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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1720 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：1044 更新：2025年01月21日

2561．在天文學中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿足關系式m₁-m₂=
1
2
lg
E
5
2
-
1
2
lg
E
5
1
，其中星等為m_k的星的亮度為E_k（k=1，2）．已知牛郎星的星等是0.75，織女星的星等是0，則牛郎星與織女星的亮度的比值為（　?。?/h2>
A．
1
0
3
10
B．
1
0
-
3
10
C．
lg
3
10
D．
lg
10
3
發(fā)布：2024/12/19 9:30:6組卷：487引用：4難度：0.6
解析
2562．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-3m+3）x^m的圖象關于y軸對稱，集合A={x|1-a＜x＜3a+1}．
（1）求m的值；
（2）當x∈[
2
2
，2]時，f（x）的值域為集合B，若x∈B是x∈A成立的充分不必要條件，求實數(shù) a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/19 9:30:6組卷：163引用：5難度：0.7
解析
2563．設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），若f（x）在其定義域內(nèi)存在x₀，使得f（x₀）=f'（x₀），則稱f（x）為“有源”函數(shù)．已知f（x）=lnx-2x-a是“有源”函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，-1] B．（-1，+∞）
C．（-∞，-ln2-1] D．（-ln2-1，+∞）
發(fā)布：2024/12/19 9:0:1組卷：186引用：6難度：0.5
解析
2564．
（
x
+
1
x
+
1
）
10
的展開式中常數(shù)項為
．
發(fā)布：2024/12/19 9:0:1組卷：25引用：2難度：0.7
解析
2565．已知函數(shù)f（x）=2^2x-2^x+1+2，定義域為M，值域為[1，2]，則下列說法中一定正確的是（　?。?/h2>
A．M=[0，2] B．M?（-∞，1] C．0∈M D．1∈M
發(fā)布：2024/12/19 8:30:1組卷：320引用：6難度：0.6
解析
2566．某樓梯一共有8個臺階，甲同學每步可以登一個或兩個臺階，一共用6步登上該樓梯，則甲同學登上該樓梯的不同方法數(shù)是（　?。?/h2>
A．10 B．15 C．20 D．30
發(fā)布：2024/12/19 8:0:11組卷：150引用：1難度：0.7
解析
2567．與向量
a
=（3，4）垂直的單位向量為
．
發(fā)布：2024/12/19 8:0:11組卷：328引用：13難度：0.7
解析
2568．用反證法證明命題：“若a,b∈R，且a²+b²=0，則a,b全為0”時，要做的假設是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≠0且b≠0 B．a(chǎn),b不全為0
C．a(chǎn),b中至少有一個為0 D．a(chǎn),b中只有一個為0
發(fā)布：2024/12/19 7:30:3組卷：83引用：2難度：0.7
解析
2569．要證：a²+b²-1-a²b²≤0．只要證明（　?。?/h2>
A．2ab-1-a²b²≥0 B．
a
2
+
b
2
-
1
-
a
4
+
b
4
2
≤
0
C．
（
a
+
b
）
2
2
-
1
-
a
2
b
2
≥
0
D．（a²-1）（b²-1）≥0
發(fā)布：2024/12/19 7:30:3組卷：8引用：2難度：0.7
解析

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A．（-∞，-1]	B．（-1，+∞）
C．（-∞，-ln2-1]	D．（-ln2-1，+∞）

A．a(chǎn)≠0且b≠0	B．a(chǎn),b不全為0
C．a(chǎn),b中至少有一個為0	D．a(chǎn),b中只有一個為0

A．2ab-1-a²b²≥0	B． a 2 + b 2 - 1 - a 4 + b 4 2 ≤ 0
C．（ a + b ） 2 2 - 1 - a 2 b 2 ≥ 0	D．（a²-1）（b²-1）≥0

2562．已知冪函數(shù)f（x）=（m2-3m+3）xm的圖象關于y軸對稱，集合A={x|1-a＜x＜3a+1}．（1）求m的值；（2）當x∈[22，2]時，f（x）的值域為集合B，若x∈B是x∈A成立的充分不必要條件，求實數(shù) a的取值范圍．

2563．設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），若f（x）在其定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0）=f'（x0），則稱f（x）為“有源”函數(shù)．已知f（x）=lnx-2x-a是“有源”函數(shù)，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

2564．（x+1x+1）10的展開式中常數(shù)項為 ．

2565．已知函數(shù)f（x）=22x-2x+1+2，定義域為M，值域為[1，2]，則下列說法中一定正確的是（ ?。?/h2>

2566．某樓梯一共有8個臺階，甲同學每步可以登一個或兩個臺階，一共用6步登上該樓梯，則甲同學登上該樓梯的不同方法數(shù)是（ ?。?/h2>

2567．與向量a=（3，4）垂直的單位向量為．

2568．用反證法證明命題：“若a,b∈R，且a2+b2=0，則a,b全為0”時，要做的假設是（ ?。?/h2>

2569．要證：a2+b2-1-a2b2≤0．只要證明（ ?。?/h2>

2562．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-3m+3）x^m的圖象關于y軸對稱，集合A={x|1-a＜x＜3a+1}．
（1）求m的值；
（2）當x∈[
2
2
，2]時，f（x）的值域為集合B，若x∈B是x∈A成立的充分不必要條件，求實數(shù) a的取值范圍．

2563．設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），若f（x）在其定義域內(nèi)存在x₀，使得f（x₀）=f'（x₀），則稱f（x）為“有源”函數(shù)．已知f（x）=lnx-2x-a是“有源”函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

2564．
（
x
+
1
x
+
1
）
10
的展開式中常數(shù)項為
．

2565．已知函數(shù)f（x）=2^2x-2^x+1+2，定義域為M，值域為[1，2]，則下列說法中一定正確的是（　?。?/h2>

2566．某樓梯一共有8個臺階，甲同學每步可以登一個或兩個臺階，一共用6步登上該樓梯，則甲同學登上該樓梯的不同方法數(shù)是（　?。?/h2>

2567．與向量
a
=（3，4）垂直的單位向量為
．

2568．用反證法證明命題：“若a,b∈R，且a²+b²=0，則a,b全為0”時，要做的假設是（　?。?/h2>

2569．要證：a²+b²-1-a²b²≤0．只要證明（　?。?/h2>