>

2244．已知非零向量
a
，
b
，
c
，那么“
a
=
b
”是“
a
?
c
=
b
?
c
”的（　?。?/h2>

2245．甲，乙兩個(gè)工人在同樣的條件下生產(chǎn)，日產(chǎn)量相等，每天出廢品的情況如下表所列，則有結(jié)論：（　?。?

工人甲乙

廢品數(shù) 0 1 2 3 0 1 2 3

概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0

2246．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
，則它的單調(diào)遞增區(qū)間為
．

2247．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-ax-1．
（1）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤0．

2249．已知在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，且
cos
A
（
3
sin
A
-
cos
A
）
=
1
2
．
（1）求角A的大小．
（2）若
a
=
2
2
，
S
△
ABC
=
2
3
，判斷三角形的形狀．

2250．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x（x-1），函數(shù)g（x）=mx-m（m＞0），若對(duì)任意的x₁∈[-2，2]，總存在x₂∈[-2，2]，使得f（x₁）=g（x₂），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是