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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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2811．設(shè)函數(shù)f（x）=2^x+x-5，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
發(fā)布：2024/12/16 15:30:1組卷：730引用：6難度：0.9
解析
2812．把腰底比為
5
-
1
2
：1（比值約為0.618，稱(chēng)為黃金比）的等腰三角形叫黃金三角形，長(zhǎng)寬比為
2
：1（比值約為1.414，稱(chēng)為和美比）的矩形叫和美矩形．樹(shù)葉、花瓣、向日葵、蝴蝶等都有黃金比．在中國(guó)唐、宋時(shí)期的單檐建筑中存在較多的
2
：1的比例關(guān)系，常用的A4紙的長(zhǎng)寬比為和美比．圖一是正五角星（由正五邊形的五條對(duì)角線構(gòu)成的圖形），AD=
5
-
1
2
AB．圖二是長(zhǎng)方體，EF=
2
，EG=2EH=2．在圖一圖二所有三角形和矩形中隨機(jī)抽取兩個(gè)圖形，恰好一個(gè)是黃金三角形一個(gè)是和美矩形的概率為（　　）
A．
1
3
B．
1
6
C．
1
4
D．
1
8
發(fā)布：2024/12/16 15:0:2組卷：30引用：1難度：0.7
解析
2813．華羅庚是享譽(yù)世界的數(shù)學(xué)大師，其斐然成績(jī)?cè)鐬槭廊怂瞥纾f(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”．告知我們把“數(shù)”與“形”，“式”與“圖”結(jié)合起來(lái)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效途徑．若函數(shù)f（x）=log_a（x+b）（a＞0且a≠1，b∈R）的大致圖象如圖，則函數(shù)g（x）=a^-x-b的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/12/16 15:0:2組卷：67引用：6難度：0.7
解析
2814．設(shè)a∈R，若關(guān)于x的不等式x²-ax+1≥0在1≤x≤2上有解，則（　　）
A．a(chǎn)≤2 B．a(chǎn)≥2 C．
a
≤
5
2
D．
a
≥
5
2
發(fā)布：2024/12/16 15:0:2組卷：626引用：9難度：0.7
解析
2815．已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足
S
n
=
1
4
（
a
n
+
1
）
2
，則
2
S
n
+
6
a
n
+
3
的最小值為（　?。?/h2>
A．
9
2
B．4 C．3 D．2
發(fā)布：2024/12/16 14:30:2組卷：651引用：8難度：0.5
解析
2816．粽子，古時(shí)北方也稱(chēng)“角黍”，是由粽葉包裹糯米、泰米等餡料蒸煮制成的食品，是中國(guó)漢族傳統(tǒng)節(jié)慶食物之一．端午食粽的風(fēng)俗，千百年來(lái)在中國(guó)盛行不衰．粽子形狀多樣，餡料種類(lèi)繁多，南北方風(fēng)味各有不同．某四角蛋黃粽可近似看成一個(gè)正四面體，蛋黃近似看成一個(gè)球體，且每個(gè)粽子里僅包裹一個(gè)蛋黃．若粽子的棱長(zhǎng)為9cm,則其內(nèi)可包裹的蛋黃的最大體積約為（　　）
（參考數(shù)據(jù)：
6
≈2.45，π≈3.14）
A．20cm³ B．22cm³ C．26cm³ D．30cm³
發(fā)布：2024/12/16 14:30:2組卷：725引用：8難度：0.6
解析
2817．已知點(diǎn)（-4，3）是角α終邊上的一點(diǎn)，則sin（π-α）=（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
-
4
5
D．
4
5
發(fā)布：2024/12/16 13:30:1組卷：2084引用：9難度：0.9
解析
2818．某電視臺(tái)的一個(gè)綜藝欄目對(duì)含甲、乙在內(nèi)的六個(gè)不同節(jié)目排演出順序，第一個(gè)節(jié)目只能排甲或乙，最后一個(gè)節(jié)目不能排甲，則不同的排法共有（　?。?/h2>
A．192種 B．216種 C．240種 D．288種
發(fā)布：2024/12/16 13:30:1組卷：272引用：3難度：0.8
解析
2819．設(shè)
a
=
ln
2
4
，
b
=
1
e
2
，
c
=
ln
6
12
，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
發(fā)布：2024/12/16 13:30:1組卷：70引用：1難度：0.7
解析
2820．橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，其中
F
2
（
2
，
0
）
，O為原點(diǎn)．橢圓上任意一點(diǎn)到F₁，F(xiàn)₂距離之和為
2
3
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，2）的斜率為2的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．求△OAB的面積．
發(fā)布：2024/12/16 13:30:1組卷：486引用：11難度：0.6
解析

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2811．設(shè)函數(shù)f（x）=2x+x-5，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間是（ ?。?/h2>

2814．設(shè)a∈R，若關(guān)于x的不等式x2-ax+1≥0在1≤x≤2上有解，則（ ）

2815．已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=14（an+1）2，則2Sn+6an+3的最小值為（ ?。?/h2>

2817．已知點(diǎn)（-4，3）是角α終邊上的一點(diǎn)，則sin（π-α）=（ ?。?/h2>

2818．某電視臺(tái)的一個(gè)綜藝欄目對(duì)含甲、乙在內(nèi)的六個(gè)不同節(jié)目排演出順序，第一個(gè)節(jié)目只能排甲或乙，最后一個(gè)節(jié)目不能排甲，則不同的排法共有（ ?。?/h2>

2819．設(shè)a=ln24，b=1e2，c=ln612，則（ ?。?/h2>

2811．設(shè)函數(shù)f（x）=2^x+x-5，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　?。?/h2>

2814．設(shè)a∈R，若關(guān)于x的不等式x²-ax+1≥0在1≤x≤2上有解，則（　　）

2815．已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足
S
n
=
1
4
（
a
n
+
1
）
2
，則
2
S
n
+
6
a
n
+
3
的最小值為（　?。?/h2>

2817．已知點(diǎn)（-4，3）是角α終邊上的一點(diǎn)，則sin（π-α）=（　?。?/h2>

2818．某電視臺(tái)的一個(gè)綜藝欄目對(duì)含甲、乙在內(nèi)的六個(gè)不同節(jié)目排演出順序，第一個(gè)節(jié)目只能排甲或乙，最后一個(gè)節(jié)目不能排甲，則不同的排法共有（　?。?/h2>

2819．設(shè)
a
=
ln
2
4
，
b
=
1
e
2
，
c
=
ln
6
12
，則（　?。?/h2>