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2501．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
2
x
-
2
lnx
+
ax
+
1
x
2
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，1] B．（-∞，e²-1] C．（-∞，e] D．（-∞，2]
發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：71引用：2難度：0.5
解析
2502．已知復(fù)數(shù)z滿足
（
1
-
i
）
z
=
2
，則|z²|=（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．2 D．
2
2
發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：98引用：3難度：0.8
解析
2503．經(jīng)過平面外一點(diǎn)，與該平面平行的直線（　?。?/h2>
A．有一條 B．有兩條 C．有無數(shù)條 D．不存在
發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：34引用：1難度：0.5
解析
2504．設(shè)A，B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，則（　　）
A．P（A∪B）=P（A）+P（B） B．P（A）+P（B）≤1
C．P（A∩B）=P（A）P（B） D．若A?B，則P（A）≤P（B）
發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：984引用：9難度：0.7
解析
2505．黎曼函數(shù)是一個(gè)特殊的函數(shù)，由德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家黎曼發(fā)現(xiàn)并提出，在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛應(yīng)用，其定義為：x∈[0，1]時(shí)，
R
（
x
）
=
1
q
，
x
=
p
q
（
p
,
q
∈
N
+
，
p
q
為既約真分?jǐn)?shù)
）
0
，
x
=
0
，
1
和
（
0
，
1
）
內(nèi)的無理數(shù)
．若數(shù)列
a
n
=
R
（
n
-
1
n
）
，
n
∈
N
+
，則下列結(jié)論：①R（x）的函數(shù)圖像關(guān)于直線
x
=
1
2
對(duì)稱；
②
a
n
=
1
n
；
③a_n+1＜a_n；
④
n
∑
i
=
1
a
i
≥
ln
n
+
1
2
；
⑤
n
∑
i
=
1
a
i
a
i
+
1
＜
1
2
．
其中正確的是（　　）
A．①②③ B．②④⑤ C．①③④ D．①④⑤
發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：65引用：3難度：0.5
解析
2506．設(shè)
a
=
1
2
，
b
=
ln
3
2
，
c
=
π
2
sin
1
2
，則（　?。?/h2>
A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a
發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：132引用：3難度：0.6
解析
2507．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
f
′
（
x
）
+
2
x
f
（
x
）
＞
0
，若不等式
ax
?
f
（
ax
）
lnx
≥
f
（
lnx
）
?
lnx
ax
在x∈（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．
（
0
，
1
e
]
B．
[
1
e
，
+
∞
）
C．（0，e] D．
（
1
e
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：239引用：6難度：0.6
解析
2508．若存在x₀∈[-1，2]，使不等式x₀+（e²-1）lna≥
2
a
e
x
0
+e²x₀-2成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[
1
2
e
，e²] B．[
1
e
2
，e²] C．[
1
e
2
，e⁴] D．[
1
e
，e⁴]
發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：270引用：9難度：0.4
解析
2509．有5名學(xué)生志愿者到3個(gè)小區(qū)參加疫情防控常態(tài)化宣傳活動(dòng)，每名學(xué)生只去1個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)至少安排1名學(xué)生，則不同的安排方法為（　?。?/h2>
A．60種 B．120種 C．150種 D．30種
發(fā)布：2024/12/20 5:0:2組卷：184引用：3難度：0.7
解析

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A．P（A∪B）=P（A）+P（B）	B．P（A）+P（B）≤1
C．P（A∩B）=P（A）P（B）	D．若A?B，則P（A）≤P（B）

2501．已知函數(shù)f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

2502．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2，則|z2|=（ ?。?/h2>

2503．經(jīng)過平面外一點(diǎn)，與該平面平行的直線（ ?。?/h2>

2504．設(shè)A，B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，則（ ）

2506．設(shè)a=12，b=ln32，c=π2sin12，則（ ?。?/h2>

2508．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥2aex0+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

2509．有5名學(xué)生志愿者到3個(gè)小區(qū)參加疫情防控常態(tài)化宣傳活動(dòng)，每名學(xué)生只去1個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)至少安排1名學(xué)生，則不同的安排方法為（ ?。?/h2>

2501．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
2
x
-
2
lnx
+
ax
+
1
x
2
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

2502．已知復(fù)數(shù)z滿足
（
1
-
i
）
z
=
2
，則|z²|=（　?。?/h2>

2503．經(jīng)過平面外一點(diǎn)，與該平面平行的直線（　?。?/h2>

2504．設(shè)A，B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，則（　　）

2506．設(shè)
a
=
1
2
，
b
=
ln
3
2
，
c
=
π
2
sin
1
2
，則（　?。?/h2>

2508．若存在x₀∈[-1，2]，使不等式x₀+（e²-1）lna≥
2
a
e
x
0
+e²x₀-2成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

2509．有5名學(xué)生志愿者到3個(gè)小區(qū)參加疫情防控常態(tài)化宣傳活動(dòng)，每名學(xué)生只去1個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)至少安排1名學(xué)生，則不同的安排方法為（　?。?/h2>