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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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2581．已知函數(shù)f（x）=
1
3
x³-ax²+3x-5在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，
3
] B．（-∞，2） C．（-∞，
7
4
] D．（-∞，2
3
]
發(fā)布：2024/12/19 4:0:2組卷：86引用：2難度：0.7
解析
2582．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,O為△ABC的外心，D為BC邊上的中點，c=4，
AO
?
AD
=5，sinC+sinA-4sinB=0，則cosA=（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
1
2
C．
1
4
D．
2
8
發(fā)布：2024/12/19 4:0:2組卷：355引用：7難度：0.7
解析
2583．已知P（A）=0.4，P（B）=0.5，P（A|B）=0.6，則P（B|A）=（　?。?/h2>
A．0.2 B．0.3 C．0.75 D．0.25
發(fā)布：2024/12/19 4:0:2組卷：112引用：3難度：0.8
解析
2584．下列求導(dǎo)數(shù)運算正確的是（　?。?/h2>
A．（x³）′=2x² B．
（
lgx
）
′
=
1
x
C．（x³+5）′=3x²+5 D．（sinxcosx）'=cos2x
發(fā)布：2024/12/19 2:30:1組卷：139引用：3難度：0.8
解析
2585．已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，a₃+S₅=18，a₆=a₃+3，則數(shù)列{
a
n
n
2
+
56
}的最大項為（　?。?/h2>
A．
1
57
B．
1
15
C．
1
14
D．
14
56
發(fā)布：2024/12/19 2:30:1組卷：303引用：4難度：0.7
解析
2586．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
a
x
2
+
x
有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），若過兩點（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））的直線l與x軸的交點在曲線y=f（x）上，則實數(shù)a的值可以是（　　）
A．0 B．
6
2
C．
4
3
D．
3
2
發(fā)布：2024/12/19 2:30:1組卷：55引用：2難度：0.6
解析
2587．若
x
+
3
2
y
-
2
=
e
x
+
3
ln
y
2
，其中x＞2，y＞2，則（　　）
A．e^x＜y B．2x＞y C．
4
e
x
2
＞
y
D．2e^x＞y
發(fā)布：2024/12/19 2:30:1組卷：233引用：8難度：0.3
解析
2588．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a_n+1=2a_n-1，a₁=2，則S₅=（　?。?/h2>
A．31 B．32 C．35 D．36
發(fā)布：2024/12/19 2:0:1組卷：76引用：1難度：0.6
解析
2589．疫情期間，為保障市民安全，要對所有街道進行消毒處理，某消毒裝備的設(shè)計如圖所示，PQ為地路面，AB為消毒設(shè)備的高，BC為噴桿，AB⊥PQ，∠ABC=
2
π
3
，C處是噴灑消毒水的噴頭，且噴射角∠DCE=
π
3
，已知AB=2，BC=1．則消毒水噴灑在路面上的寬度DE的最小值為（　?。?/h2>
A．
5
2
-
5
B．
5
2
C．
5
3
3
D．
5
3
發(fā)布：2024/12/19 2:0:1組卷：51引用：4難度：0.5
解析
2590．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₅=a₄+7，a₁₀=19，則數(shù)列{a_n?cosnπ}的前2022項和為（　?。?/h2>
A．1010 B．1011 C．2021 D．2022
發(fā)布：2024/12/19 1:0:1組卷：103引用：2難度：0.8
解析

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A．（x³）′=2x²	B．（ lgx ） ′ = 1 x
C．（x³+5）′=3x²+5	D．（sinxcosx）'=cos2x

2581．已知函數(shù)f（x）=13x3-ax2+3x-5在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（ ）

2582．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,O為△ABC的外心，D為BC邊上的中點，c=4，AO?AD=5，sinC+sinA-4sinB=0，則cosA=（ ?。?/h2>

2583．已知P（A）=0.4，P（B）=0.5，P（A|B）=0.6，則P（B|A）=（ ?。?/h2>

2584．下列求導(dǎo)數(shù)運算正確的是（ ?。?/h2>

2585．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a3+S5=18，a6=a3+3，則數(shù)列{ann2+56}的最大項為（ ?。?/h2>

2586．已知函數(shù)f（x）=13x3+ax2+x有兩個極值點x1，x2（x1≠x2），若過兩點（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點在曲線y=f（x）上，則實數(shù)a的值可以是（ ）

2587．若x+32y-2=ex+3lny2，其中x＞2，y＞2，則（ ）

2588．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+1=2an-1，a1=2，則S5=（ ?。?/h2>

2590．已知等差數(shù)列{an}中，a3+a5=a4+7，a10=19，則數(shù)列{an?cosnπ}的前2022項和為（ ?。?/h2>

2581．已知函數(shù)f（x）=
1
3
x³-ax²+3x-5在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　　）

2582．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,O為△ABC的外心，D為BC邊上的中點，c=4，
AO
?
AD
=5，sinC+sinA-4sinB=0，則cosA=（　?。?/h2>

2583．已知P（A）=0.4，P（B）=0.5，P（A|B）=0.6，則P（B|A）=（　?。?/h2>

2584．下列求導(dǎo)數(shù)運算正確的是（　?。?/h2>

2585．已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，a₃+S₅=18，a₆=a₃+3，則數(shù)列{
a
n
n
2
+
56
}的最大項為（　?。?/h2>

2586．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
a
x
2
+
x
有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），若過兩點（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））的直線l與x軸的交點在曲線y=f（x）上，則實數(shù)a的值可以是（　　）

2587．若
x
+
3
2
y
-
2
=
e
x
+
3
ln
y
2
，其中x＞2，y＞2，則（　　）

2588．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a_n+1=2a_n-1，a₁=2，則S₅=（　?。?/h2>

2590．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₅=a₄+7，a₁₀=19，則數(shù)列{a_n?cosnπ}的前2022項和為（　?。?/h2>