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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1706 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：1037 更新：2025年01月21日

2731．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左，右頂點分別是A₁，A₂，圓x²+y²=a²與C的漸近線在第一象限的交點為M，直線A₁M交C的右支于點P，若△MPA₂是等腰三角形，且∠PA₂M的內(nèi)角平分線與y軸平行，則C的離心率為（　?。?/h2>
A．2 B．
2
C．
3
D．
5
發(fā)布：2024/12/17 19:30:2組卷：243引用：3難度：0.6
解析
2732．已知向量
a
=
（
2
，-
3
）
，
b
=
（
m
,
1
）
，若
|
a
+
2
b
|
=
|
a
-
2
b
|
，則m=（　　）
A．
3
2
B．
-
3
2
C．
2
3
D．
-
2
3
發(fā)布：2024/12/17 19:30:2組卷：724引用：1難度：0.7
解析
2733．已知直線l：
3
x-y+1=0，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．直線l的傾斜角是
π
6
B．若直線
m
：
x
-
3
y
+
1
=
0
，則l⊥m
C．點
（
3
，
0
）
到直線l的距離是2
D．過
（
2
3
，
2
）
與直線l平行的直線方程是
3
x
-
y
-
4
=
0
發(fā)布：2024/12/17 19:0:2組卷：470引用：37難度：0.6
解析
2734．設(shè)（1+2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₃=2a₂，則n=（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
發(fā)布：2024/12/17 19:0:2組卷：131引用：4難度：0.7
解析
2735．若雙曲線C₁與雙曲線
C
2
：
x
2
7
-
y
2
=
1
有相同的焦距，且C₁過點（3，1），則雙曲線C₁的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．
x
2
6
-
y
2
2
=
1
B．
y
2
9
-
73
-
x
2
73
-
1
=
1
C．
x
2
6
-
y
2
2
=
1
或
y
2
9
-
73
-
x
2
73
-
1
=
1
D．
x
2
6
-
y
2
2
=
1
或
y
2
-
x
2
3
=
1
發(fā)布：2024/12/17 19:0:2組卷：73引用：2難度：0.8
解析
2736．在四面體OABC中記
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，若點M、N分別為棱OA、BC的中點，則
MN
=（　?。?/h2>
A．
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
B．
-
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
-
1
2
b
+
1
2
c
D．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
發(fā)布：2024/12/17 18:0:1組卷：633引用：16難度：0.7
解析
2737．函數(shù)y=e^-x的導(dǎo)函數(shù)為（　　）
A．y=-xe^-x-1 B．y=-e^-x C．y=e^x D．y=e^-x
發(fā)布：2024/12/17 18:0:1組卷：105引用：2難度：0.7
解析
2738．已知矩形ABCD，AB=4，BC=3．將矩形ABCD沿對角線AC折成大小為θ的二面角B-AC-D，則折疊后形成的四面體ABCD的外接球的表面積是（　?。?/h2>
A．9π B．16π
C．25π D．與θ的大小有關(guān)
發(fā)布：2024/12/17 17:30:1組卷：388引用：8難度：0.5
解析
2739．已知向量
a
=（4，-2，6），
b
=（-2，1，x），則使
a
⊥
b
，
a
∥
b
成立的x分別為（　?。?/h2>
A．
5
3
，-3 B．
10
3
，-3 C．
5
3
，3 D．
10
3
，3
發(fā)布：2024/12/17 17:0:1組卷：480引用：6難度：0.8
解析
2740．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°，如圖（1）．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在點N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出
BN
BC
的值；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：657引用：19難度：0.5
解析

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A． 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	B． - 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a - 1 2 b + 1 2 c	D． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c

A．9π	B．16π
C．25π	D．與θ的大小有關(guān)

2732．已知向量a=（2，-3），b=（m,1），若|a+2b|=|a-2b|，則m=（ ）

2733．已知直線l：3x-y+1=0，則下列結(jié)論正確的是（ ）

2734．設(shè)（1+2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a3=2a2，則n=（ ?。?/h2>

2735．若雙曲線C1與雙曲線C2：x27-y2=1有相同的焦距，且C1過點（3，1），則雙曲線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）

2736．在四面體OABC中記OA=a，OB=b，OC=c，若點M、N分別為棱OA、BC的中點，則MN=（ ?。?/h2>

2737．函數(shù)y=e-x的導(dǎo)函數(shù)為（ ）

2738．已知矩形ABCD，AB=4，BC=3．將矩形ABCD沿對角線AC折成大小為θ的二面角B-AC-D，則折疊后形成的四面體ABCD的外接球的表面積是（ ?。?/h2>

2739．已知向量a=（4，-2，6），b=（-2，1，x），則使a⊥b，a∥b成立的x分別為（ ?。?/h2>

2732．已知向量
a
=
（
2
，-
3
）
，
b
=
（
m
,
1
）
，若
|
a
+
2
b
|
=
|
a
-
2
b
|
，則m=（　　）

2733．已知直線l：
3
x-y+1=0，則下列結(jié)論正確的是（　　）

2734．設(shè)（1+2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₃=2a₂，則n=（　?。?/h2>

2735．若雙曲線C₁與雙曲線
C
2
：
x
2
7
-
y
2
=
1
有相同的焦距，且C₁過點（3，1），則雙曲線C₁的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

2736．在四面體OABC中記
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，若點M、N分別為棱OA、BC的中點，則
MN
=（　?。?/h2>

2737．函數(shù)y=e^-x的導(dǎo)函數(shù)為（　　）

2738．已知矩形ABCD，AB=4，BC=3．將矩形ABCD沿對角線AC折成大小為θ的二面角B-AC-D，則折疊后形成的四面體ABCD的外接球的表面積是（　?。?/h2>

2739．已知向量
a
=（4，-2，6），
b
=（-2，1，x），則使
a
⊥
b
，
a
∥
b
成立的x分別為（　?。?/h2>